江苏省历年初中数学竞赛试题及解答.pdf

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1、第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 一、选择题(每小题 7 分，共 56 分以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填 在题后的圆括号内) 1在-|3| 3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( ) (A)-|-3| 3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-33 2. “a 的 2 倍与 b 的一半之和的平方，减去 a、b 两数平方和的 4 倍”用代数式表示应为( ) (A)2a+( 2 1 b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+ 2 1 b) 2-a+4b2 (c)(2a+ 2 1 b) 2

2、-4(a2+b2) (D)(2a+ 2 1 b) 2-4(a2b2)2 3若 a 是负数，则 a+|-a|( )， (A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4如果 n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( ) (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l 5已知数轴上的三点 A、B、C 分别表示有理数 a、1、-l，那么|a+1|表示( ) (A)A、B 两点的距离 (B)A、C 两点的距离 (C)A、B 两点到原点的距离之和 (D)A、C 两点到原点的距离之和 6如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，点 A、B、C

3、、D 对应的数分别是整数 a、b、c、d，且 d-2a10，那么数轴的原点应是( ) (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点 7.已知 a+b0，ab，则化简 a b (a+1) b a (b+1)得( ) (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2 8已知 m0，-ln20)人，女生 20 人，a-20 表示的实际意义是 12在数-5，-3，-1，2，4，6 中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表 示的数是 梨 梨 苹果 苹果 30 梨 型 梨 梨 28 荔枝 香蕉 苹果 梨

4、 20 香蕉 香蕉 荔枝 苹果 ? 19 20 25 30 14某学生将某数乘以-125 时漏了一个负号，所得结果比正确结果小 025，则正确结果应是 . 15在数轴上，点 A、B 分别表示- 3 1 和 5 1 ，则线段 AB 的中点所表示的数是 . 16已知 2a xbn-1与-3a2b2m(m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x= 17王恒同学出生于 20 世纪，他把他出生的月份乘以 2 后加上 5，把所得的结果乘以 50 后加上出生年份，再减去 250，最后得到 2 088，则王恒出生在 年 月 18银行整存整取一年期的定期存款年利率是 225，某人 1999 年 12 月 3 日

5、存入 1 000 元，2000 年 12 月 3 日 支取时本息和是 元，国家利息税税率是 20，交纳利息税后还有 元 19有一列数 a1，a2，a3，a4，an，其中 a162+l； a263+2； a364+3； a4654； 则第 n 个数 an ；当 an2001 时，n . 20已知三角形的三个内角的和是 180，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于 120 的质数，则这个三角形 三个内角的度数分别是 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试 一、1B 2C 3C 4C 5B 6B 7D 8D 二、9.一 6 a +1 06 10一 436 11男生比女生多的人数1 290

6、 1 31 6 1 401 2 5 1 5- 15 1 1 61 1 71988；1 1810225；101 8 1 97n+6；2 8 5 2 O2，8 9，8 9 或 2，7 1，1 07(每填错一组另扣 2 分) 第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试 一、选择题一、选择题 1已知 x=2 是关于 x 的方程 3x-2m=4 的根，则 m 的值是（ ） （A）5 （B）-5 （C）1 （D）-1 2已知 a+2=b-2= 2 c =2001，且 a+b+c=2001k，那么 k 的值为（ ） 。 （A） 4 1 （B）4 （C） 4 1 （D）-4 3某服装厂生产某种定型冬装，9

7、 月份销售每件冬装的利润是出厂价的 25%（每件冬装的利润=出厂价-成本） ，10 月份将每件冬装的出厂价调低 10%（每件冬装的成本不变） ，销售件数比 9 月份增长 80%，那么该厂 10 月份销售这 种冬装的利润比 9 月份的利润总额增长（ ） 。 （A）2% （B）8% （C）40.5% (D)62% 4已知 0xEF (B)BE+CFEF (C)BE+CFEF (D)BE+CF 与 EF的大小关系不确定 6如果 a、b 是整数，且 x 2-x-l 是 ax2+bx2+l 的因式，那么 b 的值为 ( ) (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 7如果：|x|+x+y10，|y|+

