1-6 周期函数和类周期函数读者版word.docx

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1、 学习数学 领悟数学 秒杀数学 第一章 函数 专题6 周期函数与类周期函数第一讲 对称函数与周期函数一函数对称性例1.（2020朝阳区校级月考）已知函数满足，现将函数左平移个单位，再向上平移个单位，得到，则例2.（2019浦东新区校级月考）设，为实数，且满足，则例3.（2019西城区校级月考）同一平面直角坐标系中，函数与的图象A关于原点对称B关于轴对称C关于轴对称D关于直线对称例4.（2019义乌市期末）已知函数，且有，则A3BC5D例5.（2019哈尔滨期末）设函数是定义在上的单调递增函数，且对任意实数都有成立，如果实数，满足不等式组，那么的取值范围是ABCD例6.（2020成都模拟）已知定

2、义在R上的函数f（x）满足f（2x）f（2+x），当x2时，f（x）（x1）ex1若关于x的方程f（x）kx+2ke+10有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A（2，0）（0，2）B（2，0）（2，+）C（e，0）（0，+）D（e，0）（0，e）例7.（2019崇川区校级月考）设，函数，（1）设不等式的解集为，当时，求实数的取值范围；（2）若对任意，都有成立，试求时，函数的值域；（3）设，求的最小值二函数对称性和迭代构造周期函数例8.（2019汕头校级期末）定义在上的奇函数满足，且当，时，则ABCD1例9.（2019上海校级月考）已知定义在上的函数对于任意的都满足当时，若函数至少有6

3、个零点，则的取值范围是 例10.（2020岳麓区校级模拟）若对任意的，都有，且，则的值为例11.（2019沈阳期末）定义在上的奇函数满足，且在，上单调递减，若方程在，上有实数根，则方程在区间，上所有实根之和是A30B14C12D6例12.（2019赣州期中）已知函数是上偶函数，且对于都有（3）成立，当，且时，都有对于下列叙述；（3）；直线是函数的一条对称轴；函数在区间，上为增函数；函数在区间，上有四个零点其中正确命题的序号是ABCD例13.（2018浙江期末）已知函数是偶函数，且，若，则下列说法错误的是A函数的最小正周期是10 B对任意的，都有C函数的图象关于直线对称 D函数的图象关于中心对称

4、例14.（2018海南一模）已知函数是定义在上的偶函数，当，时，若（a），则的最大值是A2018B2010C2020D2011例15.（2018玉溪模拟）设奇函数的定义域为，且，当，时，则在区间，上的表达式为ABCD第2讲 类周期函数例16.（2019汕头模拟）已知函数，若函数在区间，内有3个零点，则实数的取值范围是ABC或D或例17.（2019晋江期末）已知定义在上的函数满足，当时，则函数的零点的个数为 例18.（2019闵行区校级月考）定义在区间，上的函数满足：；当时，则集合中的最小元素是A13B21C45D51例19.（2020桃源县校级月考）定义在上的函数满足，且当时，则达标训练（适合

5、高一）1（2020永州二模）已知定义在上的奇函数满足，若（1），则（1）（2）（3）AB0C2D20202（2020衢州期末）已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，则ABCD33（2019怀化期末）已知函数是定义在上的奇函数，满足，且时，则A4B2CD4（2019秋南岸区期末）已知函数，则（1）（2）A12B2CD35.(多选)设函数f（x）的定义域为A，且满足任意xA恒有f（x）+f（2x）2的函数可以是（）Af（x）2xBf（x）（x1）2Cf（x）=xx-1Df（x）（x2）36.（多选）设函数是定义在上的偶函数，对任意，有（3）成立，且，当，且时，有，下列命题正确的是A B是图象的一条

6、对称轴C在，上是增函数 D函数在，上有4个零点7.（2018绵阳模拟）函数满足，且当时，若函数的图象与函数的图象有且仅有4个交点，则的取值集合为ABCD8.（2019宜春月考）函数，则不等式的解集为A，BCD9.（2018普陀区一模）定义在上的函数满足，且，则函数在区间，上的所有零点之和为A4B5C7D810.（2019双台子区校级期末）已知函数是定义域在，上的偶函数，当时，则函数的零点个数为A2B4C6D811（2019荔湾区校级期末）已知定义域为的奇函数满足（2），当时，则函数在，上零点的个数A10B11C12D1312（2019蚌埠期末）函数满足，且当时，若函数有4个零点，则实数的取值范

7、围是ABCD13.（2017乐山二模）若函数满足，当，时，若在区间，上，有两个零点，则实数的取值范围为 14（2020涞水县校级月考）设是定义在上的函数且满足，如果（1），（2），则 15.（2019湖北期末）已知函数，则（6） ；若方程在区间，有三个不等实根，实数的取值范围为16.（2019南关区校级月考）已知定义在，上的函数，当，时，且对任意的实数，都有，若函数有且仅有三个零点，则的取值范围是 17.（2020青浦区一模）已知对于任意给定的正实数k，函数f（x）2x+k2x的图象都关于直线xm成轴对称图形，则m 18.（2019松江区一模）已知函数的定义域为，且和对任意的都成立若当，的值城

