高一数学数学试卷.doc

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1、键入文字 高一年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、化简的结果是 ( )A B C D2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）ABCD3、已知,那么的值为（ ）A2B2CD 4、要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位5、函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ） A BC D6、函数的图象（ ）A关于原点对称 B关于点（，0）对称 C关于y轴对称 D关于直线x=对称7、已知，则 （ ）A. B. C. D. 8、向量化简后等于 （ ）ABCD

2、9、= （ ）A. B. C.- D.- 10、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为 （ ） A. B.4 C. D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、已知则 . 12、在ABC中,设,则= .13、设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为 .第14题14、 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 .三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、

3、证明过程或演算步骤15、（本小题满分12分）(1)求值 ;(2)已知.16、（本小题满分12分）已知圆C经过点A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)，(1)求圆C的标准方程;(2)求过点D（7,0）且与圆C相切的直线方程.17、（本小题满分14分）已知函数,求函数的（1）周期；（2）单调递增区间；（3）最大值及取最大值时自变量x的取值集合；（4）对称轴和对称中心.18、（本小题满分14分）圆内有一点P(-1,2),AB过点P, 若弦长，求直线AB的倾斜角；若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.地面xyP0PO19、如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环

4、的半径为，圆环的圆心距离地面的高度为，蚂蚁每分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点处。（1）试确定在时刻时蚂蚁距离地面的高度h(m)；（2）在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，有多长时间蚂蚁距离地面超过？20、（本小题满分14分）已知函数的最大值为（）求的值； （）若，求使函数为偶函数的值； （）若，当时，试求函数的单调递减区间2012-2013学年第二学期期中考试高一年级数学试卷参考答案1-10 BCDCA BCCAC11、 12、 13、 14、 15、(1)原式（2）16、（必修二119页例题) 17、18、(1)或;(2)x+y-1=0或x-y+3=0.19. 解：（1）建立如图所示平面直角坐标系， 设蚂蚁在时刻时到达点，由在分钟内所转过的角为，可知以为始边，为终边的角为，则点的纵坐标为，则；（2），因为所研究的问题在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，故不妨令，所以在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，有分钟时间蚂蚁距离地面超过。20解：（），当时，当时，； （）为偶函数，故，又因为，所以；（）当时，当时，函数单调递减，故有时，函数为减函数高一年级数学学科期中考试答题卷 第 3 页 共 3 页