B06-江苏省苏州市2017届高三调研测试数学试题(WORD版-含答案).pdf

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1、1 苏州市苏州市 2017 届高三第一学期期末调研数学试卷届高三第一学期期末调研数学试卷 一、填空题（一、填空题（本大题共本大题共 14 小题，小题，每小题每小题 5 分，分，共共 70 分）分）1、已知集合，则集合 1xxA3xxBBA2、已知复数，其中 为虚数单位，则复数的虚部为 iiz21iz3、在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 xOy16322yx4、用分层抽样的方法从某高中校学生中抽取一个容量为的样本，其中高一年级抽 4520人，高 三 年 级 抽人，已 知 该 校 高 二 年 级 共 有 学 生人，则 该 校 学 生 总 数10300为 5、一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为

2、，目标未受损的概率为，则目标受损 20.40.但未完全击毁的概率为 6、阅读下面的流程图，如果输出的函数的值在区间内，那么输入的实数的)(xf,2141x取值范围是 7、已知实数满足，则目标函数的最大值是 yx,431yxxxyyxz 28、设是等差数列的前项和，若，则的值是 nS nan7772Sa,7a9、在平面直角坐标系中，已知过点的直线 与 xOy),(11Ml圆相 切，且 与 直 线垂 直，则 实 数52122)()(yx01 yaxa 10、一个长方体的三条棱长分别为，若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面 983,积没有变化，则圆孔的半径为 11、已知正数满足，则的最小值为 y

3、x,1 yx1124yx12、若，则 832tantan)tan(813、已知函数，若关于的方程恰有三个不同的 05042xexxxfx,)(x05 axxf)(开始输入x 2,2x()2f x()2xf x 结束Y输出()f xN资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）2 实数解，则满足条件的所有实数的取值集合为 个 a14、已知是半径为 的圆上的三点，为圆的直径，为圆内一点（含 CBA,1OABOPO圆周），则的取值范围为 PAPC

4、PCPBPBPA二、解答题二、解答题（本大题共本大题共 6 小题，小题，共共 90 分解答应写出必要的文字说明、证明分解答应写出必要的文字说明、证明 或演算步骤）或演算步骤）15、已知函数 212232xxxfcossin)(（1）求函数的最小值，并写出取得最小值时的自变量的集合)(xfx（2）设的内角所对的边分别为，且，若 ABCCBA,cba,3c0)(Cf，求的值 ABsinsin2ba,16、如图，已知直四棱柱的底面是菱形，是的中点，是线 1111DCBAABCD F1BBM段的的中点 1AC（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面/MFABCD1AFC11AACC 资料下载来源：黄

5、冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）3 17、已知椭圆的离心率为，且过点)(:012222babyaxC23),(12 P（1）求椭圆的方程；C（2）设点在椭圆上，且与轴平行，过点作两条直线分别交椭圆于 QCPQxPC),(11yxA两点，若直线平分，求证：直线的斜率是定值，并求出这个定),(22yxBPQAPBAB值 资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到

6、QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）4 18、某湿地公园内有一条河，现打算建一座桥（图 1）将河两岸的路连接起来，剖面设计图纸（图 2）如下：其中，点为轴上关于原点对称的两点，曲线是桥的主体，为桥顶，且曲线 EA,xBCDC段在图纸上的图形对应函数的解析式为，曲线段均 BCD,22482xxyDEAB,为开口向上的抛物线段，且分别为两抛物线的顶点设计时要求：保持两曲线在各衔 EA,接处的切线的斜率相等),(DB（1）求曲线段在图纸上对应函数的解析式，并写出定义域；AB（2）车辆从经到爬坡定义车辆上桥过程中某点所需要的爬坡能力为：ABCPPM（该点与桥顶间的水平

7、距离）（设计图纸上该点处的切线的斜率），其中的单 PPPM位：米若该景区可提供三种类型的观光车：游客踏乘；蓄电池动力；内燃机动力，它们的爬坡能力分别为米，米，米，又已知图纸上一个单位长度表示实际长度 80.51.02.米，试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥？1 资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）5 19、已知数列的前项和为，且（）nannS22nnaSNn（1）求数列的通项公式；na（2）若数列满足，求数列的 nb121121

8、2121133221nnnnbbbba)(nb通项公式；（3）在（2）的条件下，设，问是否存在实数，使得数列（）nnnbc 2 ncNn是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明你的理由 资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）6 20、已知函数（）xkxxf)(ln)(1Rk（1）当时，求函数的单调区间和极值；1x)(xf（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；,2eexxxfln)(4k（3）若，且，证明：21x

9、x)()(21xfxfkexx221 资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）7 附加题 21.【选做题】在 A、B、C、D 四小题中只能选做 2 题,每小题 10 分,共 20 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修 4-1:几何证明选讲 如图,E 是圆 O 内两条弦 AB 和 CD 的交点,过 AD 延长线上一点 F 作圆 O 的切线 FG,G 为切点,已知 EF=FG,求证:EFCB.(第 21-A 题)B.

