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1、2010学年度第一学期期中质量抽测初 三 数 学(满分:100分 完卷时间:90分钟) 2010.11 一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分)1若,则下列比例式正确的是( )(A); (B); (C); (D)2 如图1,下列比例式中正确的是( )(A); (B); (C); (D)3如图2,ABC中,DE/BC交AB于点D,交AC于点E,如果,那么下列等式成立的是 ( )(A); (B); (C); (D)4如果,那么下列结论正确的是 ( )(A); (B); (C); (D)5 如图3,在RtABC中,ACB=,CDAB于D,下列式子正确的是( )(A); (B); (C);
2、(D)6下列各组图形必相似的是( )(A)任意两个等腰三角形; (B)有两边对应成比例,且有一个角对应相等的两三角形; (C)两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形; (D)两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形 ABCDE(图2)ABCDEF(图1)ABCD(图3)二、填空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分)7线段4和9的比例中项是 8如果,那么 9点P为线段AB的黄金分割点(PAPB),则关于PA、PB、AB的比例式是 10等腰直角三角形斜边上的高与直角边之比为 11在ABC中,若中线AD和中线CE相交于G,则 12线段AB与CD交于点O,若AB=3AO,则当CO
3、:DO的值为 时,线段AC/BD13三角形的周长是a,三边中点连线所组成的三角形的周长是 14化简:= 15已知,如果,那么 16如图4,矩形DEFG内接于ABC,BC=6cm,DE=3cm,EF=2cm,则BC边上的高的长是 17如图5,梯形ABCD中,AD/BC,对角线AC、DB交于点O,如果SAODSABD=25,那么SAODSBOC= (图4)ABCDEFG18若ABCDEF,且A=E,AB=DF=6,BC=5,AC=4,则DE= ABCDO(图5)三、解答题(本大题共7题,满分46分)BCADOE(图6)19(本题满分5分)如图6,在梯形ABCD中,AD/BC,对角线AC、BD交于点
4、O,BE/CD交CA延长线于点E。求证:ABC(图7)20(本题满分5分)如图7,锐角ABC中,AB=10cm,BC=9cm,ABC的面积为27cm2。求tanB的值。FABCDEG(图8)21(本题满分5分)如图8,矩形ABCD中,点E、F分别在边AB、AD上,且EF/BD,AD=3AF, CF交BD于G,设。(1)用表示;(2)作出向量分别在、方向上的分向量,并分别用、表示(写出结论,不要求写作法)ABCDOEF22(本题满分5分) 如图9,梯形ABCD中,AB/CD,AB=12,CD=9,过对角线交点O作EF/AB交AD于E,交BC于F。求EF的长。(图9)ABCED(图10)23(本题
5、满分6分) 如图10,已知ABC中,AC=BC,点D在边AB上,且BD=2AD,点E为边AC的中点,联结DE、DC。求证:.24(本题满分8分)已知ABC中,AC=4,BC=5,AB=6。(1)如图11,点D为边AC上任意一点,点E在边AB上,且ADE与ABC相似。 请在图11中画出所有符合题意的ADE(不必尺规作图); 若AD=m,试用m的代数式表示AE的长;(2)点M、N分别在边AB、BC上,且BMN与ABC相似,若AM=x,试求当符合题意的BMN唯一时,x的取值范围(请写出必要的解题过程)。ABCD(图11)ABC(备用图)25(本题满分12分,其中第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分) 如图12,已知等腰梯形ABCD中,AD/BC,AD:BC=1:2,点E为边AB中点,点F是边BC上一动点,线段CE与线段DF交于点G。(1)若,求的值;(2)联结AG,在(1)的条件下,写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系,并说明理由;(备用图)E(3)联结AG,若AD=2,AB=3,且ADG与CDF相似,求BF的长。ABCDEFGABCD(图12)初三数学第 5 页 共4 页