线性规划教案.doc

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1、 简单线性规划(复习课)清镇市第一中学 邓奖一、学生的认知起点分析1、大多数学生应已了解直线的画法，直线的倾斜角与直线的斜率的关系2、在学习的过程中，学生应已有一定的观察能力、理解能力 ；应有一定的分析能力、探索能力3、学生对数学应有一定的兴趣爱好，人人都想学好数学二、学生任务分析1、对数形结合有更深的理解，分析目标函数所揭示的几何意义2、把已有知识和适当的数学思想和解题策略结合达到学习本节课的目的三、教学目标1、知识与技能：了解线性规划的意义，了解线性约束条件、目标函数、可行解、可行域和最优解等概念；学生探究线性规划的图解法；学生会利用图解法求目标函数的最优解2、过程与方法：学生在应用图解法

2、解题的过程中培养他们的观察能力、理解能力 ；在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力；在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力3、情感、态度与价值观：通过学生合作，体验数学来源于生活又服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣；认识目标函数在约束条件下的最优化问题求解过程体现了数学本身的简洁美、价值美四、教学的重点和难点重点：能在直角坐标系中画出二元一次不等式组表示的平面区域，用图解法解决简单的线性规划问题难点：学生通过审题，应用数形结合的数学思想五、教学方法：采取“问题探究式”的教学方法六、教学手段：多

3、媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量七、授课类型：复习课八、课时安排：1课时九、教学流程与环节设计： （一）情境引入高考真题引入，激发学生探索兴趣和求知欲望 （二）自主探索学生利用已有知识去解决具体问题过程，激发学生的思维 （三）合作交流引导学生通过合作探究，进行推理，得出正确的结论 （四）教师指导对知识的适当挖掘和归纳，有利于学生的理解和掌握 （五）练习反思加强练习，深化基本方法对例题适当的挖掘与变式，有利于加深对简单线性规划的的理解，后继研究不仅有利于提高学生的动手、应用能力 （六）课堂小结对线性规划解题策略“画直线、定区域、审目标、求值”加强认识十、教学过程设计：教学环节教学程序(师生

4、双向活动)设计意图情境引入由2013年新课标一道高考题引入简单线性规划的复习（2013新课标(文)3）设满足约束条件，则的最小值是A. B. C. D. 了解高考考点、热点1、熟悉的故事和身边的事物，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣2、从实际问题出发，引出课题探索归纳问题引数学思想问题1你能在同一直角坐标系中画出直线，的图象吗？预设：确定两点画直线问题2 你能在同一直角坐标系中画出不等式，表示的平面区域吗？不等式组表示的区域呢?预设：以点定域或以向定域问题 3 目标函数的几何意义是什么？预设：直线在轴上的截距或数量积小结：对线性约束条件，线性目标函数这类题的解题策略是：“画直线、定区域

5、、求交点、代值”画直线是解决线性规划问题的一个重要步骤定区域就可以得出线性约束条件所表示的平面区域弄清目标函数的几何意义是顺利完成本题的关键变式训练扣紧课题变式1 若是不等式组表示的平面区域的一点，则的取值范围为 预设：数量积或转化为直线在轴上的截距变式2 设满足约束条件（为常数, ），若的最大值为7，则 预设: 用“画直线、定区域、求交点、代值”思路求解或平移目标函数找最优解变式3设满足约束条件，若目标函数取得最小值时唯一最优解是，则的取值范围是 预设：比较斜率或用“画直线、定区域、求交点、代值”思路求解变式4设满足约束条件，请求目标函数的最小值预设：转化为求直线的斜率的最值或用斜率的两点式

6、练习1设满足约束条件，求目标函数的最大值和最小值变式5设满足约束条件，请研究目标函数的最值情况预设：两点间的距离平方或圆的半径平方练习2设满足约束条件，求目标函数的取值范围练习3 记约束条件表示的区域为，求使函数的图象过区域，则的取值范围是 练习4设满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的最小值为 巩固提升线性目标函数的最值的解题策略线性约束条件有参数或目标函数有参数,我们也可以用“画直线、定区域、求交点、代值”的思路来求解，深化解题思想，达到举一反三的目的学生通过观察目标函数，寻找解题思路巩固提升学生通过观察目标函数，寻找解题思路巩固提升线性规划思想的应用课堂小结你能用哪些关键词来小结这节课所学的数学思想和解决简单线性规划的方法 课堂小结，使学生对所学的知识有个比较全面的认识，对学生知识网络结构的建立有较好的指导作用课后作业巩固提 升1.不等式组表示的平面区域的面积为 2.若满足约束条件，则的最大值为 3.已知,满足约束条件,若的最小值为,则AB C D4.由不等式组确定的平面区域记为，不等式组确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为A. B. C. D5. 已知变量x、y满足:,，求的最大值和最小值巩固已学的知识思想方法巩固已学的知识思想方法十一、课后反思- 6 -