10、选修 4-2:矩阵与变换 已知矩阵 A=,B=,求矩阵 C,使得 AC=B.21131101 C.选修 4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为(t 为参数),以坐标原点 O 为极212222xtyt 点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C 的极坐标方程为 sin2-4cos=0,已知直线 l 与曲线 C 相交于 A,B 两点,求线段 AB 的长.D.选修 4-5:不等式选讲 资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全

11、部学科的300个资料群）8 已知 a,b,x,y 都是正数,且 a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)xy.【必做题】第 22,23 题,每小题 10 分,共 20 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.22.口袋里装有大小相同的卡片八张,其中三张标有数字 1,三张标有数字 2,两张标有数字 3.第一次从口袋里任意抽取一张,放回口袋后第二次再任意抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上的数字之和为.(1)为何值时,其发生的概率最大?请说明理由;(2)求随机变量 的数学期望 E().23.在平面直角坐标系 xOy 中,已知两点 M(1,-3),N(5,1),若点 C 的坐标满足

12、=t+(1-t)(tR),且点 C 的轨迹与抛物线 y2=4x 交于 A,B 两点.(1)求证:OAOB;(2)在 x 轴上是否存在一点 P(m,0),使得过点 P 任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆都过原点?若存在,求出 m 的值及圆心的轨迹方程;若不存在,请说明理由.资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）9 苏州市 2017 届高三第一学期期末考试答案 1.(1,3)2.-12思路分析 先化 z=a+bi(a,bR)的形式或设

13、 z=a+bi(a,bR),再去分母.解法 1 z=(1-i)i2ii=1+i-2=-12-12i,所以 z 的虚部是-12.解法 2 设 z=a+bi(a,bR),则 2i(a+bi)=1-i,即-2b+2ai=1-i,所以-2b=1,得 b=-12.易错警示 复数 z=a+bi(a,bR)的虚部是 b,不是 bi.3.3思路分析 先求出 a2b2c2.由已知,得 a2b2c2=369,得 e2=22=3,所以 e=3.4.900思路分析 根据分层抽样的特点,建立比例式.设该校学生总数为 n,则300=45-20-1045,得 n=900.5.0.4设“目标受损但未完全击毁”为事件 A,则其

14、对立事件是“目标未受损或击毁目标”.P(A)=1-P()=1-(0.4+0.2)=0.4.解后反思 在数学中,“但”与“且”的意义本质上是相同的.6.-2,-1流程图表示输出分段函数 f(x)=2,-2,2,2,-2,2的值.令 f(x)14,12,得-2 2,14 212,解得-2x-1.7.5思路分析 先画出可行域,并解出.可行域是以 A(3,1),B(3,2),C(2.5,1.5)为顶点的ABC及它的内部.z=2x-y=(2,-1)(x,y)(2,-1)(3,1)=5.解后反思 利用向量数量积的几何意义一个向量的模与另一个向量在该向量上的投影的乘积,比平移直线更直观.8.-13思路分析

15、可先求出基本量 a1,d,再求 a7;也可利用 S7=7a4先求出 a4.在等差数列an中,S7=7a4=-7,所以 a4=-1.又 a2=7,所以公差 d=-4,从而a7=a4+3d=-1-12=-13.资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）10 9.12思路分析 可用过圆上一点的切线方程求解;也可用垂直条件,设切线方程(x-1)-a(y-1)=0,再令圆心到切线的距离等于半径.因为点 M 在圆上,所以切线方程为(1+1)(x+1)

16、+(1-2)(y-2)=5,即 2x-y-1=0.由两直线的法向量(2,-1)与(a,1)垂直,得 2a-1=0,即 a=12.思想根源 以圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点 T(x0,y0)为切点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.10.3思路分析 先不考虑在哪个面上钻孔,考察圆柱半径与高的关系,再检验.设圆柱的底面半径为 r,高为 h,该长方体上面钻孔后其表面积少了两个圆柱底面,多了一个圆柱侧面.由题意,得r2+r2=2rh,得 r=h.经检验,只有 r=3 符合要求,此时在 89 的面上打孔.易错警示 实际应用问题须检验.11.94解法 1 令 x+2

