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1、秒杀高考数学题型之比较大小、不等式的性质【秒杀题型一】:比较大小。秒杀策略:作差(或作商),判断差(商)的符号(商与1的大小。),步骤:作差变形(主要途径是分解 因式)判断符号。 1.(高考题)已知,记,则与的大小关系是 ( ) A. B. C. D.不确定【高考母题】:比较与的大小。【秒杀公式】:当时,比较与的大小,只需比较与(乘积)的大小。【秒杀题型二】:不等式的性质。秒杀策略: 常用不等式的性质有:对称性:; 传递性:;加法单调性:;(任意,不受限制)乘法单调性:;(与的符号有关)加法原理:;(要求同向不等式)乘法原理:;(要求同正且同向不等式)乘方原理:;开方原理:;倒数不等式:同号,
2、且;绝对值不等式:。注意:以上不等式性质的适用范围,对于减法与除法要变为加、乘去处理。1.(高考题)已知,为实数,且,则“”是“”的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.(高考题)若,,则一定有 ( )A. B. C. D.3.(高考题)设,给出下列三个结论:;,其中所有的正确结论的序号是 。 A. B. C. D.4.(高考题)已知满足,且,那么下列选项中不一定成立的是 ( )A. B. C. D.5.(高考题)若,则下列不等式成立的是 ( )A. B. C. D.【高频考点秒杀方法】:与是既不充分又不必要条件;与是既不充分又不必要条件;与互为充要条件;与互为充要条件;1.(2019年新课标全国卷II5)若,则 ( )A. B. C. D.2.(高考题)已知实数满足,则下列关系式恒成立的是 ( ) A. B. C. D.3.(高考题)下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是 ( )A. B. C. D.4.(高考题)设,,且,则 ( ) A. B. C. D.