高中数学数学高考状元笔记节选.pdf

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8、有一个为真 时, 其为真: 当 为 真时, 为假: 当: 为假时, 为 真。 4四种命题及其相互关系: 若原命题是 “ 若 则 q则逆命题为 “ 若日则 否 命题 为 “ 若勹 则 q” : 逆否命题为 “ 若 g贝刂-v”。 提醒: 洳嗵臭昊夕逆否关系的命题是等价命题, 即 原命题与逆否命题同其同假: 逆命题与否命题同 缃 媾 邂 螭缦聒鬻辈W % 苓蝥皙鬓J鬈孑 题的否定 否命题要对命题的条件和结论都否定, 而 憩翮 戆-拶群 : ; 丨 : i i : i 亍重 鼾 戛 崽 阜 题, 一般 利 用 等 价 夫 系 的 狸 诊 俳 据 . JB% B q/”判 断 其真假, 这也是 反 证

9、。 的 理 论 依据 : 棚 : l I ti 1。 夫霭耄骞售彖雀需聱笼, 由条件犭攉吲饪论, 条件是结论成立的充分条件: 由纬论可推 条件, 则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释, 若 彳B, 则 是 B的充分 条件; 若刀/, 则是B的必要条仵; 若 彳=B, 则 是 的 充要条件。 =、 l 6. 全称命题与特称命题 (1)全称量词与特称量词: 全称量词: 对应 日常语肓中的 “ 一切”、 “ 任意的”、 “ 所有的”、 “ 凡是 ”、 “ 任 给 ”、 “ 对每一个” 等词用符号 阝 V ” 表不o 存在量词: 对应日常语言中的 “ 存在一个 ”、 冫 至少有一个”、 “ 有个

10、 ”、 “ 某个”、 “ 有些、 “ 有的”等词, 用符号 “ 彐”表示。 (2)全称命题与转称命题 全称 命 题: 含有 全 称 量 词 的命 题 。 对 艿M , 有 l )成 立 ” 简 记 成 “ M , ”. . 特称命题: 含有存在量词的命题。 “ , 有 )成立 ” 简记焱 “ 彐 丌, P0)” . (3)台 有个彗词的命题的否走: 特称命题: 彐i l r) 否定形式: 全称命题: 许M , 0) 佾酬 : V xM , nJ, , 亻 ) 埽礻 J-衬- 引 勋 引 嗥s踟韦 砷 帐 辟 溧 萜 讦n过f. 在屮助+-渐汹 0Jm h, l , ) 山襁钓瞍 耐 护 B当

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12、轺硐 团菜 戎: j )i l : |l 阐 末 ” 圭 豸亡 亻辶 X) 、D 当时 D l -a) 二、逻辑联结词与四种命题 1. 命题分类g真命题与假命题, 简单命题与复合命题 2. 复合命珏的形式: Pg, v彳, - 复合命题的亘假: 晏号女g艚 声1为真时, 其为戴 当 、 g中有为 假时, 其 为假。对 vg而 言, 当 、 g均为假时, 其为假: 当 、 g rP有一个为真 时, 其为真: 当p为真时, 为假; 当为假时, 为真。 4. 四种命题及其相互关系: 若原命题是 “ 若 则 g”, 则逆命题为 “ 若g则 ” ; 否命题 为 “ 若冖 贝 刂 g” : 逆否命题为 若

13、 g贝刂-气 提醒: )互为逆否关系的命题是等价命题, 即原命题与逆否命题同真同假: 逆命题与否命题同 同假: 要注意区别 “ 否命题”与 命题的否定”: 否命题要对命题的条件和结论都否定, 而 的否定仅对命肛的结论否定; ; 对 于 条 件 或 结 论 是 不 等 关 系 或 否 定 式 的 命 题, 一般 利 用 等 价 关 系 J B0C uBC tr ”判浙其真假, 这 也是反证法的理论依据; 10丨l 丨丨 i l 丨i 1I 。、: 11t恧 , 关霆耄雾售复荐袤聱筅, 由条件哥壤吲饪论, 条件是结论成立的充分条件; 由结论可推 出条件, 则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释

14、, 若 B, 则/是 B的充分 条件 ; 若 B, 则 是刀的必要条件; 若刃=B, 则彳是B的充要条件 : 3冫A 6. 全称命题与特称命题 (D 全称量词与特称量词: 全称量词: 对应日常语言中的 “ 一切”、 “ 任意的”、 “ 所有的”、 “ 凡是”、 “ 任 给”、 “ 对每一个 ” 等词, 用符号 “ V ” 表示。 存在量词: 对应日常语言中的 “ 存在一个”、 “ 至少有一个”、 “ 有个”、 “ 某个”、 “ 有些”、 有的”等词, 用符号 “ 彐”表示。 全称命题与特称命题 全称俞题: 含有 全称量词 的命题c “ 对V 豸M , 有 (丌 )成 立 ”简 记 成 “ 讷

15、, ” . . 特 称 命 题: 含有 存 在 量 词 的 命 题 。 “ 彐 万 M , 有 l J)成 立 ” 简 记 成“彐 M , l )” l (3)含有工个量词的命题的否定 : 特称嵛题: , ) 否定形式: M 刀 ) 全称命题: W M 9 钭 幽 嘁、 M , 酏 蚴 血L郅 挪 猁 口彳 江 廴 L画 J衄 汕 赀 蒯 睨 栩 蛳蕊靼哑 戚 = - 2 跏 Q M A 鱼咖 m 望氨 扣囫 蛀 垫 勖 泓 江 a峨垦彐 哩 毖 趾 型 拜 凶 鱼 掣喜 卫 型 玎 妲t 蹴 驷渥霍 _ J-foL业纽 立岿 赆 石 溽 缈 咖血) 助 刨 弘 沮 峨 亚 如鲆窟凶 勤 肭

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