人教版八年级上册数学习题课件 第15章 15.3.3分式方程的应用.ppt

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1、 人教版人教版 八八年级上年级上15.3分式方程分式方程第第3课时分式方程的应用课时分式方程的应用第十五章分式习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示12345见习题见习题678见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1一辆汽车开往距离出发地一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原计划的的目的地，按原计划的速度匀速行驶速度匀速行驶60 km后，再按原计划速度的后，再按原计划速度的1.5倍匀速行倍匀速行驶，结果比原计划提前驶，结果比原计划提前40 min到达目的地求原计划的到达目的地求原计划的行驶速度行驶速度(1)审：审清题意，找出

2、已知量和未知量审：审清题意，找出已知量和未知量(2)设：设未知数，设原计划的行驶速度为设：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h，则行驶，则行驶60 km后的速度为后的速度为_1.5x km/h(3)列：根据等量关系，列分式方程为列：根据等量关系，列分式方程为_(4)解：解分式方程，得解：解分式方程，得x_(5)验：检验所求得的解是否为分式方程的解，并检验分式方程验：检验所求得的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义的解是否符合问题的实际意义经检验：经检验：_是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意(6)答：写出答案答：写出答案(不要忘记单位不要忘记

3、单位)答：原计划的行驶速度为答：原计划的行驶速度为_60 x6060 km/h2(2020广东广东)某社区拟建某社区拟建A，B两类摊位以搞活两类摊位以搞活“地摊经地摊经济济”，每个，每个A类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面类摊位的占地面积多积多2平方米建平方米建A类摊位每平方米的费用为类摊位每平方米的费用为40元，建元，建B类摊位每平方米的费用为类摊位每平方米的费用为30元用元用60平方米建平方米建A类摊位类摊位的个数恰好是用同样面积建的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的类摊位个数的 .(1)求每个求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米类摊位占地面积各为多少平方米

4、解：设每个解：设每个B类摊位占地面积为类摊位占地面积为x平方米，则每个平方米，则每个A类摊位类摊位占地面积为占地面积为(x2)平方米平方米根据题意，得根据题意，得 解得解得x3.经检验，经检验，x3是分式方程的解，且符合题意，是分式方程的解，且符合题意，x25.答：每个答：每个A类摊位占地面积为类摊位占地面积为5平方米，每个平方米，每个B类摊位占地类摊位占地面积为面积为3平方米平方米解：设建解：设建A类摊位类摊位a个，则建个，则建B类摊位类摊位(90a)个个由题意得由题意得90a3a，解得，解得a22.5.设建造这设建造这90个摊位的费用为个摊位的费用为y元，元，则则y405a303(90a)

5、110a8 100.y随随a的增大而增大，的增大而增大，当当a22时，时，y取得最大值，最大取得最大值，最大值为值为110228 10010 520.答：建造这答：建造这90个摊位的最大费用是个摊位的最大费用是10 520元元(2)该社区拟建该社区拟建A，B两类摊位共两类摊位共90个，且个，且B类摊位的数量不少类摊位的数量不少于于A类摊位数量的类摊位数量的3倍求建造这倍求建造这90个摊位的最大费用个摊位的最大费用3(中考中考宁夏宁夏)某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需这种产品需A种原料种原料1.2千克、千克、B种原料种原料1千克已知千克已知A

6、种种原料每千克的价格比原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多种原料每千克的价格多10元元(1)为使每件产品的成本价不超过为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的元，那么购入的B种原种原料每千克的价格最高不超过多少元？料每千克的价格最高不超过多少元？解：设解：设B种原料每千克的价格为种原料每千克的价格为x元，则元，则A种原料每千克种原料每千克的价格为的价格为(x10)元元根据题意，得根据题意，得1.2(x10)x34，解得，解得x10.答：购入的答：购入的B种原料每千克的价格最高不超过种原料每千克的价格最高不超过10元元(2)将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又将这种产品投放

7、市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元现元现用用10 000元通过批发价购买该产品的件数与用元通过批发价购买该产品的件数与用16 000元通元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？是多少元？解：设这种产品的批发价为解：设这种产品的批发价为a元，则零售价为元，则零售价为(a30)元元根据题意，得根据题意，得 解得解得a50.经检验，经检验，a50是原方程的根，且符合实际是原方程的根，且符合实际答：这种产品的批发价为答：这种产品的批发价为

8、50元元4(2020黔西南州黔西南州)随着人们随着人们“节能环保，绿色出行节能环保，绿色出行”意识的增意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，这给自行车商家带强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，这给自行车商家带来商机某自行车行经营的来商机某自行车行经营的A型自行车，去年销售总额为型自行车，去年销售总额为8万元，今年该型自行车每辆售价比去年降低万元，今年该型自行车每辆售价比去年降低200元若今元若今年该型自行车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总年该型自行车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少额将比去年减少10%.(1)A型自行车去年每辆售价为多少元？型自行车去年每辆售价为多少

9、元？解：设解：设A型自行车去年每辆售价为型自行车去年每辆售价为x元，则今年每辆售价元，则今年每辆售价为为(x200)元元由题意得由题意得 解得解得x2 000.经检验，经检验，x2 000是分式方程的解，且符合题意是分式方程的解，且符合题意答：答：A型自行车去年每辆售价为型自行车去年每辆售价为2 000元元(2)该车行今年计划新进一批该车行今年计划新进一批A型自行车和新款型自行车和新款B型自行车共型自行车共60辆，且辆，且B型自行车的进货数量不超过型自行车的进货数量不超过A型自行车进货数量的型自行车进货数量的2倍已知倍已知A型自行车和型自行车和B型自行车的进货价格每辆分别为型自行车的进货价格每

