人教版高三数学复习课件：算法初步.ppt

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1、第五章 算法初步2011高考导航考纲解读1.了解算法的含义，能用自然语言了解算法的含义，能用自然语言描述算法描述算法2.了解设计流程图表达解决问题的了解设计流程图表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构，过程，了解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示算法会用流程图表示算法2011高考导航考纲解读3.了解基本算法语句，了解算法和程了解基本算法语句，了解算法和程序语言的区别，了解用伪代码表示的几序语言的区别，了解用伪代码表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句输出语句、条件语句、循环语句4.能用自然语言、流程图和伪代码

2、表能用自然语言、流程图和伪代码表述算法述算法.2011高考导航命题探究从历年高考看：从历年高考看：1.本章主要考查程序框图及一些实际本章主要考查程序框图及一些实际问题的流程图问题的流程图2.题型多以填空题形式出现，难度不题型多以填空题形式出现，难度不大大3.侧重基本技能的考查，已发展成为侧重基本技能的考查，已发展成为考试热点问题如考试热点问题如2009年高考天津卷年高考天津卷第第6题等题等2011高考导航命题探究预计在预计在2011年高考中：年高考中：1.本节知识仍将是新课标地区考查的本节知识仍将是新课标地区考查的热点问题，内容以程序框图的考查为热点问题，内容以程序框图的考查为主主2.形式上看

3、，以填空题的形式出现，形式上看，以填空题的形式出现，以实际问题为背景以实际问题为背景第一节 算法与流程图基础知识梳理1算法的含义算法的含义(1)算法可以理解为由基本运算及规算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解这一类问题能解这一类问题基础知识梳理(2)算法的规则序列满足的条件算法的规则序列满足的条件(特性特性)：有穷性算法必须在有穷性算法必须在确定性算法中的每一个步骤是确定性算法中的每一个步骤是输入

4、算法有输入算法有输入输入输出算法有输出算法有输出输出可执行性可执行性算法中的每一个步骤都是为下一步准备且经算法中的每一个步骤都是为下一步准备且经过有限步后能得出结果过有限步后能得出结果有限步结束有限步结束明明明确和有效的明确和有效的数据数据结果结果基础知识梳理2流程图流程图画流程图的规则：画流程图的规则：(1)使用标准的图形符号使用标准的图形符号(2)框图一般按从上到下，从左到右框图一般按从上到下，从左到右的方向画的方向画(3)除判断框外，其它流程图符号只除判断框外，其它流程图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号具有超过一个退出

5、点的唯一符号基础知识梳理(4)起始框只有一条流出线，终止框起始框只有一条流出线，终止框只有只有流入线流入线(5)判断框分两大类，一类是判断框分两大类，一类是“是是”与与“不是不是”两分支的判断，而且有且仅有两两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果不同的结果(6)在图形符号内描述的语言要非常在图形符号内描述的语言要非常简练清楚简练清楚一条一条基础知识梳理3算法的三种基本逻辑结构和框图算法的三种基本逻辑结构和框图表示表示(1)顺序结构顺序结构顺序结构描述的是最简单的算法结顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间

6、是按构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，如图只有执行完从上到下的顺序进行的，如图只有执行完 框才能执行框才能执行 框框AB基础知识梳理(2)条件结构条件结构一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程，根据条件是否成立有不同的流向，这种法的流程，根据条件是否成立有不同的流向，这种先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构，如图所示构称为条件结构，如图所示基础知识梳理(3)循环结构循环结构根据指定条件决定是否重复执行根据指定条件决定是否重复执行的控制结构称为循环结构即从某处

7、的控制结构称为循环结构即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤，反复执行的处理步骤称为理步骤，反复执行的处理步骤称为一条或多条指令一条或多条指令循环体循环体基础知识梳理算法中的循环结构执行条令算法中的循环结构执行条令时可以无限的重复执行，这种说时可以无限的重复执行，这种说法是否正确？法是否正确？【思考【思考提示】提示】不正确，算法是不正确，算法是经过经过有限步运算有限步运算出出结结果的运算果的运算三基能力强化1下列说法不正确的是下列说法不正确的是_任何一个算法一定含有顺序结构任何一个算法一定含有顺序结构；任何一个算法都可能由顺序结构、任何一个算法都可能由顺

