2022年上海市浦东新区-学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案 .pdf

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1、-1-浦东新区 2016 学年度第一学期教学质量检测高一数学试卷一、填空题：（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1.函数xya（0a且1a）的图象均过定点 .2.请写出“好货不便宜”的等价命题：.3.若集合|1,|Ax xBx xa 满足1AB，则实数a .4.不等式 2110 x的解集是 .5若121fxx，则1f .6.不等式302xx的解集为 .7.若函数1fxxxa 为偶函数，则a .8.设21,1xxfxg xxx，则 fxg x .9.设:5x或1x，:2321mxm，若是的必要条件，则实数m的取值范围为 .10.函数2212xy的值域是 .11.已知0ab，且41a

2、b，则11ab的最大值为 .12.已知函数12,14,1xaxfxaxx在 R上是增函数，则实数a的取值范围为 .二、选择题（本大题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分，每题都给出代号为A,B,C,D名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -2-的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3 分，否则一律得零分）13.函数43yx的大致图象是（）14.已知 fx 是 R上的奇函数，且当0 x时，1fxx，则0 x时，fx（）A.1x B.1x C.1x D.1x15.证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎。小强买股票A 连续 4 个跌停（一个跌停：比前一

3、天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个 涨停：比前一天收市价上涨10%）.A.3 B.4 C.5 D.6 16.给定实数x，定义x 为不大于x的最大整数，则下列结论中正确的是（）A.0 xxB.1xxC.令 fxxx，对任意实数x，1fxfx 恒成立.D.令 fxxx，对任意实数x，fxfx 恒成立.三、解答题：本大题共5 小题，共 52 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分 8 分）已知332553mmm，求实数m的取值范围.18.（本题满分 10 分）如图，矩形草坪 AMPN 中，点 C 在对角线 MN 上，CD 垂直 AN 于点 D，CB 垂

4、直名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -3-于 AM 于点 B，3CDAB米，2ADBC米，设 DNx米，BMy米，求这块矩形草坪 AMPN 面积的最小值.19.（本题满分 10 分,第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分）设a是实数，函数2.21xfxaxR（1）若已知 1,2 为该函数图象上一点，求a的值；（2）证明：对任意a，fx 在 R上为增函数.20.（本题满分 12 分，第 1 小题 3 分，第 2 小题 4 分，第 3 小题 5 分）已知函数22fxxaxa.（1）若对任意的实数x都有11fxfx 成立，求实数a的值；（2）若 fx 在区间

5、1,上为单调增函数，求实数a的取值范围；（3）当1,1x时，求函数 fx 的最大值.21.（本题满分 12 分，第 1 小题 3 分，第 2 小题 4 分，第 3 小题 5 分）在区间 D上，如果函数 fx 为减函数，而 xfx 为增函数，则称 fx 为 D 上的名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -4-弱减函数，若11fxx.（1）判断 fx 在区间 0,上是否是弱减函数；（2）当1,3x时，不等式1421aaxxx恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数1g xfxk x在 0,3 上有两个不同的零点，求实数 k 的取值范围.浦东新区 2016 学年度第一

6、学期期末质量测试高一数学参考答案一、填空题1.（0,1）2.便宜没好货 3.1 4.)23,21(5.16.),3)2,(7.18.)0()01(，xx9.3m或2m10.(0,411.9 12.1,0)二、选择题13.A 14.B 15.C 16.D 三、解答题17.（本题满分 8 分）解：（1）设函数53xy，函数为 R上的单调递增函数2 分得，32mmm2 分即，03-22mm2 分得，0)3)(1（mm名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -5-所以，m的取值范围为：1,3m2 分18（本题满分 10 分）解：263xNCDCMBxyy.2 分(2)(3

7、)AMPNSxy326xyxy12 32xy.3 分122 3224xy.2 分当且仅当 32xy，即2,3xy时取得等号。.2 分面积的最小值为 24 平方米。.1 分19.（本题满分 10 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分）解：1）28233aa.4 分2）证明：设任意1212,x xR xx，.1 分则12()()f xf x1222()()2121xxaa21222121xx12122(22)(21)(21)xxxx，.3 分由于指数函数2xy在R上是增函数，且12xx，所以1222xx即12220 xx，又由20 x，得1120 x，2120 x，.1 分12()()0

8、f xf x即12()()f xf x，所以，对于任意,()a f x在 R上为增函数 1分20（本题满分 12 分，第 1 小题 3 分，第 2 小题 4 分，第,3 小题 5 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -6-解：（1）由题意知函数12-)(2axxxf的对称轴为 1，即1a3 分（2）函数12-)(2axxxf的图像的对称轴为直线ax)(xfy在区间 1，+)上为单调递增函数，得，1a4 分（3）函数图像开口向上，对称轴ax，当0a时，1x时，函数取得最大值为：axf22)(max2分当0a时，1-x时，函数取得最大值为：axf22)(max

9、2分当0a时，1-1或x时，函数取得最大值为：2)(maxxf1分21.（本题满分 12 分,第 1 小题 3 分，第 2 小题 4 分，第 3 小题 5 分）解：（1）由初等函数性质知xxf11)(在),0上单调递减，1分而xxxxxxxxf11111)1(1)(在),0上单调递增，所以xxf11)(是),0上的弱减函数 2 分（2）不等式化为421xaax在3,1x上恒成立1分则minmax1421xaxaxx，1分而xxy1在3,1 单调递增，所以22,1a2 分（3）由题意知方程|111xkx在3,0上有两个不同根 当0 x时，上式恒成立；2 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -7-当 3,0(x时，方程|111xkx只有一解1分xxxxxxxxxxxk1)1(1)11(111111)111(12令xt1，则2,1(t1分方程化为ttk21在2,1(t上只有一解，所以)21,61k1分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -