莫比乌斯圈教学设计.doc

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1、莫比乌斯圈教学设计 教学目标：让学生自己动手，在活动中学会将长方形纸条制成一个莫比乌斯圈，让学生在“猜想验证惊奇”等一次次变化中感受数学的神奇魅力，拓展数学视野，激发学习数学的兴趣。 教学过程：一、引入 同学们还记得六一儿童节那天，姚老师给大家玩的一个魔术吧，一张纸条套在并排两根小棒中的一根上，只需把在里的纸条多绕一圈，打开是纸条便套在另一根上了。今天我们一起也来玩一个魔术。二、做纸圈1引发问题这是1个长方形纸条，他有2个面、4条边，你有办法变成2个面2条边吗？2学生做成2个面、2条边的纸圈，并摸摸，看面于、与边有什么特点？3小组讨论，有没有办法变成1个面、1条边。若不能，老师示范，学生猜想，

2、说明理由。4学生做莫比乌斯圈，并想办法验证。5思考：为什么纸圈会变成1条边、1个面呢？6小结：把原来没有扭转对接的面称双侧面，扭转后对接的曲面称单侧面。这种单侧面的纸圈是数学家莫比乌斯在1858年研究四色问题时发现的，因此人们叫它“莫比乌斯圈”。你可别小瞧这个纸圈哟，她的奥妙可不少呢！下面就一起来研究。三、剪纸圈11猜想：若用剪刀沿中线剪开，回变成什么样？2师：究竟什么样呢，实践是检验真理的唯一标准，就让我们一起动手验证一下吧。3学生说想法。4师：好玩吧，还有更神奇的呢，想不想试一试？5剪三等份点。另取1张纸条，横着画出她的三得分点，并把中间的1格涂上颜色。若沿3等份点剪开，需剪几次，会是什么样？先猜测，再验证。四、 创作玩 师：1张纸条，经过拧、粘、剪，变出了神奇的纸圈，像变魔术一样。你能想出其他玩法吗？分组合作，看看大家在规定时间内能把纸圈剪出哪些不同情况。五、谈感受 师：课上到这里，你们有什么感受？ 1张下纸条，带给我们无限的猜想，数学充满了魅力，有兴趣的同学还可以猜想起用途，大胆设计。