8、x-y12，那么 x+y=( ) (A)-2 (B)2 (C) 5 18 (D) 3 22 8把 16 个互不相等的实数排列成如图。先取出每一行中最大的数，共得到 4 个数，设其中最小的为 x；再取出每 一列中最小的数，也得到 4 个数，设其中最大的数为 y，那么 x，y 的大小关系是( ) (A)xy (B)xBCAC，且最大内角比最小内角大 24，则4 的取值范围是 ， 三、解答题(每题 12 分，共 48 分、) 17 已知：如图， ABC 中，ACBC，ACB90，D 是 AC 上一点，AEBD交BD的延长线于 E，且 AE 2 1 BD求证：BD 是ABC 的角平分线 18把一根 1

9、 米长的金属线材，截成长为 23 厘米和 13 厘米两种规格，用怎样的方案截取 材料利用率最高?求出最高利用率(利用率 原材料长度 实际利用材料长度 100，截口损耗不 计) 19.将 18 这八个数放在正方体的八个顶点上，使任一面上四个数中任意三数之和不小于 10求各面上四数之和中的最小值 20 7 位数61287xy是 72 的倍数，求出所有的符合条件的 7 位数 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初二年级第二试 一、1C 2D 3C设铅笔每支为 x 元，橡皮擦每块为 y 元，日记本每本为 z 元，则 20z+3y+2z=3 2， 39x+5y+3z=5 8 2-得 x+y+z=6 5(x

10、+y+z)=3 O应选(C) 4C我们用 O 表示开的状态，F 表示关的状态，则各种不同的状态有 000O，000F，00FO，0F0O，FDD0，FOF0， 0FOF，F00F 共 8 种状态，应选(C) 8C选取 1 6 个互不相等的实数，有无穷多种不同的情况，不可能一一列举检验由于选择题的选项中有 且只有一个是正确的所以，可以从特殊情形进行剖析如取前 1 6 个自然数，把它们按自然顺序排成 图(2)，交换最大数和最小数的位置得到图(3) a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44 (1) 1 2 3 4

11、5 6 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 (2) 1 6 2 3 4 5 6 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 (3) 易得图(2)中 x=4，y=4，显然 x=y；图(3)中，x=8，y=5，显然 xy因此一般情况下有 xy应选(C) 事实上当 xy 时，x=aij，y=amk，如果它们在同一行或同一列，显然 xy否则它们所在的行、列的交点是 aik， 由 x、y 的意义得到：yaikx从而能够证明 xy 二、93 9 9 8因为两个质数的和为奇数，故必有一个质数是奇数，另一个质数是偶数而 2 是唯一的偶质数， 所以另一个质数是

12、 1 9 9 9，它们的乘积为 21 9 9 9=3 9 9 8 1O1由已知得 b 一 a=2ab，代入求值式得 11O a+b=5，a=5-b c 2=(5-b)b+b-9=-(b-3)2， c=O 1 26；-3原式可化为|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9， |x+2|+|1-x|3，当-2x1 时等号成立， |y-5 |+|y+1|6，当-1y5 时等号成立 x+y 的最大值=1+5=6，x+y 的最小值=-3 1 330如图， BD=2CD， S3=8， BG：GE=4：1 0 x4，0y7，x、y 都是整数且 3x+1 3y 尽可能接近 l00 当 x=4 时，y=

13、0，材料利用率 9 2， 当 x=3 时，y=2，材料利用率 9 5， 当 x=2 时，y=4，材料利用率 9 8， 当 x=1 时，y=5，材料利用率 8 8， 当 x=0 时，y=7，材料利用率 9 1 可见将 1 米长的金属线材， 截成长为 23 厘米的线材 2 根， 截成长 1 3 厘米的线材 4 根， 这时材料的利用率最高， 最高利用率为 98 1 9情形 1 这个面上出现数 1 设其余三个数为 a，b,c,因为 a+b，b+c，c+a 互不相同，且依题设加 1 之和不小于 1 O，这样 a+b，b+ c，c+a 这三个数至少要不小于 9，1 O，11故 (a+b)+(b+c)+(c