8、序结构、条件结构、循环结构构成；条件结构、循环结构构成；循环结构循环结构中一定包含条件结构；中一定包含条件结构；条件结构中一条件结构中一定包含循环结构定包含循环结构答案：答案：三基能力强化2下列关于流程图的说法中正确的下列关于流程图的说法中正确的个数是个数是_用流程图表示算法直观、形象，用流程图表示算法直观、形象，容易理解；容易理解；流程图能够清楚地展现算法的逻流程图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜万言辑结构，也就是通常所说的一图胜万言；三基能力强化在流程图中，起止框是任何流程在流程图中，起止框是任何流程不可少的；不可少的；输入框和输出框可用在算法中任输入框和输出框可用在算

9、法中任何需要输入、输出的位置何需要输入、输出的位置解析解析：依流程图的定义知，：依流程图的定义知，都正确都正确答案：答案：4三基能力强化3张老师给学生出了一道题，张老师给学生出了一道题，“试写一试写一个程序框图，计算个程序框图，计算S1”，结果发现同学们有如下几种做法，其中有，结果发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是一个是错误的，这个错误的做法是_三基能力强化三基能力强化三基能力强化三基能力强化答案：答案：1三基能力强化5(2008年高考宁夏、海南卷改编年高考宁夏、海南卷改编)如图所示的程序框图，如果输入三个实如图所示的程序框图，如果输入三个实数数a，b，c，要求输出

10、这三个数中最大的，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入数，那么在空白的判断框中，应该填入_三基能力强化三基能力强化解析解析：根据程序框图判断，在空白：根据程序框图判断，在空白的判断框内应填入的判断框内应填入cx.答案：答案：cx课堂互动讲练算法设计的要求：算法设计的要求：写出的算法，一般能解决一类问写出的算法，一般能解决一类问题，而且能够重复使用题，而且能够重复使用.要使算法尽量简单、步骤尽量少要使算法尽量简单、步骤尽量少且明确有效且明确有效要保证算法的正确性，并且能在要保证算法的正确性，并且能在计算机上执行计算机上执行算法的设计算法的设计考点一考点一课堂互动讲练例例例例

11、1 1(1)写出判断方程写出判断方程ax2x10(aR)根的情况的算法步骤；根的情况的算法步骤；(2)设计一个算法，对于任意给定的设计一个算法，对于任意给定的四个数四个数a，b，c，d，求出其中的最小者，求出其中的最小者【思路点拨】【思路点拨】(1)中注意对中注意对a进行讨进行讨论，所以主要用条件结构设计算法；论，所以主要用条件结构设计算法；(2)中注意设计一个存放最小值的变量中注意设计一个存放最小值的变量课堂互动讲练【解】【解】(1)算法步骤如下：算法步骤如下：S1输入输入a；S2判断判断a0？若？若a0，执行，执行S6；否则执行；否则执行S3；S3判断判断14a的值，若的值，若0，执行，执

12、行S7；否则；否则执行执行S4；S4判断判断14a的值，若的值，若0，执行，执行S8；否；否则执行则执行S5；S5输出输出“方程没有实数根方程没有实数根”，转，转S9；课堂互动讲练S6输出输出“方程的根为方程的根为1”，转，转S9；S7输出输出“方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根”，转，转S9；S8输出输出“方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根”，转，转S9；S9结束结束(2)算法步骤如下：算法步骤如下：S1输入输入a，b，c，d四个数；四个数；S2mina(用用min表示最小数表示最小数)；S3如果如果bmin，则，则minb；S4如果如果cmin，则，则minc；S5如果

13、如果dmin，则，则mind；S6输出输出min.课堂互动讲练【点【点评评】我们遇到的算法设计问题主要有以下两种类型：我们遇到的算法设计问题主要有以下两种类型：一是数值型问题的算法设计，如：解方程一是数值型问题的算法设计，如：解方程(组组)，解不等式解不等式(组组)，累加求和，累乘求积等问题，这，累加求和，累乘求积等问题，这类问题的算法设计，一般可以通过相应的数学模类问题的算法设计，一般可以通过相应的数学模型，把相应的数学方法分解成清晰的步骤使之条型，把相应的数学方法分解成清晰的步骤使之条理化理化(如本例如本例(1)；二是非数值型问题，如：查找；二是非数值型问题，如：查找，排序，求最大值、最小

