初中八年级下数学期末复习专题NO.3.docx

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1、八下数学期末复习专题NO.31.如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交于CD于F.（1）证明：PC=PE；（2）求CPE的度数；（3）如图，把正方形ABCD改成菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.2. 在 ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.（1）在图中证明CE=CF；（2）若ABC90，G是EF的中点，连DG（如图），直接写出BDG的度数；（3）若ABC120，FGCE，FG=CE，分别连DB，DG（如图），求BDG的度数.3. 如图，在平面直角

2、坐标系中，已知正方形OBAC，点B，C分别在轴和轴上，OA.（1）求A点的坐标；（2）如图，M为AB边上一个动点，OM的中垂线交轴于N，连接MN交AC于点R，求AMR的周长；（3）如图，若点P为射线OA上任意一点，过P作直线PE，PF，分别与坐标轴交于点E，F（OFOE），PEPF，求证：OEOF=OP.4 .如图1，在正方形ABCD中，点E为BD上一点，EFEC交直线AD于点F，FHBD于点H.（1）求证：EC=EF；（2）试猜想EH与CD的数量关系，并加以证明；（3）当点E在DB的延长线上时，请在图2中画出图形，并探究EH与CD之间的数量关系.5. 如图1，在正方形ABCD中，AB2，P为

3、边AB上一点，DQDP交BC的延长线于点Q.（1）求证：AP=CQ；（2）如图2，连接AC，PQ交于点M，求证：PM=MQ； 求AMAP的值.（3）求证：AMCMCQ.6. 如图，在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点M与点B关于AE对称，BM与AE交于点F，连接DM.（1）求证：BMDABMADM；（2）求证：FCM为等腰直角三角形；（3）若AF4，则DM .7.已知，正方形ABCD中，E、F分别在直线BC、CD上，且AF平分DAE（1）如图1，若点E在线段BC上，求证上：AEBEDF；（2）如图2，若点E在BC的延长线上，探索AE、BE、DF之间的数量关系并证明；（3）如图3，若点E在

4、BC的反向延长线上，探索AE、BE、DF之间的数量关系并证明图1图3图28.已知PAQ与正方形ABCD共顶点A，且PAQ45，PAQ的两边所在直线分别与正方形的边CD、CB所在直线相交于M、N（1）如图1，当PAQ在BAD内部时，猜想线段DM、BN、MN之间的关系并证明；（2）如图2，当正方形的边AB在PAQ内部时，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，请你写出正确的结论，并说明理由；（3）如图3，当PAQ绕A点顺时针旋转（45135），写出DM、BN、MN之间的关系并证明图1图2图37. 8如图1，在平面直角坐标系中，A（a，b）在第一象限内，且a、b满足条件：， ABy轴于B，ACx轴于C，E为OB上一点，过A作AFAE交x轴于F，连接EF.（1） 求证：AEF为等腰三角形；（2） ED平分OEF交OA于D，过D作DGEF于G，求的值；（3） 如图2，P是CE的中点，若BPPK交BAC的外角平分线于K，求的值.