中考数学复习专题：二次根式的概念.ppt

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1、授课人：虚拟教师甲,（1）如左图所示，礼盒的上面是正方形，其面积为3，则它的边长是 .,如果其面积为S，则它的边长是 .,（2）如左图所示，一个长方形的围 栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为 m.,（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h（单位：m)满足关系式h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t 为 .,问题发现 感受新知,问题1 上面问题的结果分别是 ，它们表示一些正数的算术平方根.那么什么样的数有算术平方根呢？,我们知道，负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.,问题2 上面问题的结果分别是 ，

2、分别从形式上和被开方数上看有什么共同特点？,含有“ ”,被开方数a 0,合作探究 获取新知,例1 下列各式是二次根式吗?,是,不是,不是,（x,y异号）,不是,不是,是,不是,不含二次根号,被开方数是负数,当m0时被开方数是负数,xy0,非负数+正数恒大于零,根指数是3,实战演练 运用新知,解：由x-20，得,x2.,例2 (1)当x取何值时, 在实数范围内有意义?,当x2时， 在实数范围内有意义.,当x=9时，,A. x1 B. x-1 C. x 1 D. x -1,A,（2）当x=0，9时，求二次根式 的值.,（3）要使式子 有意义，则x的取值范围是（ ）,当x=0时，x-2=-20，此时

3、二次根式无意义；,实战演练 运用新知,当x是怎样的实数时， 在实数范围内有义？,思考,二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式 ，我们知道： （1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a0； （2） 表示一个数或式的算术平方根，可知 0.,归纳 总结,合作探究 获取新知,例3（1）若 ，求a -b+c的值.,解：,（1）由题意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4,所以a-b+c=2-3+4=3;,（2）由题意知，1-x0,且x-10,联立解得x=1.从而知y=2016,所以x+2y=1+22016=4033.,（2）设 ，试求x+2y

4、的值.,实战演练 运用新知,归纳总结 多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.初中 阶段学过的非负数主要有绝对值、偶次幂及二次根式.,2.式子 有意义的条件是 （ ）,A.x2 B.x2 C.x2 D.x2,3.若 是整数，则自然数n的值有 （ ） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个,D,1. 下列式子中，不属于二次根式的是（ ）,C,A,巩固新知 深化理解,牛刀小试,4.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,5.要画一个面积为24cm2的长方形，使它的长与宽之比为3:2，它的长、宽各应是多少？,解：设长方形的宽为xcm,根据得意得,解得,所以宽为4cm，长为6cm.,（负值舍去）.,巩固新知 深化理解,通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？,在有意义条件下求 字母的取值范围,抓住被开方数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集.,二次根式的双重 非负性,二次根式 中，a0且 0,二 次 根 式,