正方形jiaoan.doc

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1、 正方形的性质教学目标：1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2.掌握正方形的性质。3.正确运用正方形的性质解题。4.通过四边形的从属关系渗透集合思想。5.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。重点、难点:1.重点：正方形的性质。2.难点：正方形性质的应用。教学过程：（一）复习提问1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。2.说明平行四边形，矩形，菱形的内在联系。（二）引入新课矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形正方形（写出课题）。（三）讲解新课1.正方形的定

2、义因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。教师问：正方形是在什么前提下定义的？学生答：平行四边形。教师再问：包括哪两层意思？学生答：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）。 （2）并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）。画图表示正方形与矩形，正方形与菱形的从属关系如右图。2.正方形的性质因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质（由学生和老师一起总结）。正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边相等。正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一

3、条对角线平分一组对角。正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。3. 师生合作，巩固新知例3、在正方形ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度数。（按教科书讲）。4.拓展训练，提高能力补充例题：已知正方形ABCD，延长AB到E，作AGEC于G，AG交BC于F，求证：AFCE。5.课堂小结：（1）正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系如下图。（2）正方形的性质：正方形对边平行。正方形四边相等。正方形四个角都是直角。正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。正方形对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。正方形判定教学目标：1掌握正方形的判定方法2通过运用正方形的判定解题，培养学生的分析能力和观

4、察能力3通过正方形有关知识的学习，感受完美的正方形的图形美和语言美教学重点：正方形的判定方法教学难点：正方形判定方法的应用教学过程：一复习提问1矩形、菱形是怎样的特殊平行四边形，它们比平行四边形多些什么性质？2正方形是怎样的特殊平行四边形？正方形，菱形有什么关系？正方形有什么性质？二讲解新课我们已经知道，正方形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1 四条边都相等；2 四个角都是直角因此，正方形可以看作为：有一个角是直角的菱形；有一组邻边相等的矩形这些实际上就是判定正方形的方法例：如图，ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC， DFAC，垂足分别为E、F求证： 四边形

5、CFDE是正方形分析：要证明四边形CFDE是正方形，可以先证四边形CFDE是矩形，然后再证有一组邻边相等；也可以先证四边形CFDE是菱形，然后再证有一个角是直角证明 CD平分ACB， DEBC， DFAC， DEDF（角平分线上的点到角的两边距离相等）又 DECECFCFD90， 四边形CFDE是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）， 四边形CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）正方形的判定方法：提问：1：对角线相等的菱形是正方形吗？ 2：对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？3：对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？4：四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？5：说“四个角

6、相等的四边形是正方形”对吗？三小结：（1）判定一个四边形为正方形的基本方法：定义法，矩形菱形法（2）正方形的性质较多，在证题时要灵活应用2思考题：已知如图3正方形的边长为1，、上都有一点、，如果周长为2，求度数四布置作业：P118 1、2正方形的性质教学目标：1掌握正方形的定义，理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系2掌握正方形的性质定理3正确运用正方形的性质解题教学方法：小结、归纳、提高教学重点：正方形的性质教学难点：正方形性质的应用教学过程：一复习提问1让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质2说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系二讲解新课设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边

7、形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形正方形（写出课题）1正方形的定义：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形设问：正方形从定义看，它既是矩形又是菱形。哪么它又有什么性质呢？2正方形的性质因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质（由学生和老师一起总结）正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等正方形性质定理2：正方形的两条对角钱相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角说明：定理2包括了平行四边形，矩形，菱形对角钱的性质，一个题设同时有四个结论，这是该定理的特点，在应用时需要哪个结论就用哪个结论，并非把结论写全例题讲解：例4 练习：1、课本1、2、3提问回答。2补充练习：如图4，已知正方形ABCD，延长到，连结，作于，交于求证：小结：2思考题 已知正方形的边长为4，为边上一点，且，为上一点，求的最小值