2009年中考数学常见题考点讲解与测试8 相交线与平行线doc--初中数学 .doc

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1、 永久免费组卷搜题网2009年中考数学常见题考点讲解与测试第八讲 相交线与平行线考点概述：相交线与平行线内容是研究平面图形的基础性内容，是历年中考的常规考点，一般以选择和填空的形式出现.主要包括：线段、射线、直线、角等概念，两直线平行的性质和判定等内容.典型例题：例1：（2008辽宁）如图1，直线，分别与相交，如果，那么的度数是（ ）ll1l212ABCD例2：（2006河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）A一定有一个锐角B一定有一个钝角 C一定有一个直角D一定有一个不是钝角例3：（2008资阳）如图，CABE于A，ADBF于D，下列说法正确的是（ ）A的余角只有BB的邻补角

2、是DACCACF是的余角 D与ACF互补例4：（2007河池）一副三角板，如图2叠放在一起，的度数是度例5：（2008永州）一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为度 例6：（2007北京）如图，已知ABC.（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连结AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+ACAD+AE. 实战演练：1.（2007南宁）如图，直线被直线所截，若，12cab则 2（2008永州）如图，直线a、b被直线c所截，若要ab，需增加条件 （填一个即可）3(2008山西)如

3、右图，直线ab，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D.若1=20 o, 2=65 o,则3= .4.（2006南宁）如图，已知相交于点， EBDAO则度5.（2008仙桃）如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1、2，则1+2 度.6.（2008资阳）如图，CABE于A，ADBF于D，下列说法正确的是（ ）A的余角只有BB的邻补角是DACabMPN123CACF是的余角D与ACF互补7.（2008孝感）如图，分别在上，为两平行线间一点，那么（ ）12345ABCD8.（2008荆州）将一直角三角板与两边平行

4、的纸条如图所示放置，下列结论：（1）12；（2）34；（3）2+490；（4）4+5180，其中正确的个数 是（）A.1 B.2 C.3 D.49.（2007黄冈）下列各图中，1大于2的是（）10.（2008杭州）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则（ ）A. 090 B. 090C. 090或90180 D. 0AD，在中，BG+FGFB，所以AG+DG-AD0，BG+FG-FB0.所以AG+DG+BG+FG-AD-FB0.即AB+FDAD+FB.所以AB+ACAD+AE.图3证法二：如图3，分别过点A，E作CB，CA，的平行线，两线交于F点，EF与AB交于G点，连结BF.则四边形EF

5、CA是平行四边形.所以FE=AC，AF=CE.因为BD=CE，所以BD=AF.所以四边形是平行四边形.所以FB=AD.在中，AG+EGAE，在中，BG+FGFB，可推得AG+EG+BG+FGAE+FB.所以AB+ACAD+AE.证法三：如图4，取DE的中点O，连结AO并延长到F点，使得FO=AO，连结EF，CF.在和中，又，DO=EO.可证.所以AD=FE.因为BD=CE，DO=EO，所以BO=CO.同理可证.所以AB=FC.延长AE交CF于G点.在中，AC+CGAE+EG，在中，EG+FGEF.可推得AC+CG+EG+FGAE+EG+EF.即AC+CFAE+EF.所以AB+ACAD+AE.实

6、战演练：1. 60 2.或或 3.45 o 4.62 5.90 6.D 7.C 8.D 9.C 10.D11. 应用探究：1.D 2.A 3.A 4.D5. （1）解法一：如图9-1延长BP交直线AC于点E ACBD , PEA = PBD . APB = PAE + PEA , APB = PAC + PBD . 解法二：如图9-2过点P作FPAC , PAC = APF . ACBD , FPBD . FPB =PBD . APB =APF +FPB =PAC + PBD .解法三：如图9-3， ACBD , CAB +ABD = 180 即 PAC +PAB +PBA +PBD = 18

7、0. 又APB +PBA +PAB = 180, APB =PAC +PBD . （2）不成立. （3）(a)当动点P在射线BA的右侧时，结论是PBD=PAC+APB .(b)当动点P在射线BA上，结论是PBD =PAC +APB .或PAC =PBD +APB 或 APB = 0，PAC =PBD（任写一个即可）.(c) 当动点P在射线BA的左侧时，结论是PAC =APB +PBD . 选择(a) 证明：如图9-4，连接PA，连接PB交AC于M ACBD , PMC =PBD .又PMC =PAM +APM , PBD =PAC +APB . 选择(b) 证明：如图9-5 点P在射线BA上，APB = 0. ACBD , PBD =PAC . PBD =PAC +APB 或PAC =PBD+APB 或APB = 0，PAC =PBD. 选择(c) 证明：如图9-6，连接PA，连接PB交AC于F ACBD , PFA =PBD . PAC =APF +PFA , PAC =APB +PBD . 永久免费组卷搜题网