14、+a)9+1O+11，即 a+b+c1 5， 加上 1 之后，四个数之和1 6 情形 2 这个面上不出现数 1 显然依题意不能同时出现 2，3，4，因为 2+3+4=910 于是，这些数至少有 2，3，5，6，2+3+5+6=1 6 故 4 数之和的最小值为 1 6具体分布如图 2 O因为所求数是 7 2 的倍数，所以所求数一定既是 9 的倍数，又是 8 的倍数 是 9 的倍数， 1+2+8+7+x+y+6=2 4+x+y 是 9 的倍数，且Ox+y1 8， x+y 等于 3 或 1 2 又 所求数是 8 的倍数，xy6 必须是 8 的倍数 y6 必须是 4 的倍数 y 只能是 1，3，5，7

15、，或 9 当 y=1 时，x=2，2 1 6 是 8 的倍数 当 y=3 时，x=O 或 9，3 6 不是 8 的倍数，9 36 是 8 的倍数， 当 y=5 时，x=7，但 7 5 6 不是 8 的倍数， 当 y=7 时，x=5，5 7 6 是 8 的倍数， 当 y=9 时，x=3，但 3 9 6 不是 8 的倍数 符合条件的 7 位数是 1 2 8 7 2 1 6，1 2 8 7 93 6，1 2 87 5 7 6 江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级三年级 一、选择题(每小题 6 分，共 36 分-以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填 在题后圆括号内，) 1

16、.多项式 x 2-x+l 的最小值是( ) (A)1 (B) 4 5 (C) 2 1 (D) 4 3 2 式子 10-10|2x-3|(1x2)的不同整数值的个数是 ( ) (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 3自然数 n 满足 16162472 )22()22( 2 nn nnnn，这样的 n 的个数是( ) (A)2 (B)1 (C)3 (D)4 4， ABC 中，ABC30，边 AB10，边 AC 可以取值 5、7、9、11 之一，满足这些条件的互不全等的三角形的 个数是( )， (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 5A、B、C、D 四人参加某一期的体育彩票兑奖活动现已知：

17、 如果 A 中奖，那么 B 也中奖； 如果 B 中奖，那么 C 中奖或 A 不中奖； 如果 D 不中奖，那么 A 中奖，C 不中奖； 如果 D 中奖，那么 A 也中奖 则这四人中，中奖的人数是( ) (A)l (B)2 (C)3 (D)4 6已知 ABC 的三边分别为 x、y、z (1)以x、y、z为三边的三角形一定存在； (2)以 x 2、y2、z2为三边的三角形一定存在； (3)以 2 1 (x+y)、 2 1 (y+z)、 2 1 (z+x)为三边的三角形一定存在； (4)以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l 为三边的三角形一定存在以上四个结论中，正确结论的个数为( ) (A

18、)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题(每题 5 分，共 40 分)“ 7. 已 知x 2+x-6 是 多 项 式2x 4+x3-ax2+bx+a+b-1 的 因 式 ， 则a ,b= ： 8如图，直角梯形 ABCD 中，A90,ACBD，已知 AD BC =k，则 BD AC 9.函数 y3-|x-2|的图象如图所示；则点 A 与 B 的坐标分别是 A( ， )、B( ， ) 10.已知 3m 2-2m-50，5n2+2n-30，其中 m、n 为实数，则|m- n 1 | 11初三(1)班语文、英语、数学三门课测试，成绩优秀的分别有 15、12、9名，并且这三门课 中，至少有一门优秀

19、的共有 22，名，那么三门课全是优秀的最多有 名，最少 1 有 名 12如图，正方形 ABCD 的边长为 l 点 P 为边 BC 上任意一点(可与点 B 或C 重合)，分别过 B、C、D 作射线 AP 的垂线，垂足分别是 B、C、D，则BB+CC+DD的最大值为 ；最小值为 13新华高科技股份有限公司董事会决定今年用 13 亿资金投资发展项目现有 6 个项目可供选 择(每个项目或者被全部投资，或者不被投资)，各项目所需投资金额和预计年均收益如下表： 项 目 A B C D E F 投资(亿元) 5 2 6 4 6 8 收益(亿元) 055 04 06 04 09 1 如果要求所有投资项目的收益

20、总额不得低于 1.6 亿元，那么当选择投资的项目是 时，投资的收益总额最大 14.已知由小到大的10个正整数a1， a2， a3， ， a10的和是2 000， 那么a5的最大值是 ， 这时a10的值应是 三、解答题(每题 16 分，共 48 分) 15若关于 x 的方程 x 1kx x-x x 1-x 2k 2 只有一个解，试求 k 的值与方程的解 16已知一平面内的任意四点，其中任何三点都不在一条直线上试问：是否一定能从这样的四点中选出三点 构成一个三角形，使得这个三角形至少有一内角不大于 45?请证明你的结论 17依法纳税是每个公民应尽的义务， 中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月工