8、为，则当，时，函数的值域为 19.（2019普陀区校级月考）设定义在上的函数满足：对任意的、，当时，都有（1）若，求实数的取值范围；（2）若为周期函数，证明：是常值函数；（3）若记，求数列的通项公式；求的值20.（2018四川模拟）已知函数是偶函数，且满足，当，时，当，时，的最大值为（）求实数的值；（）函数，若对任意的，总存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围21.（2019天心区校级月考）设，函数，（1）设不等式的解集为，当时，求实数的取值范围；（2）若对任意，都有成立，试求时，函数的值域；（3）设，求的最小值达标训练（适合高二复习）1.（2019东莞市校级期末）已知，方程在，内有且只有一个

9、根，则在区间，内根的个数为A2018B1008C2019D10092.（2018宁城县一模）若定义在上的偶函数满足且，时，则方程的零点个数是A2个B3个C4个D6个3.（2019大连模拟）已知定义在上的函数，则不等式的解集为A，B，C，D，4.（2018余姚市校级期中）定义在上的函数满足，且当时，则等于ABCD5.（2019秋沧州月考）已知函数，函数与的图象关于点对称，若，则的最小值为A2BCD6.（2019宝鸡二模）定义在上的函数，满足，为的导函数，且，若，且，则有ABCD不确定7.（2018南平一模）已知，且，则ABCD8.（2019镇海区校级月考）已知函数，且满足，则的最大值是ABC0D

10、19（2019湛江校级月考）设函数的定义域为，满足，且当，时，若存在，使得，则的最小值是ABCD10（2019雁江区校级月考）若函数满足，当时，当时，的最大值为，则实数的值为A3BC2D111（2019路南区校级月考）定义在上的偶函数满足，当，时，则函数的零点之和为A3B4C5D812.（2018南岗区校级期中）已知定义域为的奇函数，当时，当时，则ABCD13（2018甘肃模拟）已知是定义在上的偶函数，且，当时，当时，则（1）（2）（3）A670B334CD14.（2019珠海期中）已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，下列有关命题的说法错误的是A函数是周期函数 B函数为上的偶函数C函数

11、为上的单调函数 D的图象关于点对称15.（2019全国月考）已知函数的定义域为，且满足，当，时，则函数在区间，上的零点个数为A2B3C4D516.（2019秋凤城市校级月考）已知函数，若关于的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数的取值范围是ABCD，17（2019西湖区校级模拟）设函数，则函数的零点的个数为A4B5C6D718.（2019定州市校级月考）已知函数的周期为4，且当，时，其中若方程恰有3个实数解，则的取值范围为AB，C，D，19.（2018济宁二模）已知函数是定义在上的奇函数且满足，当时，则函数在，上的零点个数是A7B8C9D1020.（2018浙江三模）已知函数设方程的四个不等实

12、根从小到大依次为，则下列判断中错误的是ABCD21.（2019广西期末）已知函数满足，当，时，若函数在区间，上有三个不同的零点，则实数的取值范围是A，B，C，D22.已知偶函数满足，当时，若方程有且仅有4个根，这4个根的最大值为，则ABCD23（2019乌兰察布期末）已知函数对于任意，均满足当时，若函数，下列有关函数的零点个数问题中正确的为A若恰有两个零点，则 B若恰有三个零点，则C若恰有四个零点，则D不存在使得恰有四个零点24（2019河东区校级模拟）已知函数为偶函数且，又，函数，若恰好有4个零点，则实数的取值范围是ABC，D25.（2019宿迁期末）已知函数如果函数恰有2个不同的零点，那么

13、实数的取值范围是 26.已知函数是定义在上的偶函数，且满足，当，时，且方程在上有且只有6个零点，则的取值范围为 27.（2019和平区校级月考）设，是定义在上的两个函数，满足，满足，且当，时，若在区间，上，关于的方程有8个不同的实数根，则的取值范围是 28（2018西城区校级期中）函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数，设函数在，上为非减函数，且满足以下三个条件：；，则 ；29.（2018衡阳三模）已知函数满足，当，若在区间，内，函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 30.（2019澧县校级期中）已知函数是上的偶函数，满足（2），且当，时，令函数，若在区间，上有6个

14、零点，分别记为，则 31.（2017天津二模）函数的定义域为实数集，对于任意的，若在区间，上函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围 32.（2019湘潭县校级模拟）已知函数的定义域为，且，则函数在区间上的零点个数为 33.（2019未央区校级月考）狄利克雷是19世纪德国著名的数学家，他定义了一个“奇怪的函数” ，下列关于狄利克雷函数的叙述正确的有：的定义域为，值域是，具有奇偶性，且是偶函数 是周期函数，但它没有最小正周期对任意的，34.（2019岳麓区校级月考）定义在上函数满足：当，时，；设关于的函数的零点从小到大依次为，若，则35.（2018舟山校级期中）已知函数，（1）若（1），且对任意，都有，求的解析式；（2）已知，为函数的两个零点，且，当，时，的最大值为（a），当时，求（a）的最小值36.（2019青羊区月考）设是定义在上的奇函数，且对任意，都有，当时，当时，求的解析式；设向量，若同向，求的值；定义：一个函数在某区间上的最大值减去最小值的差称为此函数在此区间上的“界高”求在区间，上的“界高” 的解析式；在上述区间变化的过程中，“界高” 的某个值共出现了四次，求的取值范围