2022年七年级数学下学期期末试卷北师大版 .pdf

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1、1 2015-2016 学年安徽省宿州市十三所重点中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分 30 分）1下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A等腰三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D直角三角形2下列运算正确的是（）A（3m3n2）2=6m6n4B （a2）2=a24 C（y2）3=y6D2a23a2=a23下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A拔苗助长 B瓮中捉鳖 C水中捞月 D守株待兔4等式（1a）（）=1a2中，括号内应填（）A 1a B1a Ca+1 Da1 5等腰三角形的两边长为3 和 7，则其周长为（）A17 B 13 C 13 或 17 D以上都不

2、对6如图，在 ABC中，DE是边 AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则 ADC的周长为（）A14cm B 13cm C11cm D9cm 7若 a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则（）Aabcd B badc C adcb Dcadb 8一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3 的概率是（）AB C D9小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与

3、上述诗的含义大致吻合的是（）ABCD10在 ABC与 DEF中，已知 AB=DE，A=D，分别补充下列条件中的一个条件：AC=DF；B=E；C=F；BC=EF，其中能判断ABC DEF的有（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 12 页 -2 ABCD二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）11已知等腰三角形一个内角的度数为70，则它的其余两个内角的度数分别是12若 x+y=2，xy=1，则 x2+y2=13在 ABC中，C=A=B，则 B=14一个三角形的三边长分别为2，10，x，且 x 为奇数，则这个三角形的周长为15若 x2mxy+9y2是完全平方

4、式，则m=？16一个长方形的周长为20，则长方形的面积y 与长方形的一边长x 的关系式为17从长度分别为3，5，6，9 的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为18如图，BD是 ABC的角平分线，DE BC，交 AB于点 E，A=45，BDC=60，则BDE=度三、解答题（满分66 分）19计算：（1）（3）0+（）2+（14）23；（2）（4xy3）?（xy）+（3xy2）220先化简，再求值：（2a）2（1+a）（a1）a（a3）；其中 a=221作图题：（不写作法，保留作图痕迹）如图所示，已知：线段a 和 求作：ABC，使 CAB=，AB=2a，AC=a 22如图，点B、F、C、E在

5、一条直线上，BF=CE，AB=DF，且 AB DF 问 AC与 DE有怎样的关系？请说明理由23有一盒子中装有3 个白色乒乓球，2 个黄色乒乓球，1 个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球（1）你认为李明同学摸出的球，最有可能是颜色；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 12 页 -3（2）请你计算摸到每种颜色球的概率；（3）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜这个游戏对双方公平吗？为什么？24小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8 元的价格从批发市场购进若干千克

6、西瓜到市场上去销售，在销售了40 千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4 元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？25如图 1，在 ABC中，OB、OC是ABC、ACB的角平分线；（1）填写下面的表格A的度数506070 BOC的度数（2）试猜想 A与BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图 2，ABC的高 BE、CD交于 O点，试说明图中A与 BOD 的关系名师资料总结-精品资料欢迎下载-

7、名师精心整理-第 3 页，共 12 页 -4 2015-2016 学年安徽省宿州市十三所重点中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A等腰三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D直角三角形【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：A、一定是轴对称图形，本选项正确；B、不一定是轴对称图形，本选项错误；C、不一定是轴对称图形，本选项错误；D、不一定是轴对称图形，本选项错误故选 A2下列运算正确的是（）A（3m3n2）2=6m6n4B （a 2）2=a24 C（y2）3=y6D2a2

8、3a2=a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变分别进行计算即可【解答】解：A、（3m3n2）2=9m6n4，故原题计算错误；B、（a2）2=a24a+4，故原题计算错误；C、（y2）3=y6，故原题计算错误；D、2a2 3a2=a2，故原题计算正确；故选：D3下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A拔苗助长 B瓮中捉鳖 C水中捞月 D 守株待兔【考点】随机事件【

