双星（多星）问题— 高考物理一轮复习易错疑难点练习.docx

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1、专题5.3 双星（多星）问题12012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的“甚大望远镜”，观测到了一组双星系统，它们绕两者连接线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，此双星系统中体积较小成员能“吸食”，另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在“吸食”过程中两者球心之间的距离保持不变，则在该过程中（）A它们做圆周运动的万有引力保持不变B它们做圆周运动的角速度不断变大C体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，角速度也变大D体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，角速度不变2月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速

2、圆周运动据此观点，可知月球与地球绕O点运动生物线速度大小之比约为 ( )A1：6400B1:80C80:1D6400:13太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（M m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着。如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）。设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计，则图中粗略反映恒星、行星运动的轨道和位置的是（）A B C D4宇宙中存在一些离其他恒星较远的两颗星组成的双星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已知双星系统中星体A的

3、质量为2m，星体B的质量为m，两星体相距为L，同时绕它们连线上某点做匀速圆周运动，引力常量为G下列选项正确的是（ ）A星体A运动的周期为B星体A运动的轨道半径为C星体B运动的线速度为D星体B运动的角速度为5双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）ABCD6在天文观测中，因观测视角的问题，有时会看到一种比较奇怪的现象，与其它天体相

4、距很远的两颗恒星在同一直线上往返运动，它们往返运动的中心相同，周期也一样。模型如图所示，恒星A在之间往返运动，恒星B在之间往返运动，且，现测得它们运动的周期为T，恒星A、B的质量分别为M、m，万有引力常量为G，则（）ABCD7“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（）AA星球的轨道半径为B双星运行的周期为CB星球的轨道半径为D若近似认为B星球绕A星球中心做圆

5、周运动，则B星球的运行周期为8宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，称为双星系统。由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。已知B的运行周期为T，恒星A的质量为M，恒星B的质量为5M，引力常量为G，则下列判断正确的是（）A两颗恒星相距B两颗恒星相距C恒星A离O的距离为D恒星A离O的距离为9宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为的小星体和一个质量为的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为。关于该三星系统的说法中正确的是（）在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力在稳

6、定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧小星体运行的周期为大星体运行的周期为ABCD10宇宙中存在着这样一种四星系统，这四颗星的质量相等，远离其他恒星，因此可以忽略其他恒星对它们的作用。四颗星稳定地分布在一个正方形的四个顶点上，且均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动。假设每颗星的质量为m，正方形的边长为L，每颗星的半径为R，引力常量为G，则（）A每颗星做圆周运动的半径为B每颗星做圆周运动的向心力大小为C每颗星表面的重力加速度为D每颗星做圆周运动的周期为11关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在.1974年拉塞尔赫尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯泰勒脉

7、冲双星，这双星系统在互相公转时，由于不断发射引力波而失去能量，逐渐相互靠近，此现象为引力波的存在提供了首个间接证据科学家们猜测该双星系统中体积较小的星球能“吸食”另一颗体积较大的星球表面的物质，达到质量转移的目的，则关于赫尔斯泰勒脉冲双星周期T随双星之间的距离L变化的关系图象正确的是()A BCD12太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上。并沿外接于等边三角形的圆形轨道

8、运行，如图所示。设这三个星体的质量均为M，且两种系统的运动周期相同，则( ) A直线三星系统运动的线速度大小为vB此三星系统的运动周期为TC三角形三星系统的线速度大小为vD三角形三星系统中星体间的距离为L13双星系统中两个星球A、B的质量都是m，相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且k（k1），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于A、B的连线正中间，相对A、B静止，则A、B组成的双星系统周期理论值T0及C的质量分别为A2 ，mB2 ，mC2 ，mD2 ，m14天文观测中观测到有三颗星位于边长

9、为l的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动已知引力常量为G，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是A它们两两之间的万有引力大小为B某颗星的质量为C三颗星的质量可能不相等D它们的线速度大小均为15宇宙空间由一种由三颗星体A、B、C组成的三星体系，它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，轨道如图中实线所示，其轨道半径rArBrC。忽略其他星体对它们的作用，关于这三颗星体，下列说法正确的是（）A线速度大小关系是vAvBvCB加速度大小关系是aAaBaCC质量大小关系是mA=mB=mCD角速度大小关系是16

10、宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）A每颗星做圆周运动的线速度为B每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍D若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的2倍172021年5月，基于俗称“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜的观测，国家天文台李菂、朱炜玮研究团组姚菊枚博士等首次研究发现脉冲星三维速度与自转轴共线

