初中九年级三月份月考数学卷.pdf

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1、20192020 学年度武汉光谷实验中学九年级 3 月月考数学试卷 一、选择题（一、选择题（共共 1 10 0 小题，小题，每小题每小题 3 3 分，分，共共 3 30 0 分）分） 1 1实数 2020 的倒数是（ ） A2020 B2020 C D 2020 1 2020 1 2 2式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） 1 x1 Ax1 Bx1 Cx1 D x1 3 3下列事件中，是必然事件的是( ) A购买一张彩票，中奖 B任意画一个三角形，其内角和是 180 C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D射击运动员射击一次，命中靶心 4 4在下列四个图案中，不是中心对称图形的是( )

2、 A B C D 5 5如图是由 6 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( ) A A B B C C D D 6 6某公司楼下要建一块面积为 200m的矩形停车场，要求两边长都不小于 10m，则停车场的 一边长 y（单位：m）随另一边长 x（单位：m）的变化而变化的图象可能是( ) A B C D 7 7一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1，0， 1 卡片除数字不同外其它均相同， 从中随机抽取两张卡片， 抽取的两张卡片上数字之积为 0 的概率是( ) A B C D 2 1 3 1 4 13 4 8 8 函数 y和 y在第一象限内的图象如图，

3、点 P 是 y的图 k x 1 x k x 象上一动点，轴于点 C， 交 y的图象于点y 轴PCx 1 x APD ， 于点 D，交 y的图象于点 B， 当点 P 在 y的图象上运动时，下列 1 x k x 结论错误的是（） A与的面积相等 B当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点 ODBVOCAV C D当四边形 OCPD 为正方形时，四边形 PAOB 的面积最大 CADB PAPB 9如图，AB 是半圆 O 的直径，点 D 在半圆 O 上，AB= ， 4 61 AD=20， C 是弧 BD 上的一个动点， 连接 AC， 过 D 点作 DHAC 于 H，连接 BH，在点

4、C 移动的过程中，BH 的最小值是 （ ） A16 B14 C12 D10 10观察等式：1+2+22231；1+2+22+23241；1+2+22+23+24251；若 1+2+22+292101m， 则用含 m 的式子表示211+212 + +218+219的结果是 （） Am2 + m Bm2+m2 Cm21 Dm2 + 2m 二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 6 个小题，个小题，每小题每小题 3 分，分，共共 18 分分 11计算的结果是_ 9 12若一组数据1, 2，x，4, 5, 6的唯一众数是 2，则这组数据的中位数为_ 13计算的结果是_ 2 21 4+2 a aa 1

5、4如图， 矩形 EFGH 内接于ABC， 且边 FG 落在 BC 上， 若 ADBC， BC=6， AD=4， EF= EH，那么 EH 的长为_ 2 3 15抛物线yax2bxc经过点 A(2，0)、B(1，0)两点，则关于 x 的一元二次方程 a(x3)2c3bbx的解是_ 16如图，已知等边三角形ABC，点 D，E 分别在 CA，CB 的延长线上，且 BE=CD，O 为 BC 的中点，MOAB 交 DE 于点 M，OM=3 3，AD=2，则 AB=_. 第 14 题图 第 16 题图 三、解答题（三、解答题（共共 8 题，题，共共 72 分）分） 17（本题 8 分）计算：(2x2)3

6、+ x2x4 18 （本题 8 分）如图，已知 DBEC，C=D求证：AC DF M O B A C E D D A C F E B H BOA D C 第 18 题图 19（本题 8 分）为了解某次“小学生书法比赛”的成 绩情况，随机抽取了 30 名学生的成绩进行统计，并将 统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩 x （单位 ： 分）均满足“50 x100”根据图中信息回答 下列问题： （1）图中 a 的值为 ； （2）若绘制该样本的扇形统计图，则成绩 x 在“80 x90”所对应扇形的圆心角度数 为 度； （3） 此次比赛共有 1500 名学生参加， 若将 “x80” 的成绩记为

7、“优秀” ， 则获得 “优秀 “的 学生大约有多少人？ 20（本题 8 分）如图，正方形网格中有一段弧，弧上三 点 A，B，C 均在格点上 (1)直接写出圆心 P 的坐标，并直接写出 cosCAP 的值 (2)求的长度 21（本题 8 分）如图，AB 是O 的直径，AM 和 BN 是O 的两条切线，E 为O 上一 点，过点 E 作直线 DC 分别交 AM，BN 于点 D，C，且 CB=CE （1）求证：DA=DE； （2）若 AB=12，CD=8，求图中阴影部分的面积 3 N M 22（本题 10 分）某宾馆有 50 个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天 160 元时,房间 会全部住满,当

8、每个房间每天的定价每增加 10 元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间, 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用。设每个房间的定价为 x 元时，相应的住房数 为 y 间。 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）定价为多少时宾馆当天利润 w 最大?并求出一天的最大利润； （3）若老板决定每住进去一间房就捐出 a 元（a30）给当地福利院，同时要保证房间定价 x 在 160 元至 350 元之间波动时（包括两端点），利润 w 随 x 的增大而增大，求 a 的取值范 围。 23（本题 10 分）在四边形 ABCD 中，BD 平分ABC。 (1)如图 1，若BAD=BDC，求证：BD2

9、=ABBC; (2)如图 2，A90，BAD+BDC=180， 若ABC=90，AB=15 4 ，BC=8，求 BD 的长； 若 BC=3CD=3a, BD=9, 则 AB 的长为 . (用含 a 的代数式表示). 图 1 图 2 备用图 C B A D 24（本题 12 分）如图所示抛物线y=ax+bx+c过点A(1, 0)，点C(0, 3)，且 OB=OC （1）求抛物线的解析式及其对称轴； （2）点 D, E 在直线x=1上的两个动点，且 DE=2，点 D 在点 E 的上方，求四边形 ACDE 的周长的最小值； （3）点 P 为抛物线上一点，连接 CP，直线 CP 把四边形 CBPA 的面积分为 35 两部分， 求点 P 的坐标. x y C BA O D E x y C BA O P