new75电荷环gb.pdf

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1、带电圆环的电势与电场 综合应用例题之一 电荷环的电势与电场 圆环的线电荷密度 40q 空间电势 空间电场 ddl = = U = d 3 U = d = ( cos) + ( sin) + 3 6 电场分量 Ex(沿x,y,z轴)与 Ez(沿x,y,z轴) 050 x -0.2 0 0.2 0.4 Exx 电场分量Exx 050 y -4 -2 0 2 4 Exy 电场分量Exy 050 z -0.01 0 0.01 0.02 0.03 Exz 电场分量Exz 050 x -1.5 -1 -0.5 0 Ezx 电场分量Ezx 050 y -1.5 -1 -0.5 0 Ezy 电场分量Ezy 0

2、50 z -0.5 0 0.5 Ezz 电场分量Ezz 编程步骤 1.画带电圆环 2.计算电势V，画成等势面 3.计算电场E，用动画表现电场线 4.计算电势分量Vx, Vy, Vz, Vxy并画成图形 5.计算电场分量Ex，Ez画成图形 %画圆环 theta=0:pi/40:2*pi; rho=1; %环半径为1 x=cos(theta); y=sin(theta); z=zeros(1,length(theta); plot3(x,y,z,linewidth,3,color,r); axis equal; axis(-3 3 -3 3 -3 3) ; hold on %设置计算用数据网格 r

3、ho=1; theta=0:pi/22:2*pi; b=-2.7:0.115:2.5; X,Y,Z,T=ndgrid(b,b,b,theta); %计算电势 R=sqrt(X-cos(T).2+Z.2+(Y-sin(T).2); dv=1./R; %环B点在A点电势 v=trapz(dv,4)*pi/30; %圆环在A产生电势 V=v; %数据备份 XX,YY,ZZ=meshgrid(b); V(YY0)=nan; % 做剖面. for k=0:pi/3.2:2*pi isosurface(XX,YY,ZZ,V,k) %画等势面 end camlight; lighting phong; %光

4、照 alpha(0.5); %透明度 view(-46,22); %画电场线 ex,ey,ez=gradient(-v,0.5); %求电场ex,ey,ez LPYY=0.2,0.45,0.55,0.65,0.75,0.85,0.9,0.95,1,1.05,1.1,1.15,1.35,; %13条流线 for k=1:13 LPX=0; LPY=-LPYY(k); LPZ=-0.05,0.05; SX,SY,SZ=meshgrid(LPX, LPY, LPZ); %y平面流线起点 h1=streamline(XX,YY,ZZ, ex,ey,ez, SX,SY,SZ); %电场线 pause(1

5、) %动画显示 end Figure %电势三个分量的图像 subplot(2,2,1) vx=v(:,24,24); plot(vx) title(电势分量Vx) xlabel(x),ylabel(Vx) subplot(2,2,2) vy=v(24,:,24); plot(vy) title(电势分量Vy) xlabel(y), ylabel(Vy) subplot(2,2,3) vz=v(24,24,:); vz=shiftdim(vz); plot(vz) title(电势分量Vz) xlabel(z), ylabel(Vz) subplot(2,2,4) vxy=v(:,:,24);

6、 surf(vxy) title(电势分量Vxy) xlabel(x), ylabel(y) figure %电场ex三个分量图 subplot(2,3,1) exx=ex(:,24,24）; plot(exx) title(电场分量Exx) xlabel(x)，ylabel(Exx) subplot(2,3,2) exy=ex(24,:,24); plot(exy) title(电场分量Exy) xlabel(y)，ylabel(Exy) subplot(2,3,3) exz=shiftdim(ex(24,24,:); plot(exz) title(电场分量Exz) xlabel(z)，y

7、label(Exz) figure %电场ez的三个分量图 subplot(2,3,4) ezx=ez(:,24,24); plot(ezx) title(电场分量Ezx) xlabel(x), ylabel(Ezx) subplot(2,3,5) ezy=ez(24,:,24); plot(ezy) title(电场分量Ezy) xlabel(y), ylabel(Ezy) subplot(2,3,6) ezz=shiftdim(ez(24,24,:); plot(ezz) title(电场分量Ezz) xlabel(z), ylabel(Ezz) 思考题 如何使用指令 shiftdim？ 谢谢！