9、分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案【解答】解：A、拔苗助长，是不可能事件，故此选项错误；B、瓮中捉鳖，是必然事件，故此选项正确；C、水中捞月，是不可能事件，故此选项错误；D、守株待兔，是不可能事件，故此选项错误；故选：B4等式（1a）（）=1a2中，括号内应填（）A 1a B1a C a+1 Da1【考点】非负数的性质：偶次方【分析】根据平方差公式的逆用解答【解答】解：结合题意，可知相同项是1，相反项是a 和 a 空格中应填：a1故选 D名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 12 页 -5 5等腰三角形的两边长为3 和 7，则其周长为（

10、）A17 B 13 C 13 或 17 D以上都不对【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为等腰三角形的两边为3 和 7，但已知中没有点明底边和腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形【解答】解：当 3 为底时，其它两边都为7，3、7、7 可以构成三角形，周长为17；当 3 为腰时，其它两边为3 和 7，3+3=67，所以不能构成三角形，故舍去，答案只有17故选 A6如图，在 ABC中，DE是边 AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则 ADC的周长为（）A14cm B 13cm C11cm D9cm【考点】线段垂直平分线的性质【

11、分析】利用线段的垂直平分线的性质计算【解答】解：DE是边 AB的垂直平分线BD=AD ADC的周长为AC+DC+AD=AC+BC=5+8=13cm故选 B 7若 a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则（）Aabcd B badc C adcb Dcadb【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小【解答】解：a=0.32=0.09，b=32=（）2=；c=（）2=（3）2=9，d=（）0=1，0.09 19，bad c，故选：B名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 12 页 -6 8一枚质地均匀的正方体

12、骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3 的概率是（）AB C D【考点】概率公式【分析】根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3 的面有 1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1 的概率是，向上一面的数字是2 的概率是，从而得出答案【解答】解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有 1，2，6 个结果中有2 个结果小于3，故概率为=，向上一面的数字小于3 的概率是，故选 C9小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”

13、如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）ABCD【考点】函数的图象；函数自变量的取值范围【分析】由题意得，父亲先到车站到，那么距离家的距离将不再变化，说明父亲行走的函数图象肯定先与x 轴平行【解答】解：根据父亲离家的距离在这个过程中分为3 段，先远后不变最后到家，儿子离家的路程也分为3 段故选 C10在 ABC与 DEF中，已知 AB=DE，A=D，分别补充下列条件中的一个条件：AC=DF；B=E；C=F；BC=EF，其中能判断ABC DEF的有（）ABCD【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法：S

14、SS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可【解答】解：添加AC=DF可利用 SAS判定 ABC DEF；添加 B=E可利用 ASA判定 ABC DEF；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 12 页 -7 添加 C=F 可利用 AAS判定 ABC DEF；添加 BC=EF不能判定 ABC DEF，故选：A二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）11已知等腰三角形一个内角的度数为70，则它的其余两个内角的度数分别是55，55或 70，40【考点】等腰三角形的性质【分析】已知给出了一个内角是70，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用

15、内角和定理去验证每种情况是不是都成立【解答】解：已知等腰三角形的一个内角是70，根据等腰三角形的性质，当 70的角为顶角时，三角形的内角和是180，所以其余两个角的度数是=55；当 70的角为底角时，顶角为180702=40故填 55，55或 70，4012若 x+y=2，xy=1，则 x2+y2=2【考点】完全平方公式【分析】将已知第一个等式左右两边平方，利用完全平方公式展开，将xy 的值代入即可求出所求式子的值【解答】解：x+y=2，xy=1，（x+y）2=x2+2xy+y2=x2+2+y2=4，则 x2+y2=2故答案为：2 13在 ABC中，C=A=B，则 B=90【考点】三角形内角和

