趋势面分析课件.ppt

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1、趋势面分析面分析第1页，此课件共34页哦本章学习目标本章学习目标 a.掌掌握握地地质质科科学学中中空空间间（平平面面）观观测测数数据据的的趋趋势势面方程的求法；面方程的求法；b.学会趋势面方程的显著性检验方法；学会趋势面方程的显著性检验方法；c.空间数据的分离：趋势图与剩余图分析及其地空间数据的分离：趋势图与剩余图分析及其地质意义；质意义；第2页，此课件共34页哦学习重点、难点学习重点、难点 重重点点 趋趋势势面面方方程程求求法法，趋趋势势图图形形与与剩剩余余图图形形的分析与应用的分析与应用难难点点 观观测测数数据据做做趋趋势势与与剩剩余余分分析析，深深入入理理解解其意义其意义第3页，此课件共

2、34页哦课时安排课时安排 5 5学时，课外完成习题学时，课外完成习题背景知识背景知识 相关专业知识相关专业知识 线性代数线性代数 数理统计数理统计 学习方法学习方法 讲授与讨论讲授与讨论第4页，此课件共34页哦问题问题 油田在勘探油田在勘探/开发过程中，无论是储层的顶底面深开发过程中，无论是储层的顶底面深度（构造起伏）、砂体有效厚度，还是孔隙度、渗透度（构造起伏）、砂体有效厚度，还是孔隙度、渗透率和含油饱和度等都随空间坐标位置不同而发生变化率和含油饱和度等都随空间坐标位置不同而发生变化（空间坐标的函数），对于具有一定观测或勘探的区（空间坐标的函数），对于具有一定观测或勘探的区域，由于区域背景非

3、水平平面，因此局部变化的确切域，由于区域背景非水平平面，因此局部变化的确切位置被歪曲，根据实测数据你能够用什么方法突出它位置被歪曲，根据实测数据你能够用什么方法突出它们的区域变化趋势和确定局部变化的正确位置，以指们的区域变化趋势和确定局部变化的正确位置，以指导有效勘探导有效勘探/开发？开发？第5页，此课件共34页哦第一节第一节 何谓趋势面分析何谓趋势面分析 “趋势趋势”是指事物发展的总的趋向，是指事物发展的总的趋向，它不受局部因素的影响而由总的规律所它不受局部因素的影响而由总的规律所支配，包含着与空间地理坐标（支配，包含着与空间地理坐标（x,yx,y）相）相关的三部分信息：关的三部分信息：第6

4、页，此课件共34页哦 反映区域性变化的：数据中反反映区域性变化的：数据中反 映总体的规律性变化的部分，由地质映总体的规律性变化的部分，由地质 区域构造、区域岩相、区域背景等大区域构造、区域岩相、区域背景等大 区域因素所决定。区域因素所决定。反映局部性变化的：反映局部反映局部性变化的：反映局部 范围的变化特征。范围的变化特征。反映随机性变化的：它是由各反映随机性变化的：它是由各 种随机因素造成的偏差。种随机因素造成的偏差。第7页，此课件共34页哦问题：问题：在实际问题中，研究者总是把重点放在局部异在实际问题中，研究者总是把重点放在局部异常或区域场上。常或区域场上。1.已测得某一物理量的平面分布（

5、已测得某一物理量的平面分布（x,y,z)，不通过数，不通过数据处理和做图，你能判断它的区域背景和局部异常据处理和做图，你能判断它的区域背景和局部异常具有什么样的特征吗？具有什么样的特征吗？2.有一构造平面图，单凭直观观察，你能分离出区有一构造平面图，单凭直观观察，你能分离出区域构造背景和局部构造，并确定其位置和特征吗？域构造背景和局部构造，并确定其位置和特征吗？有什么解决的方法？！有什么解决的方法？！第8页，此课件共34页哦原始数据等值线图原始数据等值线图第9页，此课件共34页哦一次趋势面图一次趋势面图第10页，此课件共34页哦一次剩余等值图一次剩余等值图第11页，此课件共34页哦三次趋势面等

