专题12 排列、组合、二项式定理（原卷版）-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析.doc

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1、专题12排列组合二项式定理一、单选题13个男生与4个女生站在一排照相，要求站在甲乙2个男生之间的女生恰好有2个，并且甲丙两个男生不能相邻，则不同的排法数为（ ）A576B720C864D10082展开式中的常数项为（ ）AB15CD663若，则（ ）A1B0CD4将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到A、B、C、D四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到A班，丁不能分配到B班，则共有分配方案的种数为（ ）A10B12C14D245将编号为、的个小球全部放入、三个盒子内，若每个盒子不空，且放在同一个盒子内的小球编号不相连，则不同的方法总数有（ ）ABCD6的展开式中各项的指数之和再减去各项系数乘以

2、各项指数之和的值为（ ）A0BCD7从这9个数字中，选取4个数字，组成含有1对重复数字的五位数的种数有（ ）A30240B60480C15120D6308函数的导函数为，则的展开式中含项的系数为（ ）A20BC60D9在的展开式中，有理项共有（ ）A3项B4项C5项D6项10某学校打算从高三（1）班的5位男生中选出一部分(不可以不选)，再从高三（2）班的4位女生中选出一部分(不可以不选)组成多人合唱团，要求男生与女生数量相等，则选择方法有（ ）A30种B96种C120种D125种11疫情期间，上海某医院安排5名专家到3个不同的区级医院支援，每名专家只去一个区级医院，每个区级医院至少安排一名专家

3、，则不同的安排方法共有（ ）A60种B90种C150种D240种12将6个数2，0，1，9，20，19将任意次序排成一行，拼成一个8位数（首位不为0），则产生的不同的8位数的个数是（ ）A546B498C516D534二、填空题13函数的定义域和值域都是集合的非空真子集，如果对于内任意的，总有的值是奇数，则满足条件的函数的个数是_；14若的展开式中的系数为，则_.15学校田径队有男运动员28人，女运动员21人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取7人组建集训队进行训练，一段时间后，再从集训队中抽取3人代表学校参加比赛，则这3人中男、女运动员都有的选法种数为_（用数字作答）.16生活中人们常用“通

4、五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须相邻安排的概率为_三、解答题17已知（是正实数）的展开式的二项式系数之和为128，展开式中含项的系数为84.（1）求，的值；（2）求的展开式中有理项的系数和.18已知在的展开式中，第6项为常数项（1）求；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项19（1）有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电

5、梯是等可能的，求2个人在不同层离开的概率（2）柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，求事件“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但他们不成对”的概率20（1）现有5架战机依次着辽宁舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有多少种？（列简式，算出结果）（2）若甲乙两人从门课程中各选修门，则甲乙所选的课程中恰有2门相同的选法有多少种？（列简式，算出结果）21新冠疫情期间，某市欲派甲、乙、丙三位医生去湖北省的A、B、C、D、E五个市支援，三位医生可去相同的市，也可去不同的市.（1）求甲不去A市、乙不去B市的派遣方法数；（2）设派到各市的医生人数最多为X，求X的分布列及期望.22由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数.（1）共可以组成多少个五位数？（2）其中奇数有多少个？（3）如果将所有的五位数按从小到大的顺序排列，43125是第几个数？说明理由.