17、=a,y+1=b,则a+b=4(a2,b1),4+1=14(a+b)4+1=145+4+14(5+4)=94,当且仅当 a=83,b=43,即 x=23,y=13时取等号.解法 2(幂平均不等式)设 a=x+2,b=y+1,则4+2+1+1=4+1=22+12(1+2)2+=94.解法3(常数代换)设a=x+2,b=y+1,则4+2+1+1=4+1=+4=54+494,当且仅当a=2b 时取等号.思想根源(权方和不等式)若 a,b,x,y(0,+),则2+2(+)2+,当且仅当=时取等号.12.1+5 249思路分析 可先记 t=tan8,最后再代入化简.解法 1 记 t=tan8=1-cos

18、4sin4=2-1,则 tan=32t.所以tan-8=32-1+322=2+32=2-111-6 2=(2-1)(11+6 2)49=1+5 249.解法 2 tan-8=32tan8-tan81+32tan28=tan82+3tan28=sin8cos82cos28+3sin28=sin42 1+cos4+3 1-cos4=210-2=15 2-1=1+5 249.解后反思 有时,“硬做”也是必须的.资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个

19、资料群）11 13.-e,-5ln5,2,52思路分析 化为定曲线与两条动直线共有三个公共点.关键是两条动直线关于 x 轴对称,其交点在 x 轴上.方程|f(x)|-ax-5=0f(x)=ax+5 或 f(x)=-ax-5.所以曲线 C:y=f(x)与两条直线 l:y=ax+5 和m:y=-ax-5 共有三个公共点.由曲线的形状可判断直线 l与曲线C总有两个交点,所以可有情况是:直线 m 与曲线 C 相切,直线 m 与曲线 C 相交两点但其中一点是 l,m 的交点-5,0.由 m 与C 相切,得当 a0 时,y=-ax-5 与 f(x)图像在 x0 的一侧相切.设切点为(x0,y0),则f(x

20、0)=2x0=-a,x0=-2.又切线方程为 y-y0=-a(x-x0),得y=-ax+ax0+y0=-ax+a-2+24-4=-ax-24-4=-ax-5,得a=2.同理当a0 时,交点位于 f(x)图像在 x0 的一侧,此时有 f-5=252-4=0,a=52;当 a0 的一侧,此 时有f-5=e-5-5=0,a=-5ln5,故由交点在 C上得 a=52或 a=-5ln5.经判断,a 的这四个值均满足要求.解后反思 先确定a的可能值,再检验,较易操作.也可考虑定曲线y=|f(x)|与动直线y=ax+b的公共点的问题.14.-43,4思路分析 固定顶点 A,B 后,就是一个双动点问题,与单个

21、动点问题类似.解法 1 在平面直角坐标系 xOy 中,设 A(-1,0),B(1,0),C(cos,sin),P(rcos,rsin),其中(0,),r0,1,R.+=3r2-1-2rcos(-)3r2-2r-1,3r2+2r-1-43,4,当 r=13,=时,取得最小值-43;当 r=1,=+时,取得最大值 4.解法 2 +=(+)2-(-)24+(+)=(2 )2-24+2 =2+2 -1.以 O 为坐标原点,建立直角坐标系,设 P(x0,y0),C(cos,sin),则 2+2 -1=302+302-2x0cos-2y0sin-1,其中 x0cos+y0sin=02+02sin(+)-0

22、2+02,02+02.令 t=02+020,1,则 3t2-2t-1 2+2 -13t2+2t-1,得到 2+2 -1-43,4.解法 3 +=(+)2-(-)24+(+)=(2 )2-24+2 =2+2 -1.资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）12 若知道 =(-)(+)=PO2-OB2,+=(+)=2 ,可加快计算速度.实际上,PO2-OB2=r2-1,由向量数量积的定义知 2 =2 (-)2r2-2r,2r2+2r.更进一步

23、,+=3 2-2 -1=3 -13 2-43.思想根源 设 G 是ABC的重心,P 是平面 ABC上任意一点,则 +=3 2-2+2+26.15.思路分析(1)首先把函数化简为 f(x)=Asin(x+)+B 的形式,其中 A0,0.(2)利用正弦、余弦定理,列出关于边 a,b 的方程组.规范解答(1)因为 f(x)=32sin2x-12(1+cos2x)-12(2 分)=sin 2-6-1,(4 分)所以函数 f(x)的最小值是-2,(5 分)此时 2x-6=2k-2,kZ,得 x=k-6,kZ,即 x 的取值集合为 =-6,Z.(7 分)(2)由 f(C)=0,得 sin 2-6=1.又

24、C(0,),所以 2C-6=2,得 C=3.(9 分)由 sinB=2sinA 及正弦定理,得 b=2a.(11 分)由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC,得 a2+b2-ab=3.(13 分)由=2,2+2-=3,解得=1,=2.(14 分)16.思路分析(1)要证 MF平面 ABCD,只要证 MF 与平面ABCD 内的某直线平行.当 F沿 移到 B 时,M 恰好移到 AC 的中点 E.也可以找 MF 所在的平面 AC1F 与底面 ABCD 的交线.(2)只要先证 MF平面 ACC1A1,只要证 EB平面 ACC1A1.规范解答(1)证法 1 如图 1,连结 AC,取 AC 的中点

25、E,连结 ME,EB.因为 M,E 分别是 AC1,AC的中点,所以 ME12C1C.(2 分)又 F 是 B1B 的中点,且 B1BC1C,得 FB12C1C,所以 MEFB,四边形 MFBE 是平行四边形,(4 分)所以 MFEB.因为 MF平面 ABCD,EB平面 ABCD,所以 MF平面 ABCD.(7 分)图 1 资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）13 证法 2 如图 2,延长 C1F,CB 相交于点 G,连结 AG.因

26、为 FB12C1C,所以 F 是 GC1的中点.(2 分)又因为 M 是 AC1的中点,所以 MFAG.(4 分)因为 MF平面 ABCD,AG平面 ABCD,所以 MF平面 ABCD.(7 分)图 2(2)如图 1,因为底面 ABCD 是菱形,得 BA=BC,又 E 是 AC的中点,所以 EBAC.因为 A1A平面 ABCD,EB平面 ABCD,所以 A1AEB.(9 分)由(1)知,MFEB,所以 MFAC,MFA1A.(11 分)又因为 A1AAC=A,A1A,AC平面 ACC1A1,所以 MF平面 ACC1A1.(13 分)因为 MF平面 AFC1,所以平面 AFC1平面 ACC1A1

27、.(14 分)17.思路分析(1)由 e 求得 abc.(2)最简单直接的解法是:利用 PA,PB 的斜率互为相反数,直接求出 A,B 的坐标.规范解答(1)由 e=32,得 abc=213,椭圆 C 的方程为242+22=1.(2 分)把 P(2,-1)的坐标代入,得 b2=2,所以椭圆 C 的方程是28+22=1.(5 分)(2)由已知得 PA,PB 的斜率存在,且互为相反数.(6 分)设直线 PA 的方程为 y+1=k(x-2),其中 k0.由+1=(-2),2+42=8,消去 y,得 x2+4kx-(2k+1)2=8,即(1+4k2)x2-8k(2k+1)x+4(2k+1)2-8=0.

28、(8 分)因为该方程的两根为 2,xA,所以 2xA=4(2+1)2-81+42,即 xA=82+8-21+42.从而 yA=42-4-142+1.(10 分)把 k 换成-k,得 xB=82-8-21+42,yB=42+4-142+1.(12 分)计算,得 kAB=-=8-16=-12,是定值.(14 分)解后反思 利用直线 PA 与椭圆 C已经有一个交点 P(2,-1),可使得解答更简单.由+1=(-2),2+42=8,得+1=(-2),4(2-1)=4-2,当(x,y)(2,-1)时,可得+1=(-2),4(-1)=-2.资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学

29、教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）14 解得=82+8-242+1,=42-4-142+1.以下同解答.下面介绍一个更优雅的解法.由 A,B 在椭圆 C:x2+4y2=8 上,得(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0,所以 kAB=1-21-2=-141+21+2.同理 kPA=1+11-2=-141+21-1,kPB=2+12-2=-142+22-1.由已知,得 kPA=-kPB,所以1+11-2=-2+12-2,且1+21-1=-2+22-1,即 x1y2+x2y1

30、=2(y1+y2)-(x1+x2)+4,且 x1y2+x2y1=(x1+x2)-2(y1+y2)+4.从而可得 x1+x2=2(y1+y2).所以 kAB=-141+21+2=-12,是定值.18.思路分析(1)首先 B(-2,1).设曲线段 AB 对应函数的解析式为 f(x),则 f(-2)=1 且f(-2)=12.(2)先算出 MP的最大值.规范解答(1)首先 B(-2,1),由 y=-16(4+2)2,得曲线段 BCD 在点 B 处的切线的斜率为12.(2分)设曲线段 AB 对应函数的解析式为 y=f(x)=a(x-m)2(xm,-2),其中 m0.由题意,得(-2)=(-2-)2=1,

