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1、20212022学年度第二学期阶段性学业水平质量检测八年级数学试题(考试时间:120分钟;满分:120分)说明:1本试题分第卷和第卷两部分,共有24道题;2所有题目均在答题卡上作答,在试卷上作答无效第卷一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1. 下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 已知,则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D. 4. 下
2、列分式属于最简分式的是( )A B. C. D. 5. 正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中,不能够铺满地面的是()A. 正三角形B. 正六边形C. 正八边形D. 正三角形和正六边形6. 若关于x的分式方程有增根,则a的值为( )A. B. 4C. D. 27. 如图,在ABC中,AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,BCN的周长是7cm,则BC的长为( )A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm8. 如图,一直角三角板ABC,其中,将该三角板绕点B顺时针旋转60,得到,延长AC交DE于F,若,则AB的长为( )A. 2B. C. 3D. 第卷二、填空题(共6小题,满分1
3、8分)9. 等腰三角形的两条边长分别为3和7,则该等腰三角形的周长为_10. 若可以用完全平方式来分解因式,则m的值为_11. 如图,已知直线与相交于点,则关于x的不等式的解集是_12. 正六边形ABCDEF与平行四边形GHMN的位置如图所示,若,则的度数是_13. 为了进一步优化环境,某区计划对长3000米的河道进行整治,原计划每天修x米,为减少施工对居民生活的影响,实际施工时,每天的工作效率比原计划提高20%,那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了_天(结果化为最简)14. 如图,平行四边形ABCD中,O为对角线交点,DP平分,CP平分,则_三、作图题(本题满分4分)15. 已知,线段a
4、,直线l及l外一点A,求作:ABC,使AB=AC,BC=a,且点B、C在直线l上四、解答题(本大题满分74分)16 计算:(1)分解因式:;(2)解分式方程:17. (1)解不等式组,并写出所有的整数解(2)化简:,并在,1,3三个数中选取一个合适的数值作为a的值,求出化简后的值18. 如图,在RtABC中,ACB90,D是AB上一点,BDBC,过点D作AB垂线交AC于点E,连接CD,交BE于点F求证:BE垂直平分CD19. 某单位计划组织员工到某地旅游,参加旅游人数为40人,景点票价为每人30元,该景点规定满40人可购买八折的团队票,当天恰逢母亲节活动所有女士可打五折,但是不能同时享受两种优
5、惠,若团队中有女士x人,请你帮助他们选择购票方案20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示,(1)先将向右平移3个单位,得到,画出;(2)再将绕原点O顺时针旋转90,得到,画出;(3)若以A,B、C、P四个点为顶点的四边形为平行四边形,直接写出P的坐标为_21. 如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,1=2(1)求证:AE=CF;(2)求证:四边形EBFD是平行四边形22. 在第24届北京冬奥会举办期间,某中学举办了以“童心绘冬奥一起向未来”为主题绘画比赛学校计划购买A、B两种学习用品奖励学生,已知购买一个A种学习用品比购买一个B种学习用品多用20元,若用400元购买A种
6、学习用品的数量是用160元购买B种学习用品数量的一半(1)求A、B两种学习用品每件多少元?(2)经商谈,商店给该校购买一个A种学习用品赠送一个B种学习用品的优惠,如果该校需要B种学习用品的个数是A种学习用品个数的2倍还多8个,且该公司购买A、B两种奖品的总费用不超过670元,那么该校最多可购买多少个A种学习用品?23. 如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形(1)概念理解:如图2,在四边形中,问四边形是垂美四边形吗?请说明理由;(2)性质探究:如图1,垂美四边形的对角线,交于点猜想:与有什么关系?并证明你的猜想(3)解决问题:如图3,分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形,连结,已
7、知,求的长24. 如图,在平行四边形ABCD中,点P在边BC上由点B向点C运动,速度为每秒2cm;点Q在边AD上由点D向点A运动,速度为每秒1cm点P,Q同时出发,当点P运动到点C时,两点停止运动,连接PQ,设运动时间为t秒(1)当t何值时,四边形DCPQ为平行四边形?(2)当t为何值时,点P在的平分线上?(3)当t为何值时,四边形ABPQ的面积是四边形ABCD的面积的四分之三?求出此时的度数20212022学年度第二学期阶段性学业水平质量检测八年级数学试题(考试时间:120分钟;满分:120分)说明:1本试题分第卷和第卷两部分,共有24道题;2所有题目均在答题卡上作答,在试卷上作答无效第卷一
8、、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D第卷二、填空题(共6小题,满分18分)【9题答案】【答案】17【10题答案】【答案】或9#9或-3【11题答案】【答案】x-1【12题答案】【答案】42【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】#1.5三、作图题(本题满分4分)【15题答案】【答案
9、】见解析.四、解答题(本大题满分74分)【16题答案】【答案】(1)x(x-2)2; (2)x=1【17题答案】【答案】(1)-1x2,整数解:-1,0,1 (2),x=3时,原式=2【18题答案】【答案】证明见解析【19题答案】【答案】购票方案当x=16人时,两种方案都可以;当x16人时,用女士打五折方案;当x16人时,用购买八折的团队票【20题答案】【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)(-5,-1)、(-1,5)、(1,3)【21题答案】【答案】(1)见详解;(2)见详解【22题答案】【答案】(1)购买一个A种学习用品需要25元,购买一个B种学习用品需要5元 (2)21个【23题答案】【答案】(1)四边形是垂美四边形,理由见解析;(2),证明见解析;(3)【24题答案】【答案】(1) (2)2 (3)当t4时,四边形ABPQ的面积是四边形ABCD的面积的四分之三,此时AQP的度数为120