题型03 定序问 题、选排问题（解析版）.doc

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1、【秒杀题型五】：定序问题。秒杀策略：定序问题作商处理：对于给定元素顺序确定，再插入其它元素进行排列：顺序确定的元素为个，新插入的元素为个，则排列数为：。1.(高考题)五个人并排站在一排，如果甲必须站在乙的右边(甲乙可不相邻)，则不同的排法有 种。【解析】：甲必须站在乙的右边(甲乙可不相邻)，保证甲、乙两人顺序不变，再加入三个排序，共种。2.(高考题)某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后进行，又工程丁必须在丙完成后立即进行，那么安排这6项工程不同的排法种数是 。【解析】：工程丁必须在丙完成后立即进行，等价于丙丁看成一个元素，共五个元素

2、进行排序，保证甲乙（丙丁）三个元素顺序不变，再加入两个元素进行排序，共种。3.(高考题)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同的种数为 ( ) A.42 B.30 C.20 D.12【解析】：七个元素排序，保证原定的5个节目顺序不变，再加入两个新节目进行排序，共=42种，选A。4.(高考题)12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法的种数是 ( ) A. B. C. D.【解析】：分两步：首先从后排8人中选两人有种，再把所选出的两人排到前排，保证前

3、排 4人顺序不变，共有种，选C。【秒杀题型六】：选排问题。秒杀策略：选排问题先选后排处理：从n个元素中选出限制的元素安排到指定位置上，用先选后排法。1.(2016年新课标全国卷II5)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 ( ) A.24 B.18 C.12 D.9 【解析】：分两步：小明从街道的E处出发到F处最短共有条路，再从F处到G处最短共有条路，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为条，选B。 2.(高考题)将标号为1、2、10的10个球放入标号为1、2、10的10个盒子内，每个盒内放一个球，

4、则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有 种。（以数字作答）【解析】：分两步：首先从10个球中选出3个球有种，其余7个球与盒子的标号一致，其次对3个球进行排序，保证与盒子号不一致，共有2种排法，共有种。3.(高考题)从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 ( ) A.300种 B.240种 C.144种 D.96种【解析】：分两步：首先从4人中选1人去巴黎游览，共有种，其次从剩余5人中选3人到其它三个城市游览，有种，共有种，选B。4.(2017年新高考浙江卷

5、)从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 中不同的选法。(用数字作答)【解析】：分三步：首先从8名学生中选出4人，共有种，其次从选出的4个学生中选2人担任正、副队长，共有种，最后把不满足的去掉，全部是男生不满足，共有，则共有。5.(高考题)从1、2、3、4、5、6、7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为 ( ) A.432 B.288 C.216 D.108【解析】：分三步：首先从4个奇数中选出2个奇数，有种，从3个偶数中选出2个偶数，有种，其次从选出的2个奇数中选出1个奇数排到末位，共有种，最后剩余3个元素任意排序，有种，则共有：，选C。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！