安徽省泗县双语中学2021-2021学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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1、安徽省泗县双语中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 文选择题（10*5分=50分）1命题“若，则”的逆否命题是( ) A. “若，则” B. “若，则” C. “若，则” D. “若，则”2先后抛一枚均匀的掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ） A B C D 3.“1x2”是“x0”的否定是“xR，x1，则01或0 A0 B1 C2 D38抛物线y2= 4x上一点P到焦点F的距离是10, 则P点的坐标是（ ）xolMBACF A（9, 6） B（6, 9） C（6, 9） D（9,6）9过抛物线y2= 2px（p0）的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B 两点，以AB为直径的

2、圆和该抛物线的准线l的位置关系是( ) A相交 B相离 C相切 D不能确定10下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y 4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 0.7x，则()A 5.25 B5.15 C5.2 D 10.5二、填空题（5*5=25分）11 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为 ；12 已知命题，则是_；13抛物线x=4y2 的焦点坐标是 ；14已知椭圆上的一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为原点， 则|ON|等于 ；15.“点在曲线上”

3、是“点的坐标满足方程”的 条件.填（充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件） 泗县双语中学2013-2014学年度下学期期中考试高二数学答题卷一、选择题（10小题，每小题 5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二，填空题：（5小题，每小题5分，共25分） 11. . 12. . 13. . 14. .15. .三、解答题（75分）16（12分）写出符合下列条件的曲线的标准方程顶点为坐标原点，焦点在y轴上,点M（a,2）到准线的距离为3求抛物线的标准方程与双曲线有共同的渐近线且过点A（2，-3）求双曲线标准方程 17（12分） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名

4、，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）这一组的频数、频率分别是（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）18（12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次求：（1）3只全是红球的概率；（2)3只颜色全相同的概率；（3)只颜色不全相同的概率（13分）已知抛物线y2=6x, 过点P(4, 1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在 的直线l的方程.20(12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均

5、增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.1 2.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.2 2.70.5分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？21. （13分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（）试求动点P的轨迹方程C.（）设直线与

6、曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.参考答案16解1. 2 . 17 解：（1）频率为：，频数：（2）18解：每次抽到红球的概率为每次抽到红球或黄球颜色不全相同是全相同的对立，19解：设l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，由y12=6x1、y22=6x2，得(y1y2)(y1+y2)=6(x1x2)，又P(4, 1)是A、B的中点，y1y2=2，直线l的斜率k= 3，直线l的方程为3xy11= 0.20解：(1)设A药的观测数据的平均数为，B药的观测数据的平均数为.由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72. 72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71. 81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得，因此可看出A药的疗效更好(6分)(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可看出A药的疗效更好(12分)21.解：设点，则依题意有，3分整理得由于，所以求得的曲线C的方程为5分（）由