2022年年武汉市中考数学试题及答案,推荐文档 2.pdf

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1、2019 年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1实数 2019 的相反数是（）A2019 B 2019 C20191D201912式子1x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）Ax0 B x 1 Cx1 D x1 3不透明的袋子中只有4 个黑球和2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A3 个球都是黑球B3 个球都是白球C三个球中有黑球D3 个球中有白球4现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A诚B信C友D善5如图是由5 个相同的小

2、正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）6“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度 人们根据壶中水面的位置计算时间，用 t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与 x 的对应关系的是（）7从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x 的一元二次方程ax24xc0 有实数解的概率为（）A41B31C21D328已知反比例函数xky的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：过点 A 作 ACx 轴，C 为垂足，连接OA若

3、ACO 的面积为3，则 k 6；若 x10 x2，则 y1y2；若 x1x20，则 y1y20 其中真命题个数是（）A0 B 1 C2 D 3 9如图，AB 是O 的直径，M、N 是弧 AB（异于 A、B）上两点，C 是弧 MN 上一动点，ACB的角平分线交O 于点 D，BAC 的平分线交CD 于点 E当点 C 从点 M 运动到点N 时，则 C、E 两点的运动路径长的比是（）A2B2C23D25名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 20 页 -10观察等式：2 2223 2；22223242；2222324252已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、299

4、、2100若 250a，用含 a 的式子表示这组数的和是（）A2a22aB 2a22a2 C2a2 aD 2a2a二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11计算16 的结果是 _ 12武汉市某气象观测点记录了5 天的平均气温（单位：），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是_ 13计算411622aaa的结果是 _ 14如图，在ABCD 中，E、F 是对角线AC 上两点，AEEF CD，ADF 90，BCD 63，则 ADE 的大小为 _15抛物线yax2bxc 经过点 A(3，0)、B(4，0)两点，则关于 x 的一元二次方程a(x1)2cbbx 的解是

5、 _ 16问题背景：如图 1，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转60 得到 ADE，DE 与 BC 交于点 P，可推出结论：PAPCPE问题解决：如图 2，在 MNG 中，MN6，M75，MG24点 O 是 MNG 内一点，则点 O 到MNG 三个顶点的距离和的最小值是_ 三、解答题（共8 题，共 72 分）17（本题8 分）计算：(2x2)3x2x418（本题 8 分）如图，点A、B、C、D 在一条直线上，CE 与 BF 交于点 G，A 1，CEDF，求证：E F19（本题 8 分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B

6、表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：(1)这次共抽取 _ 名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小为 _(2)将条形统计图补充完整(3)该校共有1500 名学生，估计该校表示“喜欢”的B 类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 20 页 -20（本题 8 分）如图是由边长为1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形 ABCD 的顶点在格点上，点E 是边 DC

7、 与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由(1)如图 1，过点 A 画线段 AF，使 AFDC，且 AFDC(2)如图 1，在边 AB 上画一点G，使 AGD BGC(3)如图 2，过点 E 画线段 EM，使 EM AB，且 EMAB21（本题 8 分）已知 AB 是O 的直径，AM 和 BN 是O 的两条切线，DC 与 O 相切于点E，分别交 AM、BN 于 D、C 两点(1)如图 1，求证：AB24ADBC(2)如图 2，连接 OE 并延长交AM 于点 F，连接 CF若 ADE2OFC，AD1，求图中阴影部分的面积22（本题10 分

8、）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价 x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：售价 x（元/件）50 60 80 周销售量y（件）100 80 40 周销售利润w（元）1000 1600 1600 注：周销售利润周销售量（售价进价）(1)求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）该商品进价是_ 元/件；当售价是_元/件时，周销售利润最大，最大利润是_ 元(2)由于某种原因，该商品进价提高了m 元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中

9、的函数关系若周销售最大利润是 1400 元，求 m 的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 20 页 -23（本题10 分）在 ABC 中，ABC90，nBCAB，M 是 BC 上一点，连接AM(1)如图 1，若 n1，N 是 AB 延长线上一点，CN 与 AM 垂直，求证：BM BN(2)过点 B 作 BPAM，P 为垂足，连接CP 并延长交AB 于点 Q 如图 2，若 n1，求证：BQBMPQCP 如图 3，若 M 是 BC 的中点，直接写出tanBPQ 的值（用含n 的式子表示）24（本题12 分）已知抛物线C1：y(x1)24 和 C2：yx2(1)如何将抛物

10、线C1平移得到抛物线C2？(2)如图 1，抛物线C1与 x 轴正半轴交于点A，直线bxy34经过点 A，交抛物线C1于另一点 B请你在线段AB 上取点 P，过点 P 作直线 PQ y 轴交抛物线C1于点 Q，连接 AQ 若 APAQ，求点 P 的横坐标 若 PAPQ，直接写出点P 的横坐标(3)如图 2，MNE 的顶点 M、N 在抛物线C2上，点 M 在点 N 右边，两条直线ME、NE 与抛物线 C2均有唯一公共点，ME、NE 均与 y 轴不平行若MNE 的面积为2，设 M、N 两点的横坐标分别为m、n，求 m 与 n 的数量关系名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 2

