2022年南京市金陵中学物理必修教案做匀变速直线运动位移与时间的关系 .pdf

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1、第三课 做匀变速直线运动位移与时间的关系【教学目标】1知识与技能：(1)掌握匀变速直线运动的位移随时间的变化规律，即2021attx；(2)会用规律2021attx解决一般问题（3）通过已知的匀变速运动规律，能进一般得出位移与速度的关系，即ax22022过程与方法：通过极限思想，能过匀速直线运动位移与时间的关系推导匀变速直线运动的位移与时间的关系3情感态度与价值观：培养学生研究问题的科学方法。【教学重点与难点】匀变速直线运动的位移与时间关系的建立。【教学过程】一问题引入问题 1如果一个物体做匀速直线运动，它在某一段时间内的位移等于速度与时间的乘积。匀变速直线运动虽然是变速运动，但速度的变化遵循

2、一定的规律，那么它的位移变化也一定存在着某种规律。二规律探索例：如果一个物体以4m/s 的初速度做匀加速直线运动，经过 10s 速度增加到14m/s，则在这 10s 内的位移是多少？解答 1：mmtvx40)(1040，如果用上述方法求解，结果是否正确？如果不正确，所得的答案比实际位移大还是小？不正确。因为它的速度是越来越大，每秒平均发生的位移一定大于10m。解答 2：mmtvxt140)(1014，如果用上述方法求解，结果是否正确？如果不正确，所得的答案比实际位移大还是小？不正确。因为它的速度是越来越大，在过程中的速度一定小于14m/s，即 10s 内发生的位移一定小于140m。名师资料总结

3、-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -问题 2：怎么办？学生肯定会想到用这两种方法求得的位移进行平均，这时教师要正确引导：这种想法很好，但则是我们一种美好的愿望，但没有理由。教师引导：如果将这此运动分成两段相等的时间，即5s 末的速度为9m/s，再用下列方法求解，mmtvtvx6559542110）（，用此方法求得的位移比实际位移大还是小？（小）。虽然仍然小于实际位移，但比40m 进一步接近了实际位移。如果要进一步接近实际位移，应该哪何求解？分成4段相等时间，分成 5段相等时间 分成若干段相等时间，分的分数越多，第一小段越接近于匀速直线运动，越接近实际位移。用 Excel

4、 电子表格进行研究。用电子表格可以将10s 的时间等分为1000 份，即 0.01s，再求得（40.01+4.01 0.01+13.990.01）=89.95m。这个答案应该是非常接近于真实位移。那么实际位移是否可能是90m?，有什么方法？用（4.010.01+4.01 0.01+140.01）=90.05m。这个答案一定是大于实际位移，所以估计实际位移是90m，跟我们第一次分别用初末速度分别求得位移的平均值是相等的。通过上面的研究，能否说明得到匀变速运动的位移tvvxt20?其实是不可以的，没有科学依据。用速度时间图象研究匀变速直线运动的位移。物体做匀速直线运动，速度时间的图象代表面积（如图

5、2.3-1），将匀变速直线运动的速度时间图象分成若干等分（即转化为若干个匀速运动）所有的面积累加起来是所有匀速运动的位移，由上面的分析可知，该位移小于匀变速运动的实际位移。如果分得越多，从图中可以看出，所有面积和越接近于直线与时间轴所包围的面积(如图 2.3-2)，则有此可以证明，匀变速直线运动的位移tvvxt20。图 2.3-1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -从上面的推导来看，研究均变速运动的位移，可以将匀变速运动转化为匀速直线运动，转化方法就是速度的平均值等效为匀速直线运动的速度(注意，只有是匀变速直线运动才可以这样等效)。二匀变速直线运动位移规律

6、的应用例 1一个物体以2m/s 初速度做匀加速运动，加速度大小为 5m/s，经过 12s，物体的位移是多少？解析：smatvvt/6212520mtvvxt38412262220该例题的目的并不单纯对位移公式的应用，如果用字母运算，将会得到：2021attvx，该位移公式是在已知初速度与加速度的情况下可以直接应用。例 2一个物体以18m/s 的速度做匀减速运动，加速度大小为2m/s2。求经过8s，物体通过的位移？解析：mattvx808(-2)2181821220(1)当减速运动时，如果用2021attvx求位移，则加速度取负；如果用2021-attvx加速度取正值。(2)延伸 1：求物体经过

7、10s 的位移？可以用2021attvx求解，也可以tvvxt20求解，vt=-2m/s 代入公式，说明只要是匀变速直线运动，平均速度就等于速度的平均。(3)延伸 2：如果该物体是汽车，即汽车以2m/s2的加速度刹车，求刹车 10s后汽车的位移？解析：因为汽车刹车9s 汽车停止运动，第10s 不会回头加速，所以，10s 内的位移就是前 9s 的位移，则为81m。例 3一个物体以4m/s 的初速度做匀加速度直线运动，加速度大小为10m/s2，经过一段时间速度增加到44m/s，求这段时间内物体运动的位移。解析：先求得时间，savvtt40图 2.3-2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理

8、-第 3 页，共 4 页 -再根据：mtvvxt24010244420同样，如果用字母运算，位移的表达式为avvxt2202，这就是在已知初速度、末速度与加速度的情况下求位移的公式。例 4一个物体以44m/s 的初速度做匀减速运动，加速度大小为10m/s2，经过一段时间速度减小到4m/s，求这段时间内物体运动的位移。解析：mavvxt240(-10)244-4222202同样，加速度取负，如果取正，当用末速度的平方减初速度的平方。三课后总结：1匀变速直线运动的位移的研究方法，是将匀变速直线运动分成若干个匀速直线运动，通过对若干匀速直线运动位移进行叠加，这就是极限的概念。如果无限叠加，用速度时间图象求解。2匀变速直线运动初速度与末速度的平均值的意义：在这段时间内相当于以平均值做匀速直线运动。注意，只有匀变速直线运动平均速度才等于速度的平均。3匀变速直线运动的位移公式：tvvxt202021attvxavvxt2202注意物体做减速运动时，加速度的符号。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -