人教版八年级上册数学习题课件 第14章 14.2.2完全平方公式.ppt

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1、14.2乘法公式乘法公式第第2课时完全平方公式课时完全平方公式第十四章整式的乘法与因第十四章整式的乘法与因式分解式分解 人教版人教版 八八年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234B5见习题见习题6789a22abb2；a22abb2；平方和；积的；平方和；积的2倍倍AD10CA见习题见习题B见习题见习题习题链接习题链接111213见习题见习题1415见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题见习题见习题课堂导练课堂导练1完全平方公式：完全平方公式：(ab)2_，(ab)2_，即两个数的和，即两个数的和(或差或差)的平方，等于它们的的平方，等于它们的_，

2、加上，加上(或减去或减去)它们的它们的_a22abb2a22abb2平方和平方和积的积的2倍倍课堂导练课堂导练2(2020南充南充)下列运算正确的是下列运算正确的是()A3a2b5ab B3a2a6a2Ca3a4a7 D(ab)2a2b2B课堂导练课堂导练3下列变形中，错误的是下列变形中，错误的是()(b4c)2b216c2；(a2bc)2a24abc4b2c2；(xy)2x2xyy2；(4mn)216m28mnn2.ABCDA课堂导练课堂导练4(2020宁波宁波)计算：计算：(a1)2a(2a)解：解：(a1)2a(2a)a22a12aa24a1.课堂导练课堂导练5数学课上老师出了一道题：数

3、学课上老师出了一道题：计算计算2962的值的值喜欢数学的小亮举手做出了这道题，他的解题过程如下：喜欢数学的小亮举手做出了这道题，他的解题过程如下：2962(3004)2第一步第一步 30022300(4)42第二步第二步 90 0002 40016第三步第三步 92 416.第四步第四步课堂导练课堂导练老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了小亮解题中的错误老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了小亮解题中的错误(1)你认为小亮的解题过程，从第几步开始出错的？你认为小亮的解题过程，从第几步开始出错的？【点拨】【点拨】注意用完全平方公式计算时，一定要分清正负注意用完全平方公式计算时，一定要分清正负号，不

4、能混淆号，不能混淆解：从第二步开始出错的解：从第二步开始出错的课堂导练课堂导练(2)请你写出正确的解题过程请你写出正确的解题过程正解：确的解题过程是正解：确的解题过程是2962(3004)2 30022300442 90 0002 40016 87 616.课堂导练课堂导练6用完全平方公式进行计算：用完全平方公式进行计算：499.92(5000.1)2500225000.10.12250 0001000.01249 900.01.(2)499.92.课堂导练课堂导练7若若(xn)2x2xm，则，则m，n的值分别是的值分别是()A课堂导练课堂导练A4 B16C14 D15C课堂导练课堂导练*9.

5、(2019资阳资阳)4张长为张长为a，宽为，宽为b(ab)的长方形纸片，按如图的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的方式拼成一个边长为(ab)的正方形，图中空白部分的的正方形，图中空白部分的面积为面积为S1，阴影部分的面积为，阴影部分的面积为S2，若，若S12S2，则，则a，b满足满足()A2a5b B2a3bCa3b Da2b课堂导练课堂导练S2(ab)2S1(ab)2(a22b2)2abb2，S12S2，a22b22(2abb2)整理，得整理，得(a2b)20，a2b0，即，即a2b.【答案答案】D课堂导练课堂导练*10.(中考中考宜昌宜昌)1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角年

6、，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角杨辉三角”，请观察图中，请观察图中的数字排列规律，则的数字排列规律，则a，b，c的值分别为的值分别为()Aa1，b6，c15 Ba6，b15，c20Ca15，b20，c15 Da20，b15，c6课堂导练课堂导练【点拨】【点拨】根据题图可知，每行除首末两数外，每个根据题图可知，每行除首末两数外，每个数等于它的上方数等于它的上方(左右左右)两个数之和，两个数之和，a156，b51015，c101020，故选，

7、故选B.【答案答案】B课后训练课后训练11(2020常州常州)先化简，再求值：先化简，再求值：(x1)2x(x1)，其，其中中x2.解：解：(x1)2x(x1)x22x1x2xx1.当当x2时，原式时，原式213.课后训练课后训练12(1)若若(xy)21，(xy)29，则，则xy的值为的值为()A2B3C4D5A(2)已知已知ab2，a2b210，求，求ab和和(ab)2的值的值解：把式子解：把式子ab2两边平方，得两边平方，得a2b22ab4.a2b210，ab3.(ab)2(ab)24ab，(ab)2224(3)16.课后训练课后训练22课后训练课后训练n22n44n22课后训练课后训练

8、【点拨】【点拨】利用整体思想代入式子即可利用整体思想代入式子即可课后训练课后训练课后训练课后训练14利用我们学过的知识，可以推导出下面的等式：利用我们学过的知识，可以推导出下面的等式：a2b2c2abbcac (ab)2(bc)2(ca)2(1)请你检验这个等式的正确性请你检验这个等式的正确性课后训练课后训练(2)若若a2 020，b2 021，c2 022，你能很快求出，你能很快求出a2b2c2abbcac的值吗？试求出这个值的值吗？试求出这个值精彩一题精彩一题15阅读材料，解决下面的问题阅读材料，解决下面的问题若若m22mn2n26n90，求，求 的值的值解：原等式即为解：原等式即为m22

9、mnn2n26n90，(mn)2(n3)20.mn0，n30，解得，解得n3，m3.【思路点拨】【思路点拨】类比材料中逆用完全平方公式的方法类比材料中逆用完全平方公式的方法解题，特别注意解题，特别注意2n2拆项为拆项为n2n2的巧妙之处的巧妙之处精彩一题精彩一题(1)若若x24x4y28y160，求，求 的值；的值；解：原等式即为解：原等式即为(x2)2(y4)20，x2，y4.精彩一题精彩一题(2)若若x22y22xy2y10，求，求x2y的值；的值；解：原等式即为解：原等式即为x22xyy2y22y10，(xy)2(y1)20.y1，x1.x2y12(1)3.精彩一题精彩一题(3)试说明：

10、不论试说明：不论x，y取什么数，多项式取什么数，多项式x2y22x2y3的值总是正数；的值总是正数；解：解：x2y22x2y3x22x1y22y11(x1)2(y1)21.(x1)20，(y1)20，(x1)2(y1)21的最小值为的最小值为1.不论不论x，y取什么数，多项式取什么数，多项式x2y22x2y3的的值总是正数值总是正数精彩一题精彩一题(4)已知已知a，b，c是三角形是三角形ABC的三边长，满足的三边长，满足a2b210a8b41，且三角形，且三角形ABC的周长是的周长是14，求边长，求边长c.解：解：a2b210a8b41，a210a25b28b160.(a5)2(b4)20.a5，b4.又又三角形三角形ABC的周长是的周长是14，边长边长c是是5.【点拨】【点拨】本题采用阅读类比法，利用完全平方公式以及本题采用阅读类比法，利用完全平方公式以及平方式的非负性求值平方式的非负性求值