21、资、薪金收入不超 过 800 元，不需交税；超过 800 元的部分为全月应纳税所得额，都应交税，且根据超过部分的多少按不同的税率交 税，详细的税率如下表： 级别 全月应纳税所得额 税率() 1 不超过 500 元部分 5 2 超过 500 元至 2000 元部分 10 3 超过 2000 元至 5000 元部分 15 (1)某公民 2000 年 10 月的总收入为 l 350 元，问他应交税款多少元? (2)设 x 表示每月收入(单位：元)，y 表示应交税款(单位：元)，当 l3002 Bx2 Cx2 Dx2 2已知 n 是整数，现有两个代数式：(1)2n+3，(2)4n-l 其中，能表示“任

22、意奇数”的( ) A只有(1) B只有(2) C有(1)和(2) D一个也没有 3“*”表示一种运算符号，其意义是 a*b=2ab如果 x*(1*3)=2，那么 x 等于( ) A1 B 2 1 C 2 3 D2 4把 10 个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形如果将图 l 中 标有字母 A 的一个小正方体搬去这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比( ) A不增不减 B减少 1 个 C减少 2 个 D减少 3 个 5如果有理数 a、b、c 满足关系 ab0a0，a 2+b2=4ab，则 ba ba 等于( ) A- 2 1 B 3 C2 D-3 2已知 x B x

23、A xx x 1 32 2 ，其中 A、B 为常数，则 A-B 的值为( ) A8 B8 C1 D4 31 O 个棱长为 l 的小正方体木块，堆成如图所示的形状，则它的表面积为( ) A30 B34 C36 D48 4如图所示ABC 中，B=C，D 在 BC 上，BAD=50，AE=AD，则EDC 的 度数为( ) A15 B25 C30D50 5将一个正方形分割成 n 个小正方形(n1)，则 n 不可能取( ) A4 B5 C8 D9 6如图所示，在一条笔直的公路上有 7 个村庄，其中 A、B、C、D、E、F 离城市的距离分别为 4，10，15，17，l9， 20 km，而村庄 G 正好是

24、AF 的中点现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动 中心应建在( ) AA 处 BC 处 CG 处 DE 处 二、填空题(每题 8 分，共 48 分) 7一列数 7 1，72，73，72001，其中末位数是 3 的有 个 8 已知对任意有理数 a、 b， 关于 x、 y 的二元一次方程(ab)x(a+b)y=a+b 有一组公共解， 则公共解为 9数 a 比数 b 与 c 的和大于 16，a 的平方比 b 与 c 的和的平方大 1664那么，a、b、c 的和等于 10数的集合 X 由 1，2，3，600 组成，将集合 X 中是 3 的倍数，或 4 的倍数，或既是 3

25、 的倍数又是 4 的倍数 的所有数，组成一个新的集合 y，则集合 y 中所有数的和为 11若 a1=5，a5=8，并且对所有正整数 n，有 an+an+1+an+2=7，则 a2001= 12三条线段能构成三角形的条件是：任意两条线段长度的和大于第三条线段的长度现有长为 144 cm 的铁丝， 要截成 n 小段(n2)，每段的长度不小于 1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则 n 的最大值为 三、解答题(每题 16 分，共 64 分) 13中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由 2 元到 100 元多种，某团体需购买票价为 6 元 和 10 元的票共 140 张，其中票

26、价为 10 元的票数不少于票价为 6 元的票数的 2 倍，问这两种票各购买多少张所需的 钱最少?最少需要多少钱? 14如图所示，BD、CE 分别是ABC 的边 AC 和 AB 上的高，点 P 在 BD 的延长线上，BP= AC，点 Q 在 CE 上，CQ=AB 求证：(1)AP=AQ； (2)APAQ 15有五个数，每两个数的和分别为 2，3，4，5，6，7，8，6，5，4(未按顺序排列)求这 5 个数的值 16如图所示，已知等边三角形 ABC，在 AB 上取点 D，在 AC 上取点 E，使得 AD=AE，作等边三角形 PCD、QAE 和 RAB， 求证：P、Q、R 是等边三角形的三个顶点 第