14、值，变量值变换等问题，排序，求最大值、最小值，变量值变换等问题，这类问题的算法设计，一般需要首先建立过程，这类问题的算法设计，一般需要首先建立过程模型，然后借助过程模型写出相应的算法步骤模型，然后借助过程模型写出相应的算法步骤(如本例如本例(2)课堂互动讲练1求求1357911的值，写出其算法的值，写出其算法解解：算法：算法1：第一步：先求：第一步：先求13，得到结，得到结果果3；第二步：将第一步所得结果第二步：将第一步所得结果3再乘以再乘以5，得到结果得到结果15；第三步：将第三步：将15乘以乘以7，得到结果，得到结果105；第四步：将第四步：将105乘以乘以9，得到结果，得到结果945；第

15、五步：将第五步：将945乘以乘以11，得到结果，得到结果10395，即是最后结果，即是最后结果 跟踪训练跟踪训练课堂互动讲练算法算法2：用：用P表示被乘数，表示被乘数，i表示乘数表示乘数S1使使P1；S2使使i3；S3使使PPi；S4使使ii2；S5若若i11，则返回到，则返回到S3、S4继续执行；否则继续执行；否则执行执行S6；S6输出输出P.跟踪训练跟踪训练课堂互动讲练1顺序结构的形式为顺序结构的形式为顺序结构的流程图顺序结构的流程图考点二考点二课堂互动讲练2顺序结构是最简单的算法结构，顺序结构是最简单的算法结构，语句和语句之间，框与框之间是按从上语句和语句之间，框与框之间是按从上到下的顺

16、序进行到下的顺序进行课堂互动讲练例例例例2 2求两底面半径分别为求两底面半径分别为1和和4且高为且高为4的的圆台的表面积及体积，圆台的表面积及体积，写出该问题的一个算法，并画出程写出该问题的一个算法，并画出程序框图序框图课堂互动讲练课堂互动讲练【解】【解】算法设计如下：算法设计如下：第一步：第一步：r11，r24，h4；第二步：第二步：l；第三步：第三步：S1r12，S2r22，S3(r1r2)l，第四步：第四步：SS1S2S3，V(S1S2)h；第五步：输出第五步：输出S和和V.该算法的程序框图如右图：该算法的程序框图如右图：课堂互动讲练【点【点评评】利用公式求解问题，需要的条件必须先利用公

17、式求解问题，需要的条件必须先输入，或将已知条件全部输入求出未知输入，或将已知条件全部输入求出未知的量，然后将公式中涉及的量全部代入的量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可求值即可课堂互动讲练2求底面边长为求底面边长为8，侧棱长为，侧棱长为5的正的正三棱锥的侧面积及体积为该问题设计三棱锥的侧面积及体积为该问题设计算法并画出流程图算法并画出流程图 跟踪训练跟踪训练课堂互动讲练 跟踪训练跟踪训练课堂互动讲练 跟踪训练跟踪训练课堂互动讲练 跟踪训练跟踪训练课堂互动讲练课堂互动讲练条件结构中包含一个判断框，根据给定条件结构中包含一个判断框，根据给定的条件的条件P是否成立而选择执行是否成立而选择执行A框

18、或框或B框框特别说明的是无论条件是否成立，只能特别说明的是无论条件是否成立，只能执行执行A框或框或B框之一，不可能既执行框之一，不可能既执行A框又执框又执行行B框无论走哪条路径，在执行完框无论走哪条路径，在执行完A或或B之之后，都经过后，都经过b点，然后脱离此条件结构点，然后脱离此条件结构A或或B两个框可以有一个是空的，即不执行任何两个框可以有一个是空的，即不执行任何操作操作(如图所示如图所示)算法的条件结构算法的条件结构考点三考点三课堂互动讲练课堂互动讲练例例例例3 3阅读如图所示的程序框图，若输入阅读如图所示的程序框图，若输入x的值为的值为2，则输出的，则输出的y值为值为_课堂互动讲练【思