31、(-2)=2(-2-)=12,解得=-6,=116.(4 分)所以曲线段 AB 对应函数的解析式为 y=116(x+6)2(x-6,-2).(5 分)(2)设 P(x,y),记g(x)=MP=(0-x)y=-18(+6),-6,-2,162(4+2)2,-2,0.(7 分)当 x-6,-2时,g(x)的最大值为 g(-3)=98;(10 分)当 x-2,0时,g(x)-g(-2)=-(2-4)2(4+2)20,即 g(x)g(-2)=1,得 g(x)的最大值为 g(x)max=98.(13 分)综上所述,g(x)max=98.(14 分)因为 0.8981.50 对 nN*恒成立.考虑分离出.

32、规范解答(1)a1=S1=2.由 an+1=Sn+1-Sn=(2an+1-2)-(2an-2),得 an+1=2an.(2 分)所以数列an是首项为 2,公比为 2 的等比数列,an=2n.(4 分)(2)由11=12+1,得 b1=32.(5 分)当 n2 时,1-1-1=(-1)n+12+1,得 bn=(-1)n2+12.(8 分)所以 bn=32,=1,(-1)2+12,2.(9 分)(3)假设数列cn是单调增数列,则 cn+1-cn=2n+(bn+1-bn)0 对 nN*恒成立.当 n=1 时,由 2+54-320,得8;(11 分)当 n2 时,bn+1-bn=(-1)n+12+1+

33、12+1-(-1)n2+12=(-1)n+12+2+32+1.若 n=2k,kN*,则12-(-1)+32-(2+1)恒成立,而12-(-1)+32-(2+1)单调递增,当 n=2 时取最小值3219,得-12-(-1)+32-(2+1)恒成立,而-12-(-1)+32-(2+1)单调递减,当 n=3 时取最大值-12835,得-12835.(15 分)综上所述,存在实数,且的取值范围是-12835,3219.(16 分)解后反思 特别要注意对 n=1 时的单独处理.20.思路分析(1)只要注意对 k 的讨论.(2)分离出 k,转化为 kK(x)恒成立问题.(3)先说明0 x1ekx2,从而只

34、要证ekx2e21,只要证 f(x1)=f(x2)fe21.转化为关于x1的不等式对 0 x11.(1 分)若 k0,则 x1 时,f(x)0 恒成立,f(x)在(1,+)上单调递增,无极值;(2 分)若 k0,则 f(x)在(1,ek上单调递减,在ek,+)上单调递增,(4 分)有极小值 f(ek)=-ek,无极大值.(5 分)资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）16(2)问题可转化为 k 1-4lnx-1 对 xe,e2恒成立.

35、(7 分)设 K(x)=1-4lnx-1,则 K(x)=42lnx+1-41=42(lnx-1)+1.当 xe,e2时,K(x)10,所以 K(x)在e,e2上单调递增,K(x)max=K(e2)=1-8e2.(9 分)所以实数 k 的取值范围是 1-8e2,+.(10 分)(3)因为 f(x)=lnx-k,所以 f(x)在(0,ek上单调递减,在ek,+)上单调递增.不妨设 0 x1ekx2.要证 x1x2e2k,只要证 x2e21.因为 f(x)在ek,+)上单调递增,所以只要证 f(x1)=f(x2)fe21,即要证(lnx1-k-1)x10,只要证(t-2)et+t+20.设 H(t)

36、=(t-2)et+t+2,则只要证 H(t)0 对 t0 恒成立.H(t)=(t-1)et+1,H(t)=tet0 对 t0 恒成立.所以 H(t)在(0,+)上单调递增,H(t)H(0)=0.(14 分)所以 H(t)在(0,+)上单调递增,H(t)H(0)=0.综上所述,x1x20 时,y1+y2=4,y1y2=-4m.从而 x1x2=122216=m2.所以 m2-4m=0,解得 m=0 或 m=4.(6 分)若 m=0,则0,此时圆心 D(x,y)满足=22,=2(0).圆心的轨迹方程为 y2=2x(y0).(8 分)若 m=4,则R,此时圆心 D(x,y)满足=22+4,=2.圆心的轨迹方程为 y2=2(x-4).(10 分)易错警示 不要轻易舍去 m=0 的情况.资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国高中数学教师群：247360252，要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）