27、十六届江苏省初中数学竞赛试题（C 卷）初三年级 一选择题（每题 6 分，共 36 分）以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题 后的圆括号内 1已知 a= 25 1 b= 25 1 则7 22 ba之值为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 2若两个方程 x2+ax+b=0 和 x2+bx+a=0 只有一个公共根，则（ ） A、a=b B、a+b=0 C、a+b=1 D、a+b= -1 3下列给出的 4 个命题： 命题 1 若a=b,则 aa=bb; 命题 2 若 a2-5a+5=0,则1)1 ( 2 aa; 命题 3 若 x 的不等式（m+3）x1 的解集是

28、 x 3 1 m 则 m0，则该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大。 其中正确的命题的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 4如图，四边形 ABCD 中，BAD=90，AB=BC=23，AC=6，AD=3，则 CD 的长是（ ） A、4 B、43 C、33 D、33 5已知三角形的每条边长的数值都是 2001 的质因数，那么这样的不同的三角形共有（ ） A、6 B、7 C、5 D、9 612 块规格完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块（可以不相等） ，如果这 12 块巧克力可以平均分给 n 名同 学，则 n 可以为（ ） A、26 B、23 C、17 D、15 二填空题（每题

29、5 分，共 40 分） 7若a=3，2b,且 ab 22 CDBC ； （2）已知：如图 7（2） ，在ABC 中，AB 上的高为 CD，试判断（AC+BC）2 与AB2+4CD2之间的大小关 系，并证明你的结论。 18编号为 1 到 25 的 25 个弹珠被分放在两个篮子 A 和 B 中，15 号弹珠在篮子 A 中，把这个弹珠从篮子 B 中，这 时篮子 A 中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加 4 1 ，B 中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加 4 1 ，问原来在 篮球赛子 A 中有多少个弹珠。 江苏省第十七届初中数学竞赛江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级初一年级 第第 l l 试试 一、

30、选择题(每小题 7 分，共 56 分，以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在 题后的圆括号内) 1给出两个结论：(1) |a-b|=|b-a|, (2) - 2 1 - 3 1 其中( ) (A)只有(1)正确 (B)只有(2)正确 (C)(1)和(2)都正确 (D)(1)和(2)都不正确 2下列说法中，正确的是( ) (A)|-a|是正数 (B)|-a|不是负数 (C)-|-a|是负数 (D)-a 不是正数 3下列计算中，正确的是( ) (A)(-1)2(-1)5=1 (B)-(-3)29 (C) 3 1 (- 3 1 )=9 (D)-3(- 3 1 )=9

31、4如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角形的两条直角边不 相等)把两个三角形相等的边靠在一起(两张纸片不重叠)，可以拼出若干种图形，其中， 形状不同的四边形有( ) (A)3 种 (B)4 种 (C)5 种 (D)6 种 5把足够大的一张厚度为 01mm 的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过 12mm，至少要对折( ) (A)6 次 (B)7 次 (C)8 次 (D)9 次 6a、b 是两个给定的整数，某同学分别计算当 x-1、1、2、4 时代数式 ax+b 的值，依次得到下列四个结果， 已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是( ) (A)a+b=-1 (B)

32、a+b5 (C)2a+b7 (D)4a+b14 7.已知 a、b 是不为 0 的有理数，且|a|=-a，|b|b，|a|b|，那么在用数轴上的点 来表示 a、b 时，应是( ) 8 如图所示， 一个大长方形被两条线段 AB、 CD 分成四个小长方形 如果其中图形 I、 的面积分别为 8、6、5，那么阴影部分的面积为( ) (A) 2 9 (B) 2 7 (C) 3 10 (D) 8 15 二、填空题(每小题 7 分，共 84 分) 9在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立： 3 6 528=8256 3 10数轴上有 A、B 两点，如果点 A 对应的数是-2，且 A、B 两点的距离为 3

