2021届高考数学一轮复习 绝对值不等式跟踪检测 理（含解析）新人教A版选修4－5.doc

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1、课时跟踪检测(三十七)绝对值不等式(选修45)第组：全员必做题1如果|xa|，|ya|，则一定有()A|xy|C|xy|2不等式2|x1|2x3|2的解集为()A(，6) B(6,0)C(0,6) D(6，)4不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A1,4 B(，25，)C(，14，) D2,55已知不等式|a2x|x1，对任意x0,2恒成立，则a的取值范围为()A(，1)(5，) B(，2)(5，)C(1,5) D(2,5)6若关于x的不等式|ax2|2的解集是_8(2014西安检测)已知函数f(x)|x2|，g(x)|x3|m.若函数f(x)的图象恒在函数

2、g(x)图象的上方，则m的取值范围为_9(2013福建高考)设不等式|x2|3的解集为R，则实数m的取值范围是_2(2013湖北八校联考)若不等式|x1|x4|a，对任意的xR恒成立，则实数a的取值范围是_答 案第组：全员必做题1选A|xy|(xa)(ay)|xa|ya|，即|xy|.2选D2|x1|4，2x14或4x12，1x3或5x3.3选C原不等式等价于或或不等式组的解集为，不等式组的解集为，不等式组的解集为，因此原不等式的解集为(0,6)4选A由绝对值的几何意义易知：|x3|x1|的最小值为4，所以不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4.5选B当0x

3、x1对aR恒成立；当1x2时，不等式|a2x|x1，即a2xx1，xa1或3xa1或61a，a5；综上所述，则a的取值范围为(，2)(5，)6解析：由题意可知，1和2都是|ax2|6的根，所以|a2|6且|2a2|6，解得a4.答案：47解析：原不等式等价于或或解得x(，7).答案：(，7)8解析：函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，即为|x2|x3|m对任意实数x恒成立，即|x2|x3|m恒成立因为对任意实数x恒有|x2|x3|(x2)(x3)|5，所以m5，即m的取值范围是(，5)答案：(，5)9解：(1)因为A，且A，所以a，且a，解得a.又因为aN*，所以a1.(2)因为|x

4、1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当(x1)(x2)0，即1x2时取到等号所以f(x)的最小值为3.10解：(1)由f(x)3得，|xa|3，解得a3xa3.又已知不等式f(x)3的解集为x|1x5，所以解得a2.(2)当a2时，f(x)|x2|，设g(x)f(x)f(x5)，于是g(x)|x2|x3|所以当x5；当3x2时，g(x)5；当x2时，g(x)5.综上可得，g(x)的最小值为5.从而若f(x)f(x5)m，即g(x)m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(，5第组：重点选做题1解析：由题意知，不等式|x1|xm|3恒成立，即函数f(x)|x1|xm|的最小值大于3，根据不等式的性质可得|x1|xm|(x1)(xm)|m1|，故只要满足|m1|3即可，所以m13或m10时，将不等式5a整理，得a25a40，无解；当a0时，将不等式5a整理，得a25a40，则有a4或1a0.综上可知，实数a的取值范围是(，41,0)答案：(，41,0)3