湘教版八年级下册数学课件 第4章 4.5.2 利用一次函数进行预测.ppt

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1、 湘教版湘教版 八年级下八年级下4.5一次函数的一次函数的应用应用第第2课时课时利用一次函数进行预测利用一次函数进行预测第第4章章 一次函数一次函数习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示6789见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1234CD1505新知笔记见习题见习题见习题见习题新知笔记新知笔记给出部分因变量随自变量均匀变化的数据信息，可以建立给出部分因变量随自变量均匀变化的数据信息，可以建立一一次函数模型，利用求得的函数表达式，可以对数据的邻近区次函数模型，利用求得的函数表达式，可以对数据的邻近区域进行域进行预测，但是预测只能在邻近数据区域，远离已知预测，但是预测

2、只能在邻近数据区域，远离已知数据数据作作预测是不可靠的预测是不可靠的基础巩固练基础巩固练1【教材改编题教材改编题】如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间间的的距离称为指距根据最近人体构造学的研究成果表明，距离称为指距根据最近人体构造学的研究成果表明，一一般般情况下人的指距情况下人的指距d和身高和身高h成某种关系下表是测得的指成某种关系下表是测得的指距距与与身高的一组数据身高的一组数据指距指距d(cm)20212223身高身高h(cm)160169178187基础巩固练基础巩固练根据上表解决下面这个实际问题：某运动员的身高是根据上表解决下面这个实际问题：某运动

3、员的身高是226 cm，可预测他的指距约为可预测他的指距约为()A25.3 cm B26.3 cmC27.3 cm D28.3 cm【答案答案】C基础巩固练基础巩固练2小明参加小明参加100 m短跑训练，短跑训练，2020年年14月的训练成绩如下月的训练成绩如下表表所所示示：体育老师夸奖小明是体育老师夸奖小明是“田径天才田径天才”，请你预测小明，请你预测小明5年年(60个月个月)后后100 m短跑的成绩为短跑的成绩为()(温馨提示：目前温馨提示：目前100 m短跑世界纪录为短跑世界纪录为9.58 s)月份月份1234成绩成绩(s)15.615.415.215基础巩固练基础巩固练A14.8 s

4、B3.8 sC3 s D预测结果不可靠预测结果不可靠【答案答案】D基础巩固练基础巩固练3【中考中考郴州郴州】某商店今年某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示月初销售纯净水的数量如下表所示：观察此表，利用所学函数知识预测今年观察此表，利用所学函数知识预测今年6月月7日该商店销售日该商店销售纯净纯净水水的数量为的数量为_瓶瓶日期日期1234数量数量(瓶瓶)120125130135基础巩固练基础巩固练【答案答案】150基础巩固练基础巩固练4一种豆子在市场上出售，豆子的售价与所售豆子的数量一种豆子在市场上出售，豆子的售价与所售豆子的数量之间之间的的关系如下表所示关系如下表所示(1)该表反映的变量该

5、表反映的变量是是_，_是因是因变量变量，_随随_的变化而变化的变化而变化；(2)根据你的预测，出售根据你的预测，出售_千克豆子，售价为千克豆子，售价为12元元所售豆子所售豆子的的数量数量(千克千克)00.511.522.533.54售价售价(元元)012345678所售豆子的数量和售价所售豆子的数量和售价售价售价售价售价所售豆子的数量所售豆子的数量6基础巩固练基础巩固练5一个水库的水位在某段时间内持续上涨，下表记录了连续一个水库的水位在某段时间内持续上涨，下表记录了连续5小时小时内内6个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中x表示时间，表示时间，y表示表示水位水位高度高度x(小时小时)

6、012345y(米米)33.33.63.94.24.5基础巩固练基础巩固练(1)通过观察数据，请写出水位高度通过观察数据，请写出水位高度y与时间与时间x的函数表达式的函数表达式(不不需要需要写出写出x的取值范围的取值范围)；基础巩固练基础巩固练(2)据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米米时时，水库报警系统会自动发出警报请预测再过多久系统，水库报警系统会自动发出警报请预测再过多久系统会会发出发出警报警报能力提升练能力提升练6在弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的在弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质质量量之

7、间的关系如下表所示之间的关系如下表所示：(1)弹簧不挂物体时的长度是多少？弹簧不挂物体时的长度是多少？所挂物体的质量所挂物体的质量(kg)01234弹簧的长度弹簧的长度(cm)1212.5 13 13.5 14 解：由题表可得，弹簧不挂物体时的长度是解：由题表可得，弹簧不挂物体时的长度是12 cm.能力提升练能力提升练(2)如果用如果用x表示弹性限度内物体的质量，用表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度表示弹簧的长度，那么，那么随着随着x的增大，的增大，y的变化趋势如何？请写出的变化趋势如何？请写出y与与x之间的之间的关系式关系式；能力提升练能力提升练(3)如果此弹簧的最大挂重为如果此弹

8、簧的最大挂重为25 kg，你能够预测当挂重，你能够预测当挂重为为14 kg时时，弹簧，弹簧的长度是多少吗？的长度是多少吗？解：将解：将x14代入代入y0.5x12，得，得y0.5141219，即当挂重为即当挂重为14 kg时，弹簧的长度是时，弹簧的长度是19 cm.能力提升练能力提升练7六月份某水库的水位图如图所示由于从六月份某水库的水位图如图所示由于从5号开始连续降雨号开始连续降雨，7号到达警戒水位号到达警戒水位20 m，于是从，于是从7号开始开闸泄洪，并加固号开始开闸泄洪，并加固加加高高堤坝，堤坝，10号到达号到达30 m的危险水位时停止了下雨，水位的危险水位时停止了下雨，水位开始开始回落

