2020-2021学年江苏省淮安市第一中学八年级第一学期元旦假期作业(二)-.docx

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1、2020-2021江苏省淮安市第一中学八上元旦假期作业（二） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列学习强国图标图案，成轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 如果y=1x+x1+2，那么(x)y的值为()A. 1B. 1C. 1D. 03. 已知点A(m+3,2)与点B(1,n1)关于x轴对称，m=()，n=()A. 4，3B. 2，1C. 4，3D. 2，14. 如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，ACB=90，点E为AC的中点，点D在AB上，且DEAC于E，则CD=()A. 3B. 4C. 5D. 65. 用图象法解二元一次方程组x

2、+y=22xy=1时，在同一平面直角坐标系中画出相应的两个一次函数的图象，如图所示，则该二元一次方程组的解是() A. x=2,y=1B. x=1,y=1C. x=2,y=2D. x=1,y=16. 若|a|=4，|b|=3，且点Q(a,b)在第二象限，则a+b的值为()A. 1B. 7C. 1D. 77. 如图所示，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC.EBC=E=60，若BC=8，DE=2，则BE的长度是()A. 6B. 8C. 9D. 108. 如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE，AF，则EAF=() A. 3

3、0B. 45C. 60D. 359. 如图，在ABC中，ABC=50，ACB=60，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是() A. BAC=70B. DOC=90C. BDC=35D. DAC=5510. 如图所示图象(折线ABCDE)描述了汽车沿笔直路线行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少其中正确的说法共有(

4、 )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 16的算术平方根_；16的算术平方根_12. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一、二楼地面的水平线，ABC=150，BC=8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_13. 如图，将一根长12厘米的筷子置于底面半径为3厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米14. 已知点P(2m3,1m)，当m=_时，点P在二、四象限的角平分线上。15. 已知ABC与ABD不全等，且AC=AD=1，ABD=ABC=45，ACB=60，则CD=_16. 如图所示，一次

5、函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)与正比例函数y=ax(a为常数，且a=0)相交于点P，则不等式axkx+b0的解集是_三、解答题（本大题共9小题，共72分）17. 计算：(2)29+(21)0+(13)118. 已知2a1的平方根为3，3ab1的立方根为2，求6a+b的算术平方根19. 如图，已知BCE、ADC都是等边三角形求证：AE=BD20. 如图，长方形纸片ABCD中，AB=2cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，求ABE的面积21. (1)请画出ABC关于y轴对称的ABC(2)直接写出A(_),B(_),C(_)三点的坐标(3

6、)求ABC的面积22. 已知一次函数y1=x+1，y2=2x5的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)方程组y=x+1,y=2x5的解是_。(2)y1随x的增大而_，y2随x的增大而_。(3)当y1y2时，x的取值范围是_。23. 阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用(1)如图1，在ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围中线AD的取值范围是_；(2)问题解决：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，ABC+ADC=180，E、F分别是边BC、边CD上的两点，且EAF=12BAD，求证：BE+DF=EF(3)问题拓展：如图3，在ABC中

7、，ACB=90，CAB=60，点D是ABC外角平分线上一点，DEAC交CA延长线于点E，F是AC上一点，且DF=DB.求证：ACAE=12AF24. 为迎接我校冬季运动会，八年级某班准备购进一些表演服装。经了解，有两家公司符合要求，且单价和质量都相同，男装每套120元，女装每套100元，经洽商：A公司给出的优惠条件是，所有服装打七折，但需要支付运费208元：B公司的优惠条件是男女装均按每套100元计算并打八折，不需要运费。如果该该参加表演的男生有x人，女生人数是男生的2两倍。(1)设购买A、B两公司服装所需费用分别为y1(元)和y2(元)，请分别写出y1和y2与x之间的函数关系；(2)请你通过

8、计算说明，该班购买哪家制衣公司的服装比较合算。25. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(x1，y1)，点Q的坐标为(x2，y2)，且x1x2，y1y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的一组对边与某条坐标轴平行，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”.图2及图3中的点A的坐标为(4,3)(1)若点B的坐标为(2,0)，则点A，B的“相关矩形”的面积为 ；(2)点C在y轴上，若点A，C的“相关矩形”的面积为8.求直线AC的解析式；(3)如图3，直线y=12x+2与x轴交于点M，与y轴交于点N，在直线MN上是否存在一点D，使点A，D的“相关矩形”为正方形，如果存在，请求出点D的坐标

9、，如果不存在，请说明理由答案和解析1. A 解：根据轴对称图形的定义可知B、C、D均不是轴对称图形，只有A是轴对称图形 2. A 解：根据题意，1x0，x10，x=1，y=2，(x)y=(1)2=1 3. B 解：由点A(m+3,2)与点B(1,n1)关于x轴对称，得：m+3=1，n1=2，解得m=2，n=1， 4. C 解：点E为AC的中点，DEAC于E，AD=CD，A=ACD，ACB=90，A+B=ACD+BCD=90，BCD=B，CD=BD，CD=BD=AD，AC=8，BC=6，AB=10，CD=12AB=5， 5. D 【解答】解：两个函数图象交于点(1,1)，因此二元一次方程组x+y

10、=22xy=1的解为x=1y=1， 6. C 解：|a|=4，|b|=3，a=4，b=3，Q(a,b)在第二象限，a=4，b=3，a+b=4+3=1， 7. A 解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，作DF/BC于F，AB=AC，AD平分BAC，ANBC，BN=CN，EBC=E=60，BEM为等边三角形，EFD为等边三角形，设BE=BM=x，DE=2，DM=x2，BEM为等边三角形，EMB=60，ANBC，DNM=90，NDM=30，NM=x22，BN=x+22，AB=AC，ANBC，BC=2BN=8，即2x+22=8，x=6 8. B 解：连结EF，根据勾股定理可以得到：AE=EF=5

11、，AF=10(5)2+(5)2=(10)2，AE2+EF2=AF2，AEF是等腰直角三角形EAF=45 9. B 解：ABC=50，ACB=60，BAC=180ABCACB=1805060=70，故A选项正确，BD平分ABC，ABO=12ABC=1250=25，在ABO中，AOB=180BACABO=1807025=85，DOC=AOB=85，故B选项错误；CD平分ACE，ACD=12(18060)=60，BDC=1808560=35，故C选项正确；BD、CD分别是ABC和ACE的平分线，D到AB、AC、BC的距离相等，AD是ABC的外角平分线，DAC=12(18070)=55，故D选项正确

12、10. B 解：行驶的最远距离是120千米，共行驶240千米，故错误；根据图象从1.5时到2时，是停留时间，停留0.5小时，故正确；汽车在整个行驶过程中的平均速度为2404.5=1603千米/时，故正确；从图中信息可知，汽车自出发后3小时至4.5小时之间是匀速行驶，因而速度不变，故错误，故正确的说法是： 11. 4；2 解：16的算术平方根4；16=4的算术平方根2 12. 4m 解：过C作CEAB，交AB的延长线于E；在RtCBE中，CBE=180ABC=30；又BC=8m，则CE=12BC=4m，即h=4m 13. 2 解：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，勾股定理求

13、得圆柱形水杯中筷子的最大线段的长度，即62+82=10cm，筷子露在杯子外面的长度至少为1210=2cm， 14. 2 解：点P(2m3,1m)在在二、四象限的角平分线上，2m3+(1m)=0，解得：m=2 15. 1或2 解：如图，当CD在AB同侧时，AC=AD=1，ACB=60，ACD是等边三角形，CD=AC=1，当C、D在AB两侧时，ABC与ABD不全等，ABD是由ABD沿AB翻折得到，ABDABD，ADB=ADB=120，ACB+ADB=180，CAD+CBD=180，CBD=90，CAD=90，CD=12+12=2当D在BD的延长线上时，AD=AC=AD，ADD=60，则ADD为等边

14、三角形，DAD=CAD=60，又ABDABD，DAB=DABCAB=DAB，且知AB=AB，此时ABDABC(SAS)，不符合题意， 16. 2x3 解：由图象可知：P的坐标是(2,1)，当2xkx+b0， 17. 解：原式=43+1+3=5 18. 解：3是2a1的平方根，2a1=(3)2，解得a=5；3ab1的立方根是2，3ab1=8，把a=5代入得，35b1=8，解得b=6，6a+b=65+6=36，36=6，即6a+b的算术平方根是6 19. 证明：BCE，ADC是等边三角形，AC=AD=DC，CE=CB=BE，ACD=BCE=60，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=DCB，在

15、ACE和DCB中，AC=CDACE=DCB,CE=CB ACEDCB(SAS)，AE=BD 20. 解：设AE=x，由折叠可知：ED=BE=9x，在RtABE中，22+x2=(9x)2x=7718，SABE=12AEAB=1227718=7718(cm2). 21. (1)如图所示ABC为所求作(2)2，3；3，1；1，2(3)ABC的面积=45121212341253=20167.5 =5.5 解： (2)根据图像知A(2,3)，B(3,1) C(1,2)，故答案为2，3；3，1；1，2； 22. (1)x=2y=1;(2)减小；增大；(3)x2 解：(1)根据图象可得出方程组y=x+1y=

16、2x5的解是x=2y=1,故答案为x=2y=1；(2)10，y2随x的增大而增大；故答案为减小；增大；(3)当y1y2时，y1=x+1的图象在y2=2x5的上方，x的取值范围是x2故答案为x223. 解：(1)2AD10；(2)证明：延长CB到G，使BG=DF，连接AGABC+ADC=180，ABC+ABG=180，ADC=ABG，在ABG和ADF中，AB=ADABG=ADFBG=DF, ABGADF(SAS)，AG=AF，GAB=FAD，EAF=12BAD，FAD+BAE=GAB+BAE=12BAD，GAE=FAE，在AEG和AEF中，AG=AFGAE=FAEAE=AE, AEGAEF(SA

17、S)，EF=GE，EF=BE+BG=BE+DF；(3)证明：作DHAB于H，在AB上截取BR=AF，CAB=60，ACB=90，ABC=30，AB=2AC，点D是ABC外角平分线上一点，DEAC，DHAB，DE=DH，AH=AE，在RtDEF和RtDHB中，DE=DHDF=DB, RtDEFRtDHB(HL)，DFA=DBA，在DAF和DRB中，AF=BRDFA=DBRDF=DB, DAFDRB(SAS)，DA=DR，AH=HR=AE=12AR，AF=BR=ABAR=2AC2AE ACAE=12AF 解：(1)延长AD到点E使DE=AD，连接BE，在ADC和EDB中，AD=DEADC=EDBC

18、D=DB, ADCEDB(SAS)，BE=AC=8，ABBEAEAB+BE，即1282AD12+8，2AD10，故答案为2ADy2时，即224x+208240x，解得：x13 当y1=y2时，即224x+208=240x，解得：x=13 当y1y2时，即224x+20813 答：当参演男生少于13人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于13人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于13人时，购买A公司的服装比较合算 25. 解：(1)18； (2)矩形面积为8可得C1坐标是(0,5)，C2坐标是(0,1)，设直线AC的解析为：y=kx+b，4k+b=3b=5或4k+b=3b=1，k=12b=5或k=12b=1所以AC1的解析式y=12x+5，AC2的解析式y=12x+1，直线AC的解析式为y=12x+5或y=12x+1；(3)存在 理由：设D1坐标(x,12x+2)，则4x=3(12x+2)，解得x=2，所以D1坐标(2,1)；设D2坐标(x,12x+2)，则x4=3(12x+2)，解得x=10，所以D2坐标(10,3).综上，D(2,1)或(10,3) 解：(1)A(4,3)，B(2,0)由定义可知：点A，B的“相关矩形”的底与高分别为6和3，点A，B的“相关矩形”的面积为63=18，故答案为18； 22 / 22