19、路点【思路点拨拨】本题中两个条件框，分清条件的要求，本题中两个条件框，分清条件的要求，寻找输出的结果寻找输出的结果课堂互动讲练【答案】【答案】0【点【点评评】利用条件结构解决算法问题时，要引入利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框，而判断框内的条件不同，多个判断框，而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件条件课堂互动讲练 互动探究互动探究课堂互动讲练用当型循环结构和直到型循环结构用当型循环结构和直到型

20、循环结构描述算法时，一定要注意两种结构中判描述算法时，一定要注意两种结构中判断框里的条件是相反的并且对当型循断框里的条件是相反的并且对当型循环结构，环结构，“是是”时执行循环体，时执行循环体，“否否”时跳出时跳出循环体，而直到型循环结构恰好与当型循环体，而直到型循环结构恰好与当型循环结构相反循环结构相反算法的循环结构算法的循环结构考点四考点四课堂互动讲练例例例例4 4【思路点【思路点拨拨】(1)这是一个累加求和问题，共这是一个累加求和问题，共99项相加项相加；(2)设计一个计数变量，一个累加变设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法量，用循环结构实现这一算法课堂互动讲练课堂互动讲

21、练法一：当型循环流程图：法一：当型循环流程图：课堂互动讲练法二：直到型循环流程图：法二：直到型循环流程图：课堂互动讲练【点【点评评】利用循环结构表示算法，第一要先确定利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环量；第三要注意在哪一步开始循环课堂互动讲练 自我挑战自我挑战4(本题满分本题满分5分分)(2009年高考浙江年高考浙江卷改编卷改编)某程序框图如图所示，该程序运某程序框图如图所示，该程序运行后输出的行后输出的k的值是的值是_课堂互动讲

22、练解析解析：当程序运行到：当程序运行到k3时，时，S32311100，故输出，故输出k的值为的值为4.答案：答案：4 自我挑战自我挑战规律方法总结1给出一个问题，设计其算法时应给出一个问题，设计其算法时应注意：注意：(1)认真分析问题，思考解决问题的认真分析问题，思考解决问题的一般数学方法；一般数学方法；(2)综合考虑此类问题中可能涉及的综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况；各种情况；规律方法总结(3)借助有关变量或参数对算法加以借助有关变量或参数对算法加以表述；表述；(4)将解决问题的过程划分为若干个将解决问题的过程划分为若干个步骤；步骤；(5)用简练的语言将各个步骤表述出用简练的语言将各个

23、步骤表述出来来规律方法总结2画程序框图应注意的问题画程序框图应注意的问题(1)画流程图之前应先对问题设计出画流程图之前应先对问题设计出合理的算法，然后分析算法的逻辑结构合理的算法，然后分析算法的逻辑结构，根据逻辑结构画出相应的程序框图，根据逻辑结构画出相应的程序框图(2)画程序框图时，注意不要混淆了画程序框图时，注意不要混淆了不同的程序框图不同的程序框图规律方法总结(3)画流程图时，一般按从上到下，画流程图时，一般按从上到下，从左到右的方法画，一般以中间一条从从左到右的方法画，一般以中间一条从上到下的线为主线，有些步骤在处理完上到下的线为主线，有些步骤在处理完后需返回到前面某一步，这样的流程线

24、后需返回到前面某一步，这样的流程线常画在主线的两侧常画在主线的两侧规律方法总结3条件分支结构主要用在一些需要条件分支结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函依据条件进行判断的算法中，如分段函数的求值、数据的大小关系等问题循数的求值、数据的大小关系等问题循环结构主要用在一些有规律的重复计算环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问的算法中，如累加求和、累乘求积等问题题规律方法总结4在循环结构中，要注意根据条件在循环结构中，要注意根据条件，设计合理的计数变量、累计变量等，设计合理的计数变量、累计变量等，特别要注意循环结构中条件的表述要恰特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、准确，以免出现多一次循环或少一当、准确，以免出现多一次循环或少一次循环的情况次循环的情况随堂即时巩固点击进入点击进入课时活页训练点击进入点击进入