6、值图三次趋势面等值图第12页，此课件共34页哦三次剩余等值图三次剩余等值图第13页，此课件共34页哦第二节第二节 多项式趋势面方程的求法多项式趋势面方程的求法 1.1.多项式趋势面多项式趋势面(1)(1)二维多项式趋势面二维多项式趋势面(2)(2)三维多项式趋势面三维多项式趋势面2.2.多项式趋势面的求法多项式趋势面的求法 设有一组地质观测数据设有一组地质观测数据Z Zi i(x xi i,y yi i),),（i i=1,2,=1,2,，n n）,x xi i和和y yi i分别为观测点的分别为观测点的横坐标与纵坐标横坐标与纵坐标.第14页，此课件共34页哦来逼近原始数据。根据最小二乘法来逼

7、近原始数据。根据最小二乘法原理，应使每个观测值原理，应使每个观测值z zi i与趋势值与趋势值Z Zi i(i=1,2,(i=1,2,，n n）的偏差平方和为最小，）的偏差平方和为最小，即使即使 用一次多项式趋势面用一次多项式趋势面:第15页，此课件共34页哦分别求分别求Q Q 对对b b0 0,b b1 1,b b2 2的偏导数，并令其为零的偏导数，并令其为零:第16页，此课件共34页哦将上式整理后，得出以下方程组将上式整理后，得出以下方程组第17页，此课件共34页哦将方程写成矩阵形式，则是将方程写成矩阵形式，则是该系数矩阵是对称正定的。用一系列初该系数矩阵是对称正定的。用一系列初等变换（高

8、斯法，乔累斯基法等）即可等变换（高斯法，乔累斯基法等）即可解出解出b b0 0,b,b1 1,b,b2 2。第18页，此课件共34页哦计算二次趋势面，则趋势方程计算二次趋势面，则趋势方程第19页，此课件共34页哦 待定系数待定系数b b0 0,b b1 1,b b2 2,b b3 3,b b4 4,b b5 5。其求解方。其求解方法与前相同，它们应满足以下方程组（矩法与前相同，它们应满足以下方程组（矩阵形式）阵形式）第20页，此课件共34页哦 随着次数的增高，求系数的方程组的阶随着次数的增高，求系数的方程组的阶次次k k以趋势面的次数以趋势面的次数p p按下式增大：按下式增大：k k=(=(p

9、 p+1)(+1)(p p+2)/2 +2)/2 （5-95-9）方程组的病态性质也更加明显（条件数增方程组的病态性质也更加明显（条件数增大），所求之解误差也增大，甚至无法得大），所求之解误差也增大，甚至无法得到其解。因此，趋势面分析中正规方程组到其解。因此，趋势面分析中正规方程组的解法应注意选择。的解法应注意选择。第21页，此课件共34页哦第三节第三节 趋势面的拟合优度趋势面的拟合优度 和显著性检验和显著性检验 一、趋势面的拟合优度一、趋势面的拟合优度第22页，此课件共34页哦 二、显著性检验二、显著性检验 1.趋势面方程的显著性趋势面方程的显著性F检验检验（1 1）若）若FFFF，则拒绝，

10、则拒绝H H0 0，认为所求的趋，认为所求的趋势面方程可用，具有显著意义；势面方程可用，具有显著意义；（2）若）若FF，则接受，则接受H0,认为所求的趋认为所求的趋势面方程无意义。势面方程无意义。第23页，此课件共34页哦2.趋势面方程中不显著项的剔除趋势面方程中不显著项的剔除第24页，此课件共34页哦假设假设H0:bj=0,(j=1,2,3,p)给定的信度给定的信度，查，查t分布表的分布表的t值。若值。若tt，则，则拒绝拒绝H0,认为认为bj显著地不为零，故以显著地不为零，故以bj 作为系数作为系数的项应予保留；反之，若的项应予保留；反之，若tt，则接受，则接受H0，认，认为为bj 与零没有

