北师大版六年级数学下册（总复习）专题一：数与代数3《式与方程》课件.pptx

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1、3式与方程,总 复 习 专题一：数与代数,北师大版小学六年级数学下册,回顾与交流,第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。,1.（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。,通过观察发现圆片数量为：11，22，33，44,即第几个图案圆片数量就是“几几”，那么第n个图案用nn个圆片，nnnnn2,（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？,2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的 式子把它们表示出来。,加法交换律：,加法结合律：,乘法交换律：,乘法结合律：,乘法分配律：,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac + bc,

2、运算定律：,周长公式：,长方形的周长：,正方形的周长：,圆的周长：,C=(a+b)2,C=4a,C=d,或 C=2r,面积公式：,长方形的面积：,正方形的面积：,平行四边形的面积：,三角形的面积：,梯形的面积：,圆形的面积：,S=ab,S=a2,S=ah,S=ah2,S=（a+b）h2,S=r2,体积公式：,长方体的体积：,正方体的体积：,V=abh,圆柱的体积：,圆锥的体积：,V=a3,V=r2h,V=Sh,3.解下面的方程，并说一说你是怎么解的。,解： 9x1.81.85.41.8 9x7.2 9x97.29 x0.8,9x1.85.4 0.8x1.2x25,解：（0.81.2）x25 2

3、x25 2x2252 x12.5,等式,方程,相等,未知数,等式,未知,等式与方程,方程,未知数,数值,过程,方程的解和解方程,列方程解应用题的步骤：,一般分5步： （1）根据题意，解设未知数为x . （2）找出具体的数量，列出等量关系式。 （3）根据等量关系式，列出方程。 （4）解方程 （5）检验并答句。,4.列方程解决下面的问题。,（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数 是橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？,解：设商店购进了x箱橘子。 橘子箱数 苹果箱数 x20 x20 x25 答：商店购进了25箱橘子。,（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮 票数是乐乐的3倍。妙想

4、、乐乐各收集了多少枚邮票？,解：设乐乐收集了x 枚邮票，妙想收集了3x 枚邮票。 乐乐收集的邮票妙想收集的邮票一共收集的邮票 x3x128 4x128 x1284 x32 妙想：32396（枚） 答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。,（3）淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人约定在 两家之间的路上会合。淘气每分走75 m，奇思每分 走80 m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？,解：设x分后相遇。 淘气走的路程奇思走的路程淘气家和奇思家相距的距离 75x80 x1240 155x1240 x1240155 x8 答：8分后相遇。,等式的性质,在等式的两边同时加上（或减去）一

5、个相同的数，结果仍是等式。 在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。,x25,5nm,2a+6,80%a,巩固与应用,2.5（a + b）,或,2.5（a + b）=,答：两地间的距离是262.5km。,2.5a + 2.5b,2.5（45 + 60）=,262.5,r,r,r,r,r,r,r,r,C=8r,S=4r2,或,C=4a,42r,8r,S=a2,=,=,=,aa,=,2r2r,=,4r2,4,7,10,=131,=132,=133,n,(1) 1+3n,(2) 1+3n=1+3100=301,答:需要301根小棒。,5.解方程。,15x=60,x+2x=1

6、2.6,40%x=4.2,12+x=25,2x5=15,4x1.6x=36,解：x=6015,x=4,解：3x=12.6,x=12.63,x=4.2,解：x=4.240%,x=10.5,解： x=2512,x=13,解：2x=155,2x=75,x=37.5,解： 2.4x=36,x=15,60%x=1200,解： x=120060%,x=2000,7s=4.2,解： s=4.27,s=0.6,3x=x10,解：2x=10,x=5,3xx=11.2,解： 4x=11.2,x=2.8,解：设每本丛书有 x 本。,8.2x6.8x=120,15x=120,x=8,答：每本丛书有8本。,9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端 同时施工。,（1）甲队每天修 a m，乙队每天修 b m，8天修完。 这条公路长多少米？,8（ab）,答：这条公路长8（ab）米 。,（2）如果这条公路长3000m，甲队每天修85m， 乙队每天修65m,修完这条公路需要多少天？,解：设修完这条公路需要 x 天。,（8565）x=3000,150 x=3000,x=20,答：修完这条公路需要20天。,9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端 同时施工。,解：设原正方形的边长是 x 厘米。,答：原正方形的边长是9厘米。,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些收获？,