2021届江苏省高考应用题模拟试题选编(一)-(1).docx

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1、2021届江苏高考应用题模拟试题选编（一）1、（江苏省南通市海安县2019-2020学年度第一学期高三期初调研考试数学试卷）现有一张半径为1 m的圆形铁皮，从中裁剪出一块扇形铁皮（如图1阴影部分），并卷成一个深度为h m的圆锥筒，如图2（1）若所裁剪的扇形铁皮的圆心角为rad，求圆锥筒的容积； （第1题） （第2题）2、（江苏省2020届百校大联考高三年级第一次考试数学试题）某农场灌溉水渠长为1000米,横截面是等腰梯形ABCD（如图）,其中渠底BC宽为1米，渠口AD宽为3米,渠深米.根据国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分别沿AD方向加宽、AB方向加深，若扩建后的水渠横截面

2、仍是等腰梯形，且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为h米，若挖掘费为每立方米ah2元万元，扩建后的水渠的内壁（渠底和梯形两腰，AB端也要重新铺设）铺设混凝的土费为每立方米3a万元.（1）试用h表示渠底B1C1宽，并确定h的取值范围； 3、（2020年江苏高考模拟试题）如图。一条东西流向的笔直河流，现利用航拍无人机监控河流南岸相距150米的两点处（在的正西方向），河流北岸的监控中心在的正北方100米处，监控控制车在的正西方向，且在通向的沿河路上运动，监控过程中，保证监控控制车到无人机和到监控中心的距离之和150米，平面始终垂直于水平面,且,两点间距离维持在100米.（1）当监控控制车到监控中心的距

3、离为100米时，求无人机距离水平面的距离；（2）若记无人机看处的俯角（,监控过程中，四棱锥内部区域的体积为监控影响区域,请将表示为关于的函数，并求出监控影响区域的最大值. (第3题) (第4题)4（江苏省海门市（海门中学）2020届高三第一次教学质量调研数学）场计划设计建造一条2000米长的水渠，其横断面如图所示其中，底部是半径为1米的圆 弧AB,上部是有一定倾角的线段AD与BC,渠深MN为米，且圆弧的圆心为O在MN上，AD 丄OA , BC丄OB , AD = BC , AB/DC .据测算，水渠底部曲面每平方米的造价为百元，上部矩形壁面每平方米的造价为1百元，其他费用忽略不计.设（1）试用

4、表示水渠建造的总费用（单位:百元）：（2）试确定的值，使得建造总费用最低.5、（江苏省“百校大联考”高三年级第二次考试数学）如图，在矩形纸片中，在线段上取一点，沿着过点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点恰好落在矩形的左边边上设折痕所在直线与交于点,记折痕的长度为，翻折角为（1）探求与的函数关系，推导出用表示的函数表达式；（2）设的长为，求的取值范围；（3）确定点在何处时，翻折后重叠部分的图形面积最小6、（2020届江苏省启东中学高三年级第一学期期初考试）启东市政府拟在蝶湖建一个旅游观光项目，设计方案如下：如图所示的圆是圆形湖的边界，沿线段建一个观景长廊，其中 是观景长廊的四个出入口且都在圆

5、 上，已知： 百米， 百米,在湖中处和湖边处各建一个观景亭，且它们关于直线 对称,在湖面建一条观景桥观景亭的大小、观景长廊、观景桥的宽度均忽略不计，设（1）若观景长廊 百米，求由观景长廊所围成的四边形内的湖面面积；（2）当时，求三角形区域内的湖面面积的最大值； (第5题) （第6题） 7、（江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2020届高三10月月考数学试题）某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调 查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于7万件时，（万元）：当年产量不小于7万件时，（万元）.己知每件产品售价为6元，若该同学生产

6、的产品当年全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注；年利润=年销售收人-固定成本-流动成本8、（江苏省如皋市2019-2020学年度高三年级第一学期教学质量调研（一）某市在精准扶贫和生态文明建设的专项工作中，为改善农村生态环境，建设美丽乡村，开展农村生活用水排污管道“村村通”。已知排污管道外径为1米，当两条管道并行经过一块农田时，如图，要求两根管道最近距离不小于0.25米，埋设的最小覆土厚度（路面至管顶）不低于0.5米。埋设管道前先挖掘一条横截面为等腰梯形的沟渠，且管道所在的两圆分别与两腰相切，设（2）水管用吊车放入渠底前需要了解吊绳的长度，在（1）的条件下计算长

7、度. （第8题） （第9题）9、（江苏省盐城中学2020届高三第一次阶段性质量检测数学试题）某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座圆弧形拱桥，已知该桥的剖面如图所示，共包括圆弧形桥面ACB和两条长度相等的直线型路面AD、BE,桥面跨度DE的长不超过12米，拱桥ACB所在 圆的半径为3米，圆心0在水面DE 上,且AD和BE所在直线与圆O分别在连结点A和B处相切.设，己知直线型桥面每米修建费用是a元，弧形桥面每米修建费用是元.（1）若桥面（线段AD、BE和弧ACB）的修建总费用为W元，求W关于的函数关系式；10、（江苏省镇江市2019-2020学年第一学期高三期中联考数学试题）有一个墙角，两墙面所成二面角的大小为（），有一块长为米，宽为米（）的矩形木板，用该木板档在墙角处，木板边紧贴墙面和地面，和墙角、地面围成一个直角三棱柱储物仓.（3）求储物仓侧面积的最大值. (第10题)1、2、3、4、5、6、7、解（1）产品售价为6万元，则万件产品销售收入为万元依据题意得，当 时，当时，（2）当 时，当 时，的最大值为万元当时，当时，单调递减，当时，的最大值为万元当时，的最大值为万元答：当年产量约为20万件时，该同学的这一产品所获得年利润最大，最大利润为万元8、9、10、16