11、显著差异，因此以与零没有显著差异，因此以bj 为系数的项为系数的项应予去掉。应予去掉。第25页，此课件共34页哦 第四节第四节 区域背景与剩余分析区域背景与剩余分析一、区域背景分析一、区域背景分析 一次趋势面是一空间平面，二次趋势面是空一次趋势面是一空间平面，二次趋势面是空间二次曲面，三次及其以上趋势面则是空间高次间二次曲面，三次及其以上趋势面则是空间高次曲面。区域趋势与剩余值本身具有相对意义。曲面。区域趋势与剩余值本身具有相对意义。二、剩余分析二、剩余分析 圈出该参数变化的局部异常，发现通常难于圈出该参数变化的局部异常，发现通常难于发现的低缓异常带，这样就需要求出剩余值，作发现的低缓异常带，

12、这样就需要求出剩余值，作剩余分析。剩余分析。第26页，此课件共34页哦剩余值的额计算公式：剩余值的额计算公式：剩余值并非完全等于局部异常，它是剩余值并非完全等于局部异常，它是局部异常分量局部异常分量A Ai i与随机分量与随机分量R Ri i之之和。一般要和。一般要从剩余值中减去随机分量从剩余值中减去随机分量R Ri i。一般将所有正。一般将所有正剩余的平均值作为随机分量：剩余的平均值作为随机分量：第27页，此课件共34页哦 有关趋势面分析的十个问题有关趋势面分析的十个问题1.1.多项式趋势面分析与多项式多元回归分析多项式趋势面分析与多项式多元回归分析有哪些异同点？有哪些异同点？2.2.剩余值

13、能否再做趋势分析？若能做，剩余值能否再做趋势分析？若能做，得到的趋势值和剩余值与原始空间数据做得到的趋势值和剩余值与原始空间数据做趋势分析的趋势值和剩余值有何不同？趋势分析的趋势值和剩余值有何不同？第28页，此课件共34页哦3.3.趋势面分析的拟合优度的高低与趋势值趋势面分析的拟合优度的高低与趋势值 和剩余值有什么关系？和剩余值有什么关系？4.4.趋势图与剩余图各自具有什么意义？趋势图与剩余图各自具有什么意义？5.5.趋势面分析得到的多项式方程预测的是趋势面分析得到的多项式方程预测的是 空间什么值？该方程可以用于异地外推空间什么值？该方程可以用于异地外推 吗？吗？6.6.随着趋势面次数的增高，

14、正规实对称方随着趋势面次数的增高，正规实对称方 程组系数矩阵条件数作何变化，方程组程组系数矩阵条件数作何变化，方程组 出现病态的实质是啥？出现病态的实质是啥？第29页，此课件共34页哦7.7.趋势面分析在地质资料满足哪些条件趋势面分析在地质资料满足哪些条件 时，在哪些方面广泛应用？时，在哪些方面广泛应用？8.8.不做趋势面空间分析，能否发现并确不做趋势面空间分析，能否发现并确 定局部异常的正确位置？为什么？定局部异常的正确位置？为什么？9.9.趋势面图的畸变与哪些因素有关？分趋势面图的畸变与哪些因素有关？分 析时怎样避免？析时怎样避免？第30页，此课件共34页哦10.10.对于一油气探区，其油层顶面构造图对于一油气探区，其油层顶面构造图 的趋势的趋势-剩余分析发现高产能井有不剩余分析发现高产能井有不 少位于负剩余区，你做何解释？如果少位于负剩余区，你做何解释？如果 是有效砂体厚度图，出现上述现象又是有效砂体厚度图，出现上述现象又 做何解释？做何解释？第31页，此课件共34页哦第五节第五节 趋势面分析的应用趋势面分析的应用第32页，此课件共34页哦第33页，此课件共34页哦第34页，此课件共34页哦