143正切函数的性质与图像学案.doc

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1、 1.4.3正切函数的性质与图象导学案编写人：黄云 审核：高一数学组 时间：2012-12-26学习目标：1、掌握正切函数的图象和性质。2、能正确应用正切函数的图象和性质解决有关问题。学习重点：正切函数的性质，特别是单调性和周期性以及最值学习难点：正切函数的性质，特别是单调性和周期性以及最值的应用 一、课题引入 1、画出下列各角的正切线： ）2、复习相关诱导公式 ； 且二、自主探究 得出结论 1、正切函数 的最小正周期为_ 2、正切函数的定义域为_；值域为_。3、正切函数在内是 函数，又由正切函数的周期性可知，正切函数在开区间 内都是增函数 4、正切函数为_函数。（填：奇或偶）5、三、合作交流

2、，解决问题1、根据正切函数图象，写出满足下列条件的x的范围。，例1.求函数的定义域，周期和单调区间例2不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：（1） 与 ； （2） 与 四、突破疑难例2 解不等式【当堂检测】 A组：1、函数的定义域是 。2、函数在定义域上的单调性为（ ）A在整个定义域上为增函数 B在整个定义域上为减函数C在每一个开区间上为增函数D在每一个开区间上为增函数3、下列函数不等式中正确的是（ ）A BC D4、函数的周期是（ ）A B C D5、求函数的单调区间。B组：1、函数的定义域是 。2、下列命题中正确的是( )Aycosx在第二象限是减函数 ytanx在定义域内是增函数ycos（2x）的周期是 ysinx是周期为2的偶函数3、与函数图象不相交的一条直线是（ ）A B C D4、直线(a为常数)与正切曲线为常数，且相交的两相邻点间的距离为（ ）A B C D与a值有关5、若，求x 的取值范围。 第 3 页 共 3 页