9、回落请回答下列问题：请回答下列问题：能力提升练能力提升练(1)由图可知降雨前的正常水位是由图可知降雨前的正常水位是_m，降雨使每天的，降雨使每天的水水位位上升上升_m，7号以后开闸泄洪，每天能使水位号以后开闸泄洪，每天能使水位下降下降_m；105能力提升练能力提升练(2)求求10号以后水位号以后水位y(m)与日期与日期x(号号)的函数关系式，并补出的函数关系式，并补出图象图象(到正常水位到正常水位)；能力提升练能力提升练(3)预测水库水位几号开始回落到正常水位？又共有几天水位预测水库水位几号开始回落到正常水位？又共有几天水位在在警戒线警戒线及警戒线以上？及警戒线以上？能力提升练能力提升练 8胜

10、利胜利中学八中学八(3)班的秦学同学，开学时看见主教学楼的班的秦学同学，开学时看见主教学楼的电子电子屏幕屏幕上的中考喜报，备受鼓舞，从此开始发愤图强，上的中考喜报，备受鼓舞，从此开始发愤图强，积极积极进取进取从第一周起，他的数学成绩稳步上升由于七从第一周起，他的数学成绩稳步上升由于七年级年级贪玩贪玩，他第一周只考了，他第一周只考了45分，第二周考了分，第二周考了50分，第三周分，第三周考考了了55分，他相信付出一定能让他的数学成绩每周都稳步分，他相信付出一定能让他的数学成绩每周都稳步上上升升，在本学期的，在本学期的20周内实现他数学成绩全校前十名的周内实现他数学成绩全校前十名的梦梦想想试用你学

11、习过的知识完成下列问题：试用你学习过的知识完成下列问题：能力提升练能力提升练(1)若秦学同学的分数若秦学同学的分数y和本学期的教学周和本学期的教学周x之间满足一次函数之间满足一次函数关关系系，试求它们之间的函数关系式及自变量，试求它们之间的函数关系式及自变量x的取值范围；的取值范围；解：解：他第一周只考了他第一周只考了45分，第二周考了分，第二周考了50分，第三周考了分，第三周考了55分，分，每周增长每周增长5分，分，秦学同学的分数秦学同学的分数y和本学期的教学周和本学期的教学周x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y455(x1)405x(1x20，x为整为整数数)能力提升练能力提升练(2)

12、请你预测秦学同学第六周考试的数学成绩请你预测秦学同学第六周考试的数学成绩；解：将解：将x6代入代入(1)中关系式，得中关系式，得y405670，故预测，故预测秦同学第六周考试的数学成绩是秦同学第六周考试的数学成绩是70分分能力提升练能力提升练(3)若每次考试，全校前十名的数学成绩最低分均高于若每次考试，全校前十名的数学成绩最低分均高于144分分，试问试问第第20周的期末考试秦学同学能否实现他数学成绩周的期末考试秦学同学能否实现他数学成绩全校全校前前十名的梦想？十名的梦想？解：将解：将x20代入代入(1)中关系式，得中关系式，得y40520140，故第，故第20周的期末考试秦学同学的数学成绩为周

13、的期末考试秦学同学的数学成绩为140分，分，144140，第第20周的期末考试秦学同学不能实现他数学成绩全校前十周的期末考试秦学同学不能实现他数学成绩全校前十名的梦想名的梦想素养核心练素养核心练9水库的库容通常是用水位的高低来预测的下表是某市水库的库容通常是用水位的高低来预测的下表是某市一一水库水库在某段水位范围内的库容与水位高低的相关资料，在某段水位范围内的库容与水位高低的相关资料，请请根据根据表格提供的信息回答问题表格提供的信息回答问题水位高低水位高低x(米米)10203040库容库容y(万万立方米立方米)3 0003 6004 2004 800素养核心练素养核心练素养核心练素养核心练(1

14、)将上表中的各对数据作为坐标将上表中的各对数据作为坐标(x，y)，在如图所示的，在如图所示的坐标系坐标系中中用点表示出来用点表示出来；(2)用线段将用线段将(1)中所画的点从左到右中所画的点从左到右顺次顺次连接连接若用此图象来模拟库容若用此图象来模拟库容y与水位与水位高低高低x的函数关系，根据图象的函数关系，根据图象的变化趋的变化趋势势，猜想，猜想y与与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；解：描点如图所示解：描点如图所示解解：连线如图所示连线如图所示素养核心练素养核心练素养核心练素养核心练(3)由于邻近市区连降暴雨，河水暴涨，抗洪形势十分严峻由于邻近市区连降暴雨，河水暴涨，抗洪形势十分严峻，上级上级要求该水库为其承担部分分洪任务约要求该水库为其承担部分分洪任务约800万立方米万立方米若若该该水库当前水位为水库当前水位为65米，且最高水位不能超过米，且最高水位不能超过79米请米请根根据据上述信息预测：该水库能否承担这项任务并说明理由上述信息预测：该水库能否承担这项任务并说明理由解：能承担解：能承担当当x79时，时，y79602 4007 140.当当x65时，时，y65602 4006 300.7 1406 300840(万立方米万立方米)840800，该水库能承担这项任务该水库能承担这项任务