八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形课时练习1（含解析）（新版）新人教版.doc

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1、轴对称11.3.1 等腰三角形 练习题一、选择题1、等腰三角形的对称轴是（ ）A顶角的平分线 B底边上的高C底边上的中线 D底边上的高所在的直线【答案】D【解析】试题分析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线三线合一，这三条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴.解：等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线.故应选D.考点：等腰三角形2、等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）A40 B50 C60 D30【答案】A【解析】试题分析：等腰三角形的顶角是80，所以等腰三角形的底角是50，根据直角三角形的两锐角互余可得：等腰三角形一腰上的高与腰的夹角是10，所以等腰三角形一

2、腰上的高与底边的夹角是40.解：如下图所示，A=80，ABAC，ABC=C=50，BDAC，ADB=90，A=80，ABD=1 0，CBD=ABC-ABD=40.考点：等腰三角形的性质3、下列说法中，正确的有 ( )等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形A1个 B2个 C.3个 D4个【答案】D【解析】试题分析：根据等腰三角形进行判断.解：等腰三角形的两腰相等，故正确；等腰三角形的两底角相等，故正确；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等，故正确；等腰三角形是轴对称图形，故正确.所以四个说法都相等.故应选D.考点：等腰三角形

3、的性质4、如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中全等三角形共有（）2对B、3对C、4对D、5对【答案】B【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可得：B=C，BAD=CAD，DE=DF，BE=CF，AE=AF，再根据全等三角形的判定定理进行证明.解：如下图所示，AB=AC，B=C，点D是BC的中点，BD=CD，ABDACD(SSS)；在RtBDE和RtCDF中，BD=CD，DE=DF，BDECDF(HL)；在RtADE和RtADF中，AD=AD，DE=DF，ADEADF(HL).考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定.5、如图，已知OC平分AOB

4、，CDOB，若OD=3cm，则CD等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cm【答案】A【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：AOC=BOC，因为CDOB，所以C=BOC，所以AOC=C，所以CD=OD=3.解：OC平分AOB，AOC=BOC，CDOB，C=BOC，AOC=C，CD=OD=3.故应选A考点：1.角平分线的定义；2.平行线的性质二、填空题6、有一个内角为140的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.【答案】20【解析】试题分析：根据等腰三角形的两个底角相等求解.解：等腰三角形的一个内角是140，等腰三角形的顶角是140，等腰三角形的底角是20.故答案是20.考点：等腰三

5、角形的性质7、 若等腰三角形的一个角是50，则这个等腰三角形的底角为_【答案】65或50【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质分50角是等腰三角形的顶角和底角两种情况求解.解：当50是等腰三角形的顶角时，等腰三角形的底角是，50也可以作为等腰三角形的底角.故答案是65或50.考点：等腰三角形的性质8、有一个底角为20的等腰三角形的另外两个角的度数分别为_.【答案】20，140【解析】试题分析：根据等腰三角形的两个底角相等求解.解：等腰三角形的一个底角是20，则另一个底角也是20，等腰三角形的顶角是180-20-20=140.故答案是20，140考点：等腰三角形的性质9、如果ABC中，AB=AC

6、，它的两边长为2cm和4cm，那么它的周长为_.【答案】10cm【解析】试题分析：根据等腰三角形的两腰长相等和三角形三边关系判断等腰三角形的第三条边的长度，再根据等腰三角形的周长公式求解.解：当AB=AC=2cm时，2+2=4，不能构成三角形；当AB=AC=4cm时，4+24，等腰三角形的三边长分别是4cm、4cm、2cm，等腰三角形的周长是10cm.故答案是10cm.考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系10、等腰三角形“三线合一”是指_【答案】顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高三线合一.【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质定理进行解答.解：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线

7、，底边上的高三线合一.故答案是顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高三线合一.考点：等腰三角形的性质11、等腰三角形的顶角是n，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_【答案】【解析】试题分析：解：如下图所示，A=n，ABC+ACB=180-n，BE平分ABC，CD平分ACB ，OBC+OCB=，BOC+OBC+OCB=180，BOC=考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理.三、解答题12、如图，已知：在ABC中，AB=AC，A=30，BD是ABC的角平分线，求ADB的度数。【答案】97.5【解析】试题分析：首先根据等腰三角形的性质求出ABC和C的度数，再根据角平分线的定义求出CBD的度数

8、，根据三角形外角和的性质求出ADB的度数.解：AB=AC，A=30，ABC=C=65，BD平分ABC，CBD=ABC=32.5，ADB=C+CBD=97.5.考点：等腰三角形的性质13、如图，已知：在ABC中，AB=AC，BE=CD，B=70，BD=CF.求：EDF的度数。【答案】70【解析】试题分析：首先根据等腰三角形的性质可得：B=C=70，根据SAS可以判定BED和CDF全等，根据全等三角形的性质可得：BDE=CFD，根据三角形内角和定理可得：C+CDF+CFD=180，根据平角的定义可得：BDE+EDF+CDF=180，所以可得：EDF=C=70.解：AB=AC，B=C=70，在BED和CDF中，BEDCDF，BDE=CFD，在CDF中，C+CDF+CFD=180，又BDE+EDF+CDF=180，EDF=C=70.考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定.6