2006年全国初中数学竞赛山东赛区预赛--初中数学 .doc

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1、20062006年全国初中数学竞赛山东赛区预赛年全国初中数学竞赛山东赛区预赛一、选择题（本题共8小题，每小题6分，满分48分）：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.1化简22yxx8)xyx4yxx2(得（）4yx3.D4yx3.C4y3x.B4y3x.A2满足不等式组2x35x131x231x35x的所有整数的个数为()A.1B.2C.21D.223两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（）A.52B.54C.56D.584由一元二次方程x2+px+q=0的两

2、个根为p、q，则p、q等于（）A.0B.1C.1或-2D.0或15如图，ABC中，B=400，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E,且EABCAE=31，则C等于（）A.280B.250C.22.50D.2006全班有70%的学生参加生物小组，75%的学生参加化学小组，85%的学生参加物理小组，90%的学生参加数学小组，则四个小组去参加的学生至少占全班的百分比是（）A.10%B.15%C.20%D.25%7有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，在用水补满，这是桶中纯农药与水的容积之比为35，则桶的容积为（）A.30升B.40升C.50升D.60升8三角形的三条外角平分线所在直

3、线相交构成的三角形（）A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.与原三角形相似二、填空题（本提供4小题，每小题8分，满分32分）：将答案直 B1 A1 C1 B C A接填在对应题中的横线上9如图，在ABC中，AB=AC,ADBC,CGAB,BG分别交AD,AC于E,F.若baBEEF，那么BEGE等于.10.方程|x-3|+3x|=1的解是.11AD、BE、CF是ABC的三条中线，若BC=a,CA=b,AB=c,则AD2+BE2+CF2=.12 有两个二位数，它们的差是58，它们的平方数的末两位数相同，则这个二位数是.三、解答题（本题共3小题，每小题20分，满分60分）13ABC中，AB=1,AC=2,D是BC中点,AE平分BAC交BC于E,且DFAE.求CF的长.14某建筑公司承包了两项工程，分别由两个工程队施工，根据工程进度情况，建筑公司可随时调整两队的人数，如果从甲队调70人到乙队，则乙队人数为甲队人数的2倍，如果从乙队调若干人去甲队，则甲队人数为乙队人数的3倍，问甲队至少有多少人？15把数字1，2，3，9分别填入右图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18.给出符合要求的填法共有多少种不同填法？证明你的结论 F E D A B C