11、0 页 -2019 年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1实数 2019 的相反数是（）A2019 B 2019 C20191D20191答案：B 考点：相反数。解析：2019 的相反数为 2019，选 B。2式子1x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）Ax0 Bx 1 Cx1Dx1答案：C 考点：二次根式。解析：由二次根式的定义可知，x10，所以，x1，选 C。3不透明的袋子中只有4 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A3 个球都是黑球B3 个球都是白球C三个球中有

12、黑球D3 个球中有白球答案：B 考点：事件的判断。解析：因为袋中只有2 个白球，所以，从袋子中一次摸出3 个都是白球是不可能的，选B。4现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 20 页 -A诚B信C友D善答案：D 考点：轴对称图形。解析：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，如图，只有D 才是轴对称图形。5如图是由5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）答案：A 考点：三视图。解析：左面看，左边有上下2 个正方形，右边只有1

13、 个正方形，所以，A 符合。6“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与 x 的对应关系的是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 20 页 -答案：A 考点：函数图象。解析：因为壶是一个圆柱，水从壶底小孔均匀漏出，水面的高度y 是均匀的减少，所以，只有A 符合。7从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x 的一元二次方程 ax24xc0 有实数解的概率为（）A41B

14、31C21D32答案：C 考点：概率，一元二次方程。解析：由一元二次方程ax24xc0 有实数解，得：164ac4（4ac）0，即满足：4ac0，随机选取两个不同的数a、c，记为（a，c）,所有可能为：1 2 3 4 1（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）共有 12 种，满足：4ac0 有 6 种，所以，所求的概率为：61122，选 C。8已知反比例函数xky的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：过点 A 作 ACx 轴，C为垂足，连接OA若 ACO的面

15、积为3，则 k 6；若 x10 x2，则 y1y2；若 x1x20，则 y1y20。其中真命题个数是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 20 页 -A0 B1 C2 D3 答案：D 考点：反比例函数的图象。解析：反比例函数xky的图象分别位于第二、第四象限，所以，k0，设 A（x，y），则 ACO的面积为：S 1|32xy，又因为点 A 在函数图象上，所以，有：xyk，所以，1|32k，解得：k6，正确。对于，若x10 x2，则 y10，y20，所以，y1y2成立，正确；对于，由反比例函数的图象关于原点对称，所以，若x1x20，则 y1y20 成立，正确，选 D。

16、9如图，AB 是O 的直径，M、N 是弧 AB（异于 A、B）上两点，C是弧 MN 上一动点，ACB的角平分线交O 于点 D，BAC的平分线交CD于点 E当点 C 从点 M 运动到点N 时，则C、E两点的运动路径长的比是（）A2B2C23D25名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 20 页 -答案：A 考点：轨迹问题，弧长的计算。解析：连结 BE，因为点 E是 ACB与CAB的交点，所以，点E是三角形 ABC的内心，所以，BE平分 ABC，因为 AB为直径，所以，ACB 90，所以，AEB 18012（CAB+CBA）135，为定值，所以，点E的轨迹是弓形AB上的圆弧，

17、圆弧所以圆的圆心一定在弦AB的中垂线上，如下图，过圆心O 作直径 CDAB，BDO ADO 45，在 CD的延长线上，作DFDA，则 AFB 45，即 AFB+AEB 180，A、E、B、F 四点共圆，所以，DAE DEA 67.5，所以，DE DA DF，所以，点D为弓形 AB所在圆的圆心，设圆 O的半径为R，则点 C的运动路径长为：R，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 20 页 -DA 2R，点 E的运动路径为弧AEB，弧长为：90221802RR，C、E两点的运动路径长比为：222RR，选 A。10观察等式：222232；22223242；2222324252

18、已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、299、2100若 250a，用含 a 的式子表示这组数的和是（）A2a22aB2a22a2 C2a2aD2a2a答案：C 考点：找规律，应用新知识解决问题。解析：2502512522992100a2a22a250aa（222250）a a（2512）aa（2 a2）a2a2a名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 20 页 -二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11计算16 的结果是 _ 答案：4 考点：算术平方根。解析：16 的意义是求16 的算术平方根，所以16 4 12武汉市某气象观测点

19、记录了5 天的平均气温（单位：），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是_ 答案：23 考点：中位数。解析：数据由小到大排列为：18、20、23、25、27，所以，中位数为23.13计算411622aaa的结果是 _ 答案：14a考点：分式的运算。解析：411622aaa24(4)(4)(4)(4)aaaaaa4(4)(4)aaa14a14如图，在 ABCD中，E、F是对角线 AC上两点，AEEF CD，ADF90，BCD63，则 ADE的大小为 _答案：21考点：等边对等角，三角形的内角和定理，直角形斜边上的中线定理。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页