11、的证据。之前的2020年3月，我国天文学家通过，在武仙座球状星团中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为，忽略A与C之间的引力，万引力常量为，则以下说法正确的是（ ）A若知道C的轨道半径，则可求出C的质量B若A也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径大于C的轨道半径C恒星B的质量为D设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为，则18宇宙中存在一些离其他恒星较远的，由质量相等的三颗星组成的三星系统，可忽略其他星体对三星系统的影响。稳定的三星系统存在两种基本形式：一种

12、是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的轨道上运行，如图甲所示，周期为T1；另一种是三颗星位于边长为r的等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆运行，如图乙所示，周期为T2。若每颗星的质量都相同，则T1T2为（）ABCD二、多选题19由多颗星体构成的系统，叫做多星系统有这样一种简单的四星系统：质量刚好都相同的四个星体A、B、C、D，A、B、C分别位于等边三角形的三个顶点上，D位于等边三角形的中心在四者相互之间的万有引力作用下，D静止不动，A、B、C绕共同的圆心D在等边三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动若四个星体的质量均为m，三角形的边长为a，引力常量为G，则下列说法正

13、确的是AA、B、C三个星体做圆周运动的半径均为BA、B两个星体之间的万有引力大小为CA、B、C三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为DA、B、C三个星体做圆周运动的周期均为20引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为，P、Q两颗星的距离为，P、Q两颗星的轨道半径之差为（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），万有引力常量为，则（ ）AQ、P两颗星的质量之和为BP、Q两颗星的运动半径之比为CP、Q两颗星的线速度大小之差为DP、Q两颗星的质量之比

14、为212016年2月11日，科学家们宣布“激光干涉引力波平台（LIGO）”探测到由两个黑洞合并所产生的引力波信号，这是在爱因斯坦提出引力波概念后，引力波被首次直接观测到。两个黑洞在合并过程中，由于彼此间强大的吸力作用，会形成短时间的双星系统。在这段时间内，两个星体在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，星线速度大小为，星线速度大小为，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的倍，两星之间的距离变为原来的倍，则此时双星系统圆周运动的周期和线速度之和是（）ABC

15、D参考答案1D2C【详解】月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期因此有，又由于，所以，C正确3C【详解】双星系统中，双星间的万有引力提供它们各自圆周运动的向心力，且双星的角速度相等。A双星间的引力提供圆周运动的向心力，即引力指向圆周运动的圆心，而A轨迹中双星间的引力没有指向圆周运动的圆心，故A错误；BD万有引力提供各自圆周运动的向心力，则可知，恒星和行星的质量与圆周运动半径成反比，因为恒星和行星质量不等，故圆周运动的半径也不相同，故BD错误；C因为恒星的质量M大于行星的质量m，且恒星

16、和行星的质量与圆周运动半径成反比，所以行星m做圆周运动的半径较大，故C正确。故选C。4C【详解】双星系统围绕两星体间连线上的某点做匀速圆周运动，设该点距星体A为r1，距星体B为r2，对星体A，有 对星体B，有根据题意有由得根据所以由得： 由得，且故C正确，ABD错误。故选C。5B【详解】两恒星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，则有：又，联立以上各式可得故当两恒星总质量变为，两星间距变为时，圆周运动的周期变为，B正确，ACD错误。故选B。6A【详解】由题意可知双星在垂直纸面的平面内做匀速圆周运动，设A、B的轨道半径分别为rA、rB，根据几何关系可知双星之间的距离为对A、B分别根据牛顿第二

17、定律可得联立以上三式解得故选A。7B【详解】AC双星靠他们之间的万有引力提供向心力，设A星球的轨道半径为r1，B星球的轨道半径为r2，根据万有引力提供向心力有得且解得故AC错误；B根据万有引力等于向心力解得故B正确；D若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则根据万有引力提供向心力有解得故D错误。故选B。8A【详解】两恒星体做匀速圆周运动的向心力来源于两恒星之间的万有引力，所以向心力大小相等解得恒星A与恒星B的轨道半径之比为rA：rB=5：1设两恒星相距为L，则rA+rB=L根据牛顿第二定律：解得恒星A离O的距离为故A正确BCD错误。故选A。9B【详解】在稳定运行情况下，小星体做圆周运动的向心

