《2016年九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第2课时)练习 (新版)新人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第2课时)练习 (新版)新人教版.doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、二次函数ya(xh)2的图象和性质基础题知识点1二次函数ya(xh)2的图象1(沈阳中考改编)在平面直角坐标系中,二次函数ya(x2)2(a0)的图象可能是()2(上海中考)如果将抛物线yx2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是() Ayx21 Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)23抛物线y3(x1)2不经过的象限是() A第一、二象限 B第二、四象限 C第三、四象限 D第二、三象限4将抛物线yax2向左平移2个单位后,经过点(4,4),则a_5在同一平面直角坐标系中,画出函数yx2,y(x2)2,y(x2)2的图象,并写出对称轴及顶点坐标知识点2二次函数ya(xh)2的性质6(
2、台州模拟)描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法对于函数y(x2)2,下列说法:图象经过(1,1);当x2时,y有最小值0;y随x的增大而增大;该函数图象关于直线x2对称其中正确的是()A BC D7如果二次函数ya(x3)2有最大值,那么a_0,当x_时,函数的最大值是_8完成表格:函数开口方向对称轴顶点坐标增减性最值yx2y(x5)2y3(x)29.已知A(4,y1),B(3,y2),C(3,y3)三点都在二次函数y2(x2)2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为_10已知抛物线ya(xh)2,当x2时,有最大值,此抛物线过点(1,3),求抛物线的解析式,并指出当x为何值时,y随x的
3、增大而减小中档题11二次函数y(x2)2的图象与y轴()A没有交点 B有交点C交点为(1,0) D交点为(0,)12在同一直角坐标系中,一次函数yaxc和二次函数ya(xc)2的图象大致为()13平行于x轴的直线与抛物线ya(x2)2的一个交点坐标为(1,2),则另一个交点坐标为()A(1,2) B(1,2)C(5,2) D(1,4)14.把函数y(x1)2的图象沿x轴对折,得到的图象解析式是_;把函数y(x1)2的图象沿y轴对折,得到的图象解析式是_15已知二次函数y3(xa)2的图象上,当x2时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是_16已知一抛物线与抛物线yx23形状相同,开口方向相反,
4、顶点坐标是(5,0),根据以上特点,试写出该抛物线的解析式17二次函数ya(xh)2的图象如图,已知a,OAOC,试求该抛物线的解析式18已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y3x2都相同,顶点与抛物线y(x2)2相同(1)求这条抛物线的解析式;(2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式?(3)若(2)中所求抛物线的顶点不动,将抛物线的开口反向,求符合此条件的抛物线解析式综合题19如图,直线y1x2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y2ax2bxc的顶点为A,且经过点B.(1)求该抛物线的解析式;(2)求当y1y2时x的值参考答案基础题1.D2.C3.A4.15.图象如图.
5、抛物线yx2的对称轴是直线x0,顶点坐标为(0,0)抛物线y(x2)2的对称轴是直线x2,顶点坐标为(2,0)抛物线y(x2)2的对称轴是直线x2,顶点坐标为(2,0)6.B7.308.向下y轴(0,0)当x0时,y随x的增大而减小;当x0时,y随x的增大而增大y最大0向下x5(5,0)当x5时,y随x的增大而减小;当x5时,y随x的增大而增大y最大0向上x(,0)当x时,y随x的增大而增大;当x时,y随x的增大而减小y最小09.y3y1y210.当x2时,有最大值,h2.又此抛物线过(1,3),3a(12)2.解得a3.此抛物线的解析式为y3(x2)2.当x2时,y随x的增大而减小中档题11
6、.B12.B13.C14.y(x1)2y(x1) 2 15.a216.所求的抛物线与yx23形状相同,开口方向相反,其二次项系数是.又顶点坐标是(5,0),其表达式为y(xk)2的形式,所求抛物线的解析式为y(x5)2.17.由题意,得C(h,0),OAOC,A(0,h)将点A坐标代入抛物线解析式,得h2h.h2或0(不合题意,舍去)该抛物线的解析式为y(x2)2.18.(1)y3(x2)2.(2)y3(x2)2.(3)y3(x2)2.综合题19.(1)直线y1x2交x轴于点A,交y轴于点B,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2)抛物线y2ax2bxc的顶点为A,设抛物线为y2a(x2)2,抛物线过点B(0,2),24a,a.y2(x2)2x22x2.(2)x2或x0.4