20、，共 20 页 -解析：因为 AEEF，ADF90，所以，DEAEEF，又 AEEF CD，所以，DCDE，设 ADEx，则 DAEx，则 DCE DEC 2x，又 ADBC，所以，ACBDAEx，由 ACB+ACD63，得：x+2x63，解得：x21，所以，ADE 的大小为 2115抛物线yax2bxc 经过点 A(3，0)、B(4，0)两点，则关于 x 的一元二次方程a(x1)2cbbx 的解是 _ 答案：x 2 或 5 考点：抛物线，一元二次方程。解析：依题意，得：9301640abcabc，解得：12baca，所以，关于x 的一元二次方程a(x1)2cbbx 为：2(1)12a xaa

21、ax即：2(1)121xx，化为：23100 xx，解得：x 2 或 5 16问题背景：如图 1，将 ABC绕点 A 逆时针旋转60 得到 ADE，DE与 BC交于点 P，可推出结论：PAPC PE问题解决：如图 2，在 MNG 中，MN6，M75，MG24点 O 是 MNG 内一点，则点 O 到 MNG 三个顶点的距离和的最小值是_ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 20 页 -图 1 图 2 答案：229考点：应用新知识解决问题的能力。解析：如下图，将MOG 绕点 M 逆时针旋转60，得到 MPQ，显然 MOP 为等边三角形，所以，OM OGOPPQ，所以，点

22、O 到三顶点的距离为：ONOMOGONOPPQNQ，所以，当点N、O、P、Q 在同一条直线上时，有ONOMOG最小。此时，NMQ 75+60 135，过 Q 作 QANM 交 NM 的延长线于A，则 AMQ 45，MQ MG 42，所以，AQ AM 4，NQ 2222(46)42 29ANAQ三、解答题（共8 题，共 72 分）17（本题8 分）计算：(2x2)3x2 x4考点：整式的运算。解析：18（本题 8 分）如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，CE与 BF交于点 G，A 1，CE DF，求证：E F名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 20 页 -考点：两

23、直线平行的性质与判定。解析：19（本题 8 分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：(1)这次共抽取 _名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小为 _(2)将条形统计图补充完整(3)该校共有1500 名学生，估计该校表示“喜欢”的 B类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图考点：统计图。解析：20（本题 8 分）如图是由边长为1

24、 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形 ABCD的顶点在格点上，点E是边 DC与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 20 页 -(1)如图 1，过点 A 画线段 AF，使 AFDC，且 AFDC(2)如图 1，在边 AB上画一点 G，使 AGD BGC(3)如图 2，过点 E画线段 EM，使 EMAB，且 EMAB考点：两直线平行，两个角相等的作图方法。解析：21（本题8 分）已知 AB 是O 的直径，AM 和 BN 是 O 的两条切线，DC与 O 相切

25、于点 E，分别交AM、BN 于 D、C两点(1)如图 1，求证：AB24AD BC(2)如图 2，连接 OE并延长交AM 于点 F，连接 CF若 ADE2OFC，AD1，求图中阴影部分的面积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 20 页 -考点：圆的切线的性质，三角形相似，三角形的全等。解析：22（本题 10 分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价 x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：售价 x（元/件）50 60 80 周销售量y（件）100 80 40 周销售利润w（元）1000 160

26、0 1600 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 20 页 -注：周销售利润周销售量（售价进价）(1)求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）该商品进价是 _元/件；当售价是 _元/件时，周销售利润最大，最大利润是_元(2)由于某种原因，该商品进价提高了m 元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过 65 元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系 若周销售最大利润是1400 元，求 m 的值考点：应用题，二次函数。解析：23（本题10 分）在 ABC中，ABC 90，nBCAB，M 是 BC上一点，连接AM(1)

27、如图 1，若 n1，N 是 AB延长线上一点，CN与 AM 垂直，求证：BMBN(2)过点 B作 BP AM，P为垂足，连接CP并延长交 AB于点 Q 如图 2，若 n1，求证：BQBMPQCP 如图 3，若 M 是 BC的中点，直接写出tanBPQ的值（用含n 的式子表示）考点：三角形的全等，两直线平行的性质。解析：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 20 页 -24（本题12 分）已知抛物线C1：y(x1)24 和 C2：yx2(1)如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？(2)如图 1，抛物线 C1与 x 轴正半轴交于点A，直线bxy34经过点 A，交抛物线C1于

28、另一点 B请你在线段AB上取点 P，过点 P作直线 PQy 轴交抛物线C1于点 Q，连接 AQ 若 APAQ，求点 P的横坐标 若 PAPQ，直接写出点P的横坐标(3)如图 2，MNE 的顶点 M、N 在抛物线C2上，点 M 在点 N 右边，两条直线ME、NE 与抛物线 C2均有唯一公共点，ME、NE均与 y 轴不平行若MNE 的面积为2，设 M、N 两点的横坐标分别为m、n，求 m 与 n 的数量关系名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 20 页 -考点：二次函数，直线与抛物线的相关问题，解决问题的综合能力。解析：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 20 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 20 页 -