18、力是由大星体和另一颗小星体的合力提供，错误；由于小星体质量相同，由对称性可知，在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧，正确；设设小星体到大星体的距离为r，小星体的运行周期为T，由向心力公式可得整理可得小星体的运行周期为正确。大星体处于两小星体连线的中点，作为中心天体，无法计算周期，错误。B正确。故选B。10C【详解】A由于四颗星球绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，故轨道半径A错误；B每颗星球在其他三颗星球的引力作用下做匀速圆周运动，故向心力大小为B错误；C每颗星表面的重力加速度为C正确；D由联立可得D错误。故选C。11B【详解】双星做匀速圆周运动的向心力由它们

19、之间的万有引力提供m12R1m22R2，由几何关系得：R1R2L解得：已知此双星系统中体积较小的星球能“吸食”另一颗体积较大的星体表面的物质，达到质量转移的目的，每个星球的质量变化，但质量之和不变，所以故B正确，A、C、D错误。故选B。12B【详解】A三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；其中边上的一颗星受中央星和另一颗边上星的万有引力提供向心力即：，解得：故A不符合题意。B根据万有引力提供向心力：，解得：故B符合题意。D三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，根据万有引力提供向心力：，由于两种系统的运动周期相同，可得：故D不符合题意

20、。C根据万有引力提供向心力：，联立解得：故C不符合题意。13D【详解】两星的角速度相同，根据万有引力充当向心力知：可得：r1=r2两星绕连线的中点转动，则有：所以由于C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则：且解得：A. 2 ，m，与分析不符，故A错误B. 2 ，m，与分析不符，故B错误C. 2 ，m，与分析不符，故C错误D. 2 ，m，与分析不符，故D正确14A【详解】轨道半径等于等边三角形外接圆的半径，根据题意可知其中任意两颗星对第三颗星的合力指向圆心，所以这两颗星对第三颗星的万有引力等大，由于这两颗星到第三颗星的距离相同，故这两颗星的质量相同，所以三颗星的质量一定相同，设为m，则F合

21、=2Fcos30=；星球做匀速圆周运动，合力提高向心力，故：，解得：，它们两两之间的万有引力： ，故A正确，BC错误；根据F合=m得：线速度大小为：，故D错误故选A.15A【详解】A三星体运动周期相同，根据公式可知，故A正确；B三星体运动周期相同，根据公式可知，故B错误；C由于三星绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，星体所受合外力提供向心力，每颗星受到的合外力相同，根据所以，故C错误；D三星体运动周期相同，根据公式可知，故D错误。故选A。16C【详解】A任意两颗星之间的万有引力每一颗星受到的合力为由几何关系知：它们的轨道半径为合力提供它们的向心力联立解得故A错误；B根据得故加速度与它们的质

22、量有关，故B错误；C根据解得若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故C正确；D根据可知，若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度不变，故D错误；故选C。17B【详解】AC绕B做匀速圆周运动，满足故无法求出C的质量，A错误；B因为A、B为双星系统，满足又因为，所以，设A卫星质量为m，根据可知，的卫星轨道半径大于C的轨道半径，B正确；C因为A、B为双星系统，所以相互之间的引力提供运动所需的向心力，即可得C错误；DA、B、C三星由图示位置到再次共线应满足解得D错误。故选B。18D【详解】第一种形式下，星体A受到星体B和星体C两个万有引力，它们的合力充当向心力，则解

23、得第二种形式下，星体之间的距离r，那么圆周运动的半径为星体A受的合力根据合力提供向心力解得则T1T2=故选D。19BC【详解】AA、B、C绕等边三角形的中心D做圆周运动，由几何关系知：它们的轨道半径为： ，故A错误；B根据万有引力公式，A、B两个星体之间的万有引力大小为，故B正确； C以A为研究对象，受到的合力为 ，根据牛顿第二定律，F=ma向，A、B、C三个星体做圆周运动的向心加速度大小：，故C正确；D根据合力提供向心力有：，得A、B、C星体做圆周运动的周期为：，故D错误20ACD【详解】A设P、Q两颗星体的质量分别为为m1、m2，半径分别为r1、r2，双星之间的万有引力提供向心力，则有两式联立得Q、P两颗星的质量之和为故A正确；B由题可知联立得，则P、Q两颗星的运动半径之比为故B错误；C由题可知，二者周期相同，根据线速度公式可得P、Q两颗星的线速度大小之差为故C正确；D根据A选项可知故D正确。故选ACD。21AC【详解】两星做圆周运动的周期为T时，有对星有 ，对星有，距离关系有解得 ，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的倍，两星之间的距离变为原来的倍后，则有双星系统圆周运动的周期为线速度之和为所以AC正确；BD错误；故选AC。