鲁教版九年级下册数学课件 第5章 5.5.1确定圆的条件.ppt

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1、LJ版版九年级九年级下下第五章第五章圆圆5.5确定圆的条件确定圆的条件第第1课时课时确定圆的条件确定圆的条件习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CBB58BAC习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示101112913见习题见习题见习题见习题BDC14见习题见习题15见习题见习题16见习题见习题17见习题见习题18见习题见习题19见习题见习题夯实基础夯实基础1如图，点如图，点A，B，C在同一条直线上，点在同一条直线上，点D在直在直线线AB外，过外，过A，B，C，D四个点中的任意三四个点中的任意三个点，能作圆的个数是个点，能作圆的个数是()A1B2C3D

2、4C【点拨点拨】由不在同一条直线上的三点确定一个由不在同一条直线上的三点确定一个圆可知，过圆可知，过A，B，D三点、三点、B，C，D三点、三点、A，C，D三点可分别确定一个圆，故选三点可分别确定一个圆，故选C.夯实基础夯实基础2已知已知AB4cm，则过点，则过点A，B且半径为且半径为3cm的圆的圆有有()A1个个B2个个C3个个D4个个B【点拨点拨】过点过点A，B且半径为且半径为3cm的圆的圆心的圆的圆心应当在线段应当在线段AB的垂直平分线上，且到的垂直平分线上，且到A，B两两点的距离为点的距离为3cm，这样的圆心有，这样的圆心有2个，故选个，故选B.夯实基础夯实基础3如图，在如图，在55的正

3、方形网格中，一条圆弧经过的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A点点PB点点QC点点RD点点MB夯实基础夯实基础4下列关于确定一个圆的说法中，正确的是下列关于确定一个圆的说法中，正确的是()A三个点一定能确定一个圆三个点一定能确定一个圆B以已知线段的长为半径能确定一个圆以已知线段的长为半径能确定一个圆C以已知线段的长为直径能确定一个圆以已知线段的长为直径能确定一个圆D菱形的四个顶点能确定一个圆菱形的四个顶点能确定一个圆C夯实基础夯实基础5【中考【中考宁夏】宁夏】如图，点如图，点A，B，C均在均在66的正方形的正方形网格格点上，

4、过网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为三点外还能经过的格点数为_【点拨点拨】如图，连接如图，连接AB，分别作，分别作AB，AC的中垂的中垂线，两直线的交点为线，两直线的交点为O，以，以O为圆心、为圆心、OA为半径为半径作圆，则作圆，则O即为过即为过A，B，C三点的外接圆，三点的外接圆，由图可知，由图可知，O还经过点还经过点D，E，F，G，H这这5个格点，故答案为个格点，故答案为5.5夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础7【2020河北】河北】有一题目：有一题目：“已知：点已知：点O为为 ABC的外心，的外心，BOC130，求，求A.”嘉嘉的

5、解答为：画嘉嘉的解答为：画 ABC以及它的外接圆以及它的外接圆O，连接，连接OB，OC.如图，由如图，由BOC2A130，得，得A65.而淇淇说：而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，嘉嘉考虑的不周全，A还应有另一个不同的值还应有另一个不同的值”下列判断正确下列判断正确的是的是()A淇淇说的对，且淇淇说的对，且A的另一个值是的另一个值是115B淇淇说的不对，淇淇说的不对，A就得就得65C嘉嘉求的结果不对，嘉嘉求的结果不对，A应得应得50D两人都不对，两人都不对，A应有应有3个不同值个不同值夯实基础夯实基础【点拨点拨】如图所示，如图所示，A还应有另一个不同的值，还应有另一个不同的值，A与与A互补，互补，

6、故故A18065115.应选应选A.【答案答案】A夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】B夯实基础夯实基础9【2020陕西】陕西】如图，如图，ABC内接于内接于O，A50.E是边是边BC的中点，连接的中点，连接OE并延长，交并延长，交O于于点点D，连接，连接BD，则，则D的大小为的大小为()A55B65C60D75夯实基础夯实基础【答案答案】B夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】D夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】C整合方法整合方法12【中考【中考兰州】兰州】如图，在图中求作如图，在图中求作P，使，使P满足以满足以线段线段MN为弦且圆心为弦且圆心P到到AOB两边的距离相

