《湘教版数学八上3.1.2无理数 教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湘教版数学八上3.1.2无理数 教案.docx(3页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第3章实数3.1平方根第2课时无理数教学目标1.认识无理数.2.会用计算器计算一个正数的平方根.教学重难点重点: 无理数的概念.难点:通过学习平方根,认识数学与生活的密切联系.教学过程导入新课如图1所示,将一个长为4 cm,宽为2 cm的长方形纸片剪拼成一个正方形,最后得到的这个正方形的面积是多少呢?它的边长是整数吗?图1探究新知(找学生回答上面的问题)正方形的面积为8 cm2,由于224,329,而489,因此它的边长不是整数.1.无理数观察下列结果:2.827.84, 2.928.41;2.8227.952 4 2.8328.008 92.82827.997 584 2.82928.003
2、 2412.828 427.999 846 56 2.828 528.000 412 25 从上述数据,你能猜出面积为8的正方形的边长是多少吗?回答:面积为8的正方形,它的边长应该比2.828大,比2.829小,由此猜想,面积为8 cm2的正方形,它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数,是一个无限不循环的小数.我们知道,有理数包括整数和分数,整数和分数可统一写成分数的形式(整数可以看作分母为1的分数).也就是说,有理数总可写成(m,n是整数,且m0)的形式.例如,22.0;0.5;.任何整数、分数都可以化为有限小数或无限循环小数.反过来,任何有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式,
3、因此有理数是有限小数或无限循环小数.结论:面积为8的正方形,它的边长不是有理数.我们把小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.把无限不循环小数叫作无理数.【问题】像这样的无限不循环小数还有哪些?1.732 050 80,3.141 592 65,这些数都是无限不循环小数.归类: (1)根号型;(2)型;(3)类似循环但不循环小数.无理数与有理数一样,也有正负之分.例如:,是正无理数,-,-,-是负无理数. 2.近似数根据实际需要,我们往往用一个有限小数来近似地表示一个无理数. 例如:3.141 592 6,用四舍五入法,分别取到小数点后面第二位,第三位,得到3.14, 3.14
4、2,我们称3.14,3.142是的精确到小数点后面第二位,第三位的近似值.3.14,3.142,3.1416,都是的近似值,称它们为近似数.3.用计算器求算术平方根或近似值例1用计算器求的近似值(精确到小数点后面第三位).解:按键显示:2.828 427 125所以 【问题】利用计算器求平方根的按键顺序一般是什么?回答:一般是先按根号键,再按被开方数,如果被开方数含有加法运算,需要加括号,最后按等号键.不同品牌的计算器,其使用方法可能不同.课堂练习 1.在计算器上按键,下列计算结果正确的是()A.4.123B.-4.13C.-4D.4.132.估计在()A.34之间 B.45之间 C.56之间 D.67之间3.设n为正整数,且nn+1,则n的值为()A.5 B.6 C.7 D.84.与最接近的整数是()A.7 B.8 C.9 D.10参考答案1.A 2.C 3.C 4.C 课堂小结1.小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.2.无限不循环小数叫作无理数.布置作业课本第111页习题3.1第3,4,5,6题.板书设计3.1平方根第2课时无理数1.小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.2.无限不循环小数叫作无理数.教学反思教学反思教学反思