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1、高二B组高二下期中考前模拟卷命题:吴小明 审题:江伟 2014/11/151某地区高中分三类,A类学校共有学生2000人,B类学校共有学生3000人,C类学校共有学生4000人,若采取分层抽样的方法抽取900人,则A类学校中的学生甲被抽到的概率为()ABCD2在区域内任取一点P,则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为( )ABCD3某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归直线方程( )零件数x个1020304050加工时间y(min)62758189表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为( )A68B6
2、8.2C69D754执行如图所示的程序框图后,输出的值为4,则P的取值范围是( )ABCD5展开式中不含的项的系数绝对值的和为243,不含的项的系数绝对值的和为32,则的值可能为 ( )A B C D6已知一个的二面角的棱上有两点,分别是在这个二面角的两个面内垂直于的线段,若,则( )A B C D7直线和将圆分成4部分,用5种不同颜色给四部分染色,每部分染一种颜色,相邻部分不能染同一种颜色,则不同的染色方案有( )A120种 B240种 C260种 D280种8方程表示的曲线是()A两条互相垂直的直线B两条射线C一条直线和一条射线D一个点(2,1)9若xA,且,则称A是“伙伴关系集合”在集合
3、的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“伙伴关系集合”的概率为( )ABCD10在数1,2,3,4,5的排列a1,a2,a3,a4,a5中,满足a1a2,a2a3,a3a4, a4a5的排列出现的概率为( )ABCD题号12345678910答案二填空题11.设a0,n是大于1的自然数,的展开式为a0+a1x+a2x2+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=.12某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动(含第一象限轴上的整点),其运动规律为或。若该动点从原点出发,经过6步运动到(6,2)点,则有种不同的运动轨迹。13将7个市三好学生名额分配给5个不同的学校,
4、其中甲、乙两校至少各有两个名额,则不同的分配方案种数有_14观察下列等式:(1xx2)11xx2,(1xx2)212x3x22x3x4,(1xx2)313x6x27x36x43x5x6,(1xx2)414x10x216x319x416x510x64x7x8,由以上等式推测:对于nN*,若(1xx2)na0a1xa2x2a2nx2n,则a2_.15.一外商计划在4个候选城市投资3个不同项目,且在同一个城市的投资项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有_种三、解答题(共6小题)16(本题12分)假设有5个条件很类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有三个秘书职位,因此
5、5人中仅有三人被录用 .如果5个人被录用的机会相等,分别计算下列事件的概率:(1)女孩K得到一个职位;(2)女孩K和S各自得到一个职位;(3)女孩K或S得到一个职位17已知(nN*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是101.求:(1)展开式中各项系数的和;(2)展开式中系数最大的项18(12分)已知甲、乙、丙等6人 .(请写出必要的过程和步骤)(1)这6人同时参加一项活动,必须有人去,去几人自行决定,共有多少种不同的去法?(2)这6人同时参加6项不同的活动,每项活动限1人参加,其中甲不参加第一项活动,乙不参加第三项活动,共有多少种不同的安排方法?(6人都必须参加活动)(3)这6人同时参
6、加4项不同的活动,求每项活动至少有1人参加的概率(6人都必须参加活动)19(本题12分)某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人(1)求n的值;(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖求a和b至少有一人上台抽奖的概率(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个0,1之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率20(12分)如图,已知正三棱柱的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱 上,且不与点C重合(1)当时,求证:;(2)设二面角的大小为,求的最小值21(14分)已知点A,B的坐标分别是,直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为(1)求点M的轨迹E的方程;(2)若过点的两直线和与轨迹E都只有一个交点,且,求h的值;(3)在轴上是否存在两个定点C,D,使得点M到点C的距离与到点D的距离的比恒为,若存在,求出定点C,D;若不存在,请说明理由