瞬时加速度.doc

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1、一、一、求瞬时加速度求瞬时加速度例（1）.如图 A 所示，一质量为m的物体系于长度分别为1l、2l的两根细线上，1l的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，2l水平拉直，物体处于平衡状态。现将2l线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。思考：思考：若将图 A 中的细线1l改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 B 所示，其他条件不变，求2l线剪断瞬间物体的加速度。例例（2 2）.在图 1、图 2 中小球 A、B 原来均静止，质量分别1m、2m.现剪断悬挂A 球的细线的瞬间，A、B 的加速度分别为多大？2.2.练习题练习题（1）如图所示，用轻弹簧相连的 A、B 两球，放在光滑的水平面上，mA2kg,mB1

2、kg，在 6N 的水平力作用下，它们一起向右加速运动，在突然撤去 F的瞬间，两球加速度 aAaB。（2 2）如图所示，光滑水平面上，在拉力 F 作用下，AB 共同以加速度 a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则a1_.a2_.（3）如图所示，木块 A 和 B 用一弹簧相连，竖直放在木板 C 上，三者静止于地面，它们的质量比是 1:2:3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出木块 C的瞬时，A 和 B 的加速度 aA，aB。(4)如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为030的光滑木板 AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板 AB 突然

3、向下撤离的瞬间，小球的加速度为_.（5）如图所示，A、B 两小球质量分别为 MA 和 MB 连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为 30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B 两球的加速度分别为_，_。(6)如图 14 所示，吊篮 A、物体 B、物体 C 的质量相等，弹簧质量不计，B 和 C 分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间,A、B、C 的加速度分别为_，_，_。总结总结：【两种基本模型】：、刚性绳模型（细钢丝、细线等）：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变（如某个力消失）的瞬

4、间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。、轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）：此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。【解决此类问题的基本方法】：(1)分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）；(2)分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）；(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。二、二、求瞬时加

5、速度求瞬时加速度例（1）.如图 A 所示，一质量为m的物体系于长度分别为1l、2l的两根细线上，1l的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，2l水平拉直，物体处于平衡状态。现将2l线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。思考：思考：若将图 A 中的细线1l改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 B 所示，其他条件不变，求2l线剪断瞬间物体的加速度。例例（2 2）.在图 1、图 2 中小球 A、B 原来均静止，质量分别1m、2m.现剪断悬挂A 球的细线的瞬间，A、B 的加速度分别为多大？2.2.练习题练习题（1）如图所示，用轻弹簧相连的 A、B 两球，放在光滑的水平面上，mA2kg,mB1kg，在 6N

6、的水平力作用下，它们一起向右加速运动，在突然撤去 F的瞬间，两球加速度 aAaB。（2 2）如图所示，光滑水平面上，在拉力 F 作用下，AB 共同以加速度 a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则a1_.a2_.（3）如图所示，木块 A 和 B 用一弹簧相连，竖直放在木板 C 上，三者静止于地面，它们的质量比是 1:2:3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出木块 C的瞬时，A 和 B 的加速度 aA，aB。(4)如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为030的光滑木板 AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，

7、小球的加速度为_.（5）如图所示，A、B 两小球质量分别为 MA 和 MB 连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为 30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B 两球的加速度分别为_，_。(6)如图 14 所示，吊篮 A、物体 B、物体 C 的质量相等，弹簧质量不计，B 和 C 分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间,A、B、C 的加速度分别为_，_，_。总结总结：【两种基本模型】：、刚性绳模型（细钢丝、细线等）：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变（如某个力消失）的瞬间，其形变可随之

8、突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。、轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）：此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。【解决此类问题的基本方法】：(1)分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）；(2)分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）；(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。BA图 5FABFAB3004 题图 3ABC3 题图 2-95 题BC图BA图 5FABFAB3004 题图 3ABC3 题图 2-95 题BC图