33、，那么点 B 对应的数是 。 11在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号(不再添加括号)，使等式成立：6321224 12如图是某月的日历，其中有阴影部分的三个数，叫做同一竖列上相邻的三个数现从该日历中任意圈出同一 竖列上相邻的三个数，如果设中间的一个数为 n，那么这三个数的和 为 ， 13.图(1)是一个正方体形状的纸盒把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上， 可得 到图(2)的图形；如果把图(2)的纸片重新恢复成图(1)的纸盒， 那么与点 G 重合的点是 14.3 200172002132003所得积的位数字是 ， 15如果图中 4 个圆的半径都为 a，那么阴影部分的面积 为 16我们把形如ab

34、ba的四位数称为“对称数” ，如 1 991、2002 等在 1 00010000 之间有 个“对称数” 17已知整数ab45613(a、b 各表示一个数字)能被 198 整除，那么 a= ，b= 18有若干张边长都是 2 的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来(排在第一位的 是四边形)；可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果所取的四边形与三角形纸片数的和为 n,那么组成 的大平行四边形或梯形的周长为 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2

35、6 27 28 29 30 31 19一张黄纸的面积是一张红纸面积的 2 倍把这张黄纸裁成大小不同的两部分如果 红纸面积比较大黄纸面 积小 25，那么红纸面积比较小黄纸面积大 20已知三个质数 a、b、c 满足 a+b+c+abc99，那么|a-b|+|b-a|+|c-a|的值等于 一、选择题 1A 2B 3D 4. B 5B 6C 7. C 8. C 二、填空题 94，4 10-5 或 1 11，-；或+， ,+或+,， 12 3n 13点 A 和点 C 14 9 1512a 2-3a2 或 258a2 1690 17. 8，0 183n+4 或 3n+5 19 50 20 34， 江苏省第

36、十七届初中数学竞赛试江苏省第十七届初中数学竞赛试卷卷 初一年级初一年级( (第第 2 2 试试) ) 一、选择题(每小题 7 分，共 56 分) 1若 a 3 的倒数与 3 92 a 互为相反数，则 a 等于( ) (A) 2 3 (B)- 2 3 (C)3 (D)9 2若代数式 3x 2-2x+6 的值为 8，则代数式 2 3 x 2-x+l 的值为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3若 a0bc，a+b+c=1，M= a cb ，N= b ca ，P= c ba ，则 M、N、P 之间的大小关系是( ) (A)MNP (B)NPM (C)PMN (D)MPN 4某工厂今年计划

37、产值为 a 万元，比去年增长 10如果今年实际产值可超过计划 l，那么实际产值将比去年增长( ) A B E F G N M J I H L K C D (A)11 (B)101 (C)111 (D)1001 5某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人，三个区在一直线上， 位置如图所示公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停 靠点的位置应在( ) (A)A 区 (B)B 区 (C)C 区 (D)A、B 两区之间 6把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出

38、的表面部 分染成红色那么红色部分的面积为 ( ) (A)21 (B)24 (C)33 (D)37 7用 min(a，b)表示 a、b 两数中的较小者，用 max(a，b)表示 a、b 两数中的较大者， 例如 min(3，5)=3，max(3，5)=5，min(3，3)=3，max(5，5)=5设 a、b、c、d 是互不相等的自然数，min(a，b)=p， min(c，d)=q，max(p，q)=x，max(a，b)=m，max(c，d)=n，min(m，n)=y，则( ) (A)xy (B)xy 和 xy 都有可能 8父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系： 父母的血型 O，O O，A O，

39、B O，AB A，A 子女可能的血型 O O，A O，B A，B A，O 父母的血型 A，B A，AB B，B B，AB AB，AB 子女可能的血型 A，B，AB，O A，B，AB B，O A，B，AB A，B，AB 已知： (1)汤姆与父母的血型都相同； (2)汤姆与姐姐的血型不相同；(3)汤姆不是 A 型血. 那么汤姆的血型是( ) (A)O (B)B (C)AB (D)什么型还不能确定 二、填空题(每小题 7 分，共 56 分) 9仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根有一堆钢管，每一层都放满了，如果最下面一 层有 m 根，最上面一层有 n 根，那么这堆钢管共有 层 10在

40、同一条公路上有两辆卡车同向行驶，开始时甲车在乙车前 4 千米，甲车速度为每 小时 45 千米，乙车 速度为每小时 60 千米。那么在乙车赶上甲车的前 1 分钟两车相距 米 11把两个长 3cm、宽 2cm、高 lcm 的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体， 未了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大 cm 2 12已知四个正整数的积等于 2 002，而它们的和小于 40，那么这四个数是 13一个长方体的长、宽、高分别为 9cm、6cm、5cm先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余 部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分

