被覆盖的磁极.pdf

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1、被被覆覆盖盖的的磁磁极极 01 02 03请 输 入 标题 04 05 题目理解 实验分析 理论与实验对照 理论模型 总结 06 误差分析 00 大纲 2 被覆盖的磁极 将一非铁磁性金属碟放置在由交流电驱动的电磁铁上，金属碟将会被排斥，但 是不会旋转。若将一非铁磁性金属薄片被部分插入在电磁铁和金属碟之间，金属 碟将旋转。探究这一现象。 No.7 “Shaded pole” Place a non-ferromagnetic metal disk over an electromagnet powered by an AC supply. The disk will be repelled, b

2、ut not rotated. However, if a non- ferromagnetic metal sheet is partially inserted between the electromagnet and the disk, the disk will rotate. Investigate the phenomenon. 01 题目理解 01 题目理解 TOGC2/0.5接触调压器 铝制旋转盘 线圈 金属板 光电门 02 实验分析预实验现象 现象：在不插入金属板时旋转盘上下振动，插入后铝盘向插入方向旋转 02 实验分析 通过预实验，提出以下影响金属碟转动的主要因素进行探究

3、 1、通过线圈电流有效值大小 2、金属板覆盖线圈的程度。 3、金属板厚度 在实验中始终固定线圈和旋转盘的位置 线圈 7 02 实验分析 8 实验一数据分析： 02 实验分析 9 02 实验分析 10 实验二数据分析： 实验结论二：转速与插入深度成对称关系，插入深度过小或插入深度过大 （金属片对称插入时），旋转盘不旋转 02 实验分析 11 不同厚度铝板 铜板 02 实验分析 12 1.562.564.015.015.576.57 1.435.3418.8225.5426.2330.34 02 实验分析 13 在实验过程中还发现了转速随时间周期性变化的现象 转速(rad/s) 时间（s） 其他现

4、象 02 实验分析 14 斥力产生的原因 00 cos 2iIt f假设线圈中交流电 2 00 00 22 3/2 cos 2 2() z Ni R BiIt Rz f 螺线管在空间中产生的磁场1为 22222 00 22 22 00 2 2 ()(/ 2)()(/ 2)2 ()(/ 2) ()(/ 2 co 2 ) s RLzHRLzHNi R L Bf HRLzHRLzH iIt 磁场的大小与交流电的幅值成正比 03 理论模型 10 Recos 2 2 iIt f Z 再有旋转盘中的电阻与电感的影响 即圆盘中电感的存在使得电流落后电压 位相角 对于这一环电流，在水平方向的磁场的作用下，竖直

5、方向的力 1 2 10 c2oscos 2 2 z c zz FidBilBftt fleIe 旋转盘中的感应电动势为： 0 2 2cos z SIf dBd dtdt t 1 i 03 理论模型 力的方向会随时间变化，但是根据楞次定律（能量守恒）在一个周期内力的平均作用是排斥的。 进一步地，对任意环电流都有类似结论，因此旋转盘会被排斥，而且会出现上下的振动。 力的方向 03 理论模型 旋转力矩产生的原因 插入金属片之后，在金属片中会产生感应电流 0 i 2 i 1 i 0 3 4 idrl dB r 2cos 2 2 aB SS ddB dSBrftrdS dtd f t 螺线管中通入余弦交

6、流电，不妨假设 cos 2 aB rfBBtr 111 cos 2fiIt 222 cos 2fiIt 在任意时刻有 同时电流满足 2 cos 2 2 a B S Br itrdS f f Z 03 理论模型 0 co2s B BIrft 10 II 20 II 110 2 cosc2os 2 rBz BftdFi r dlIrfet 在水平方向的驱动力就满足 驱动力矩 0 2 1 2oc2c sos dBz c d dFfMrIetft 在一个周期中，驱动力矩的方向可正可负，这与我们观察到的实验现象是一致的 磁场、电流的幅值满足线性关系 考虑在一个周期中的平均效果，有 0 0 2 1 1 c

7、os T dTdBz MM dtIe T 03 理论模型 19 设摩擦阻力矩为 在转动过程中为一常数 在转动过程中旋转盘切割磁感线所产生的动生电动势导致的电流 受到的力矩为 f M 阻力矩的推导 s M 在径向方向的感应电动势的大小为 0 0 0 = R r R r r Bdr e rr e v BdI 与之前推导相同地，有 2 0rszr BredFir drI 0 2 0s R s MrFI 由楞次定律知， 的方向总是阻碍圆盘的转动，因此其方向一定与旋转方向相反 s M 03 理论模型 当转速最终达到稳定后，力矩有0 dTsf MMM 定轴转动，将力矩方向用符号代替有 2 00 2 f I

8、MI 即 有线性关系 00 22 II 转速与电流的关系 03 理论模型 21 旋转方向与插入位置的关系 03 理论模型 22 将实验中测得的转速与电流用上述公式线性拟合，发现拟合效果很好。 04 理论实验对照 1. 通过实验测出了旋转盘旋转的规律 旋转方向与插入方向相同 旋转速度随插入深度对称变化 速度与插入金属盘厚度正相关 速度与通过线圈电流幅值的大小正相关 2. 建立理论模型定性解释了实验现象 3. 通过理论模型确定了转速、电流之间的关系 对比了理论模型与实验结果，两者符合非常好 2 00 2 f IMI 05 总结 24 1. 铝板插入深度测量存在误差 2. 在探究厚度和转速关系时，线

9、圈、圆盘、铝板位置存在差异。 06 误差分析 1 侯建方;通电螺旋管周围任意点向量的计算J;低压电器;1989年01期;低压电器;1986年 05期 2 Feynman R P, Leighton R B, Sands M. The Feynman Lectures on Physics, Desktop Edition Volume IIM. Basic Books, 2013. 3 Davidson I E, Gieras J F. Performance analysis of a shaded-pole linear induction motor using symmetrical

10、components, field analysis, and finite element methodJ. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2000, 15(1): 24-29. 4 Walker J. The flying circus of physics: With answersM. John Wiley & Sons, 2008. 5 Jackson J D, Fox R F. Classical electrodynamicsJ. American Journal of Physics, 1999, 67(9): 841-842. 07 参考文献 26 27 实验中可能出现的误差有 1、探究铝板插入深度存在测量误差 2、运用光电门测量转速，因为遮挡片不完全均匀，测 量转速有误差 3、在探究厚度和转速关系时，线圈、圆盘、铝板位置 存在差异。 28 设 0 2 1 coscos daBz MMr Irett