7、等两边的距离相等(要求：要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)解：如图，解：如图，P为所求作的圆为所求作的圆整合方法整合方法13【中考【中考临沂】临沂】如图，如图，BAC的平分线交的平分线交 ABC的外接的外接圆于点圆于点D，ABC的平分线交的平分线交AD于点于点E.(1)求证：求证：DEDB；整合方法整合方法(2)若若BAC90，BD4，求，求 ABC的外接圆的半的外接圆的半径径整合方法整合方法14【2020凉山州】凉山州】如图，如图，O的半径为的半径为R，其内接锐，其内接锐角三角形角三角形ABC中，中，A，B，C所对的边分别所对的边分别是是a，b，c.整合

8、方法整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法15【中考【中考台州】台州】如图，已知等腰直角三角形如图，已知等腰直角三角形ABC，点，点P是斜边是斜边BC上一点上一点(不与不与B，C重合重合)，PE是是 ABP的外接圆的外接圆O的直径的直径(1)求证：求证：APE是等腰直角三角形；是等腰直角三角形；证明：证明：ABAC，BAC90，CABC45.AEPABP45.PE是是O的直径，的直径，PAE90，APEAEP45.APAE.APE是等腰直角三角形是等腰直角三角形整合方法整合方法(2)若若O的直径为的直径为2，求，求PC2PB2的值的值探究培优探究培优探究培优探究培优探究培优探

9、究培优17已知，如图已知，如图，在，在 ABC中，中，BABC，D是是平面内不与平面内不与A，B，C重合的任意一点，重合的任意一点，ABCDBE，BDBE.(1)求证：求证：ABDCBE；探究培优探究培优(2)如图如图，当点，当点D是是 ABC的外接圆圆心时，请判的外接圆圆心时，请判断四边形断四边形BDCE的形状，并说明理由的形状，并说明理由解：四边形解：四边形BDCE是菱形理由如下：是菱形理由如下：同同(1)可证可证 ABDCBE，ADCE.点点D是是ABC的外接圆圆心，的外接圆圆心，DADBDC.又又BDBE，BDBECECD，四边形四边形BDCE是菱形是菱形探究培优探究培优18已知已知O

10、是等边三角形是等边三角形ABC的外接圆的外接圆(1)如图如图，若，若PC为为O的直径，连接的直径，连接AP，BP，求证：求证：APBPPC；探究培优探究培优(2)如图如图，若点，若点P是弧是弧AB上任意一点，连接上任意一点，连接AP，BP，CP，那么结论，那么结论APBPPC还成立吗？还成立吗？请说明理由请说明理由探究培优探究培优解：成立解：成立理由：如图，在理由：如图，在PC上取一点上取一点D，使，使PDPA，连接，连接AD.APDABC60，APD为等边三角形为等边三角形ADAP，PAD60.又又BAC60，PABDAC.又又ABAC，APBADC，PBDC，APBPPDDCPC.探究培优

11、探究培优19如图，如图，ABC是是O的内接三角形，直径的内接三角形，直径HF交交AC于点于点D，HF和和BC的延长线交于点的延长线交于点E.(1)若若HFAB，求证：，求证：OADE；(2)若点若点A是下半圆上一动点，当点是下半圆上一动点，当点A运动到什运动到什么位置时，么位置时，CDE的外心在的外心在 CDE的一边上？的一边上？请说明理由请说明理由解题归纳：解题关键是注意解题归纳：解题关键是注意数形结合思想数形结合思想的应用，准确的应用，准确作出辅助线，利用圆心角转化角的关系作出辅助线，利用圆心角转化角的关系探究培优探究培优(1)若若HFAB，求证：，求证：OADE；探究培优探究培优(2)若

12、点若点A是下半圆上一动点，当点是下半圆上一动点，当点A运动到什么位运动到什么位置时，置时，CDE的外心在的外心在 CDE的一边上？请说明的一边上？请说明理由理由探究培优探究培优解：当解：当AB是是O的直径或的直径或ACDF时，时，CDE的外心在的外心在 CDE的一边上的一边上理由：理由：AB是是O的直径，的直径，ACB90.DCE90，即，即 CDE是直角三角形，是直角三角形，CDE的外心在的外心在 CDE的边的边DE上上当当A运动到使运动到使ACHF时，时，CDE是直角三角形此时是直角三角形此时 CDE的外心在的外心在 CDE的边的边CE上上综上所述，当综上所述，当AB是是O的直径或的直径或ACDF时，时，CDE的外的外心在心在 CDE的一边上的一边上