10、辆分别为1 500元和元和1 800元，计划元，计划B型自行车销售价格为每辆型自行车销售价格为每辆2 400元，元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？解：设今年新进解：设今年新进A型自行车型自行车a辆，获利辆，获利y元，则新进元，则新进B型自行车型自行车(60a)辆辆由题意得由题意得y(2 0002001 500)a(2 4001 800)(60a)300a36 000.B型自行车的进货数量不超过型自行车的进货数量不超过A型自行车进货数量的型自行车进货数量的2倍，倍，60a2a，解得，解得a20.y300a36 000，y随随a的增大而减小

11、的增大而减小当当a20时，时，y取得最大值此时取得最大值此时60a40.答：当新进答：当新进A型自行车型自行车20辆、辆、B型自行车型自行车40辆时，才能使这辆时，才能使这批自行车销售获利最多批自行车销售获利最多5.(2020泰安泰安)中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化特魅力的茶文化.2020年年5月月21日以日以“茶和世界茶和世界 共品共享共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开某茶店用为主题的第一届国际茶日在中国召开某茶店用4 000元元购进购进A种茶叶若干盒，用种茶叶若干盒，用8 400元购进元购进B种茶叶若干盒，所种茶叶

12、若干盒，所购购B种茶叶比种茶叶比A种茶叶多种茶叶多10盒，且盒，且B种茶叶每盒进价是种茶叶每盒进价是A种种茶叶每盒进价的茶叶每盒进价的1.4倍倍(1)A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？两种茶叶每盒进价分别为多少元？解：设解：设A种茶叶每盒进价为种茶叶每盒进价为x元，则元，则B种茶叶每盒进价为种茶叶每盒进价为1.4x元元依题意，得依题意，得 解得解得x200.经检验，经检验，x200是分式方程的解，且符合题意，是分式方程的解，且符合题意，1.4x280.答：答：A种茶叶每盒进价为种茶叶每盒进价为200元，元，B种茶叶每盒进价为种茶叶每盒进价为280元元(2)第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进

13、第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共两种茶叶共100盒盒(进价不变进价不变)，A种茶叶的售价是每盒种茶叶的售价是每盒300元，元，B种茶叶种茶叶的售价是每盒的售价是每盒400元两种茶叶各售出一半后，为庆祝国元两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为购茶叶的利润为5 800元元(不考虑其他因素不考虑其他因素)，求本次购进，求本次购进A，B两种茶叶各多少盒两种茶叶各多少盒6(2020德州德州)小刚去超市购买画笔，第一次花小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了元买了若干支若干支A型

14、画笔，第二次超市推荐了型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但型画笔，但B型型画笔比画笔比A型画笔的单价贵型画笔的单价贵2元，他又花元，他又花100元买了相同元买了相同支数的支数的B型画笔型画笔(1)超市超市B型画笔单价为多少元？型画笔单价为多少元？解：设超市解：设超市B型画笔单价为型画笔单价为a元，则元，则A型画笔单价为型画笔单价为(a2)元元根据题意，得根据题意，得 解得解得a5.经检验，经检验，a5是分式方程的解，且符合题意是分式方程的解，且符合题意答：超市答：超市B型画笔单价为型画笔单价为5元元(2)小刚使用两种画笔后，决定以后使用小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价型画笔

15、，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过买不超过20支，则每支支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前支，则前20支打九折，超过的部分打八折设小刚购买支打九折，超过的部分打八折设小刚购买的的B型画笔型画笔x支，购买费用为支，购买费用为y元，请写出元，请写出y关于关于x的关系式的关系式解：由题意知：当小刚购买的解：由题意知：当小刚购买的B型画笔支数型画笔支数x20时，费用时，费用为为y0.95x4.5x；当小刚购买的当小刚购买的B型画笔支数型画笔支数x20时，费用为时，费用为y

16、0.95200.85(x20)4x10.(3)在在(2)的优惠方案下，若小刚计划用的优惠方案下，若小刚计划用270元购买元购买B型画笔，型画笔，则能购买多少支则能购买多少支B型画笔？型画笔？解：当解：当4.5x270时，解得时，解得x60，6020，x60不符合题意，舍去；不符合题意，舍去；当当4x10270时，解得时，解得x65，符合题意，符合题意答：能购买答：能购买65支支B型画笔型画笔7(2020云南云南)某地为了响应某地为了响应“把绿水青山变成金山银山，用把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型绿色杠杆撬动经济转型”的发展理念，开展了的发展理念，开展了“美化绿色城美化绿色城市市”

17、活动，绿化升级改造了总面积为活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区万平方米的区域实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化域实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任年完成了上述绿化升级改造任务实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？务实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？解：设原计划平均每年绿化升级改造的面积是解：设原计划平均每年绿化升级改造的面积是x万平方米，万平方米，则实际平均每年绿化升级改

18、造的面积是则实际平均每年绿化升级改造的面积是2x万平方米万平方米根据题意，得根据题意，得 解得解得x45.经检验，经检验，x45是分式方程的解，且符合题意，是分式方程的解，且符合题意，则则2x24590.答：实际平均每年绿化升级改造的面积是答：实际平均每年绿化升级改造的面积是90万平方米万平方米8(2019云南云南)为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地组织部分师生，分别从距目的地240千米和千米和270千米的两地同千米的

19、两地同时出发，前往时出发，前往“研学教育研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动已知基地开展扫黑除恶教育活动已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为x千米千米/时，则时，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5x千米千米/时，时，由题意得由题意得 解得解得x60.经检验，经检验，x60是分式方程的解，且符合题意是分式方程的解，且符合题意则则1.5x90.答：甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度分别为答：甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度分别为60千米千米/时、时、90千米千米/时时