41、上尽可能大地切下一个正方体那么，经三次切割 后剩余部分的体积为 cm 3 14今年某班有 56 人订阅过初中生数学学习 ，其中，上半年有 25 名男生、15 名女生订阅了该杂志，下半年 有 26 名男生、25 名女生订阅了该杂志，有 23 名男生是全年订阅，那么，只在上半年订阅了该杂志的女生有 名 15.电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为 60 毫米，现有厚度为 015 毫米的胶片，它紧绕在盘上共有 600 圈， 那么这盘胶片的总长度约为 米 (圆周率取 314 计算) 图 1 100 米 200 米 A 区 B 区 C 区 图 2 16如图，三角形 ABC 的面积为 1，BD：DC=2：1，

42、E 是 AC 的中点，AD 与 BE 相交于点 P，那么四边形 PDCE 的面 积为 三、解答题(每小题 12 分，共 48 分) 17有一张纸，第 1 次把它分割成 4 片，第 2 次把其中的 1 片分割成 4 片，以后每一次都把前面所得的其中的一 片分割成 4 片如果进行下去，试问： (1)经 5 次分割后，共得到多少张纸片? (2)经 n 次分割后，共得到多少张纸片? (3)能否经若干次分割后共得到 2003 张纸片?为什么? 18从小明的家到学校，是一段长度为 a 的上坡路接着一段长度为 b 的下坡路(两段路 的长度不等但坡度相 同)已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢

43、20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快 20%，又知小明上学途中花 10 分钟，放学途中花 12 分钟 (1)判断 a 与 b 的大小； (2)求 a 与 b 的比值 19如图是一张“3 5”(表示边长分别为 3 和 5)的长方形，现要把它分成若干张边 长为整数的长方形(包括正方形)纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同 (1)能否分成 5 张满足上述条件的纸片? (2)能否分成 6 张满足上述条件的纸片? (若能分，用“ab”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不 能分，请说明理由) 20某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠现有 A、B、C 三个旅游团

44、共 72 人，如果各团单独 购票，门票费依次为 360 元、384 元、480 元；如果三个团合起来购票，总共可少花 72 元 (1)这三个旅游团各有多少人? (2)在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符： 售票处 普通票 团体票(人数须 ) 每人 元 参考答案 一、选择题 1C 2B 3D 4，C 5A 6C 7D 8D 二、填空题 9m-n+l 10250 1110 122、7、11、13 或 1、14、11、13 1373 143 7 152826m 16. 30 7 三、解答题 17(1)16 (2)3n+1 (3)若能分得 2 003 片，则 3n+1=2003，3n=2 0

45、02，n 无整数解，所以不可能经若干次分 图 割后得到 2 003 张纸片 18(1)因为上学比放学用时少，即上学比放学走的上坡路少，所以 ab，且 a 2-ab-ac+6c=7，则 a-c 等于( ) (A)-1 （B)-1 或-7 (C)1 (D)1 或 7 2用数码 2、4、5、7 组成的四位数中，每个数码只出现一次将所有这些四位数从小 到大排列,排在第 13 个的四位数是 ( ) (A)4 527 (B)5247 (C)5 742 (D)7 245 31989 年我国的 GDP(国民生产总值)只相当于英国的 535，目前已相当于英国的 81如果英国目前的 GDP 是 1989 年的 m

46、 倍，那么我国目前的 GDP 约为 1989 年的( ) (A)15 倍 (B)1.5m 倍 (C)275 倍 (D)m 倍 4若 x 取整数，则使分式 1-2x 36x 的值为整数的 x 值有( ) (A)3 个 (B)4 个 (C)6 个 (D)8 个 5已知。为整数，关于 x 的方程 a 2x-20=0 的根是质数，且满足|ax2-7|a2，则 a 等于( ) (A)2： (B)2 或 5 (C)2 (D)-2 6如图，已知 RtABC，C=90，A30，在直线 BC 或 AC上取一点 P，使得 PAB 是等腰三角形，则符合条件的 P 点有( ) (A)2 个 (B)4 个 (C)6 个 (D)8 个 7边长分别是 3、5、8 的三个正方体被粘合在一起，在这些用各