16、定理【分析】设 C=x，则 A=2x，B=3x，根据三角形内角和定理列出方程即可解决问题【解答】解：设 C=x，则 A=2x，B=3x，A+B+C=180，6x=180，x=30，B=3x=90 14一个三角形的三边长分别为2，10，x，且 x 为奇数，则这个三角形的周长为21 或 23【考点】三角形三边关系【分析】首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得102x10+2，然后再确定x的值，进而可得周长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 12 页 -8【解答】解：设第三边长为x，两边长分别是2 和 10，102x10+2，即：8x12，第三边长为奇数，x=9，11

17、，这个三角形的周长为2+10+9=21 或 2+10+11=23，故答案为：21 或 2315若 x2mxy+9y2是完全平方式，则m=？【考点】完全平方式【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【解答】解：x2mxy+9y2=x2mxy+（3y）2，mxy=2?x?3y，解得 m=616一个长方形的周长为20，则长方形的面积y 与长方形的一边长x 的关系式为y=x（10 x）【考点】函数关系式【分析】根据长方形的面积=长?宽，即可解决问题【解答】解：长方形的周长为20，一边长为x，另一边长为10 x，长方形的面积y=x（10 x），故答案为y=x（1

18、0 x）17从长度分别为3，5，6，9 的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系【分析】利用列举法得到所有四种结果，然后根据三角形三边的关系得到能组成三角形有种，然后根据概率公式求解【解答】解：从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，共有（3 5 6）、（3 5 9）、（3 6 9）、（5 6 9）四中可能，其中能组成三角形有（3 5 6）、（5 6 9），所以能组成三角形的概率=故答案为18如图，BD是 ABC的角平分线，DE BC，交 AB于点 E，A=45，BDC=60，则BDE=15 度名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第

19、 8 页，共 12 页 -9【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；平行线的性质【分析】利用三角形的外角性质先求ABD，再根据角平分线的定义，可得DBC=ABD，运用平行线的性质得BDE的度数【解答】解：A=45，BDC=60，ABD=BDC A=15 BD是 ABC的角平分线，DBC=ABD=15，DEBC，BDE=DBC=15 三、解答题（满分66 分）19计算：（1）（3）0+（）2+（14）23；（2）（4xy3）?（xy）+（3xy2）2【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第

20、三项利用乘方的意义计算，即可得到结果（2）原式第一项利用单项式乘单项式法则计算，第二项利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果【解答】解：（1）（3）0+（）2+（14）23=1+418=4；（2）（4xy3）?（xy）+（3xy2）2=2x2y4+9x2y4=7x2y420先化简，再求值：（2a）2（1+a）（a1）a（a3）；其中 a=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=44a+a2a2+1a2+3a=a2a+5，当 a=2 时，原式=4+2+

21、5=3名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 12 页 -10 21作图题：（不写作法，保留作图痕迹）如图所示，已知：线段a 和 求作：ABC，使 CAB=，AB=2a，AC=a【考点】作图复杂作图【分析】直接利用作一角等于已知角的方法得出=CAD，进而截取得出答案【解答】解：作=CAD；在 AD上截取 AB=2a，AC=a，ABC即为所求22如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AB=DF，且 AB DF 问 AC与 DE有怎样的关系？请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】由 BF=CE，AB=DF，且 AB DF，易证得 ABC DF

22、E（SAS），则可得 AC=DE，ACB=E，继而证得AC DE【解答】解：AC=DE，AC DE 理由：AB DF，B=DFE，BF=CE，BC=FE，在 ABC和 DFE中，ABC DFE（SAS），AC=DE，ACB=E，ACDE 23有一盒子中装有3 个白色乒乓球，2 个黄色乒乓球，1 个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球（1）你认为李明同学摸出的球，最有可能是白色颜色；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 12 页 -11（2）请你计算摸到每种颜色球的概率；（3）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中

23、任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜这个游戏对双方公平吗？为什么？【考点】游戏公平性【分析】（1）因为白色的乒乓球数量最多，所以最有可能是白色；（2）利用概率公式直接计算即可；（3）公平，因为白色球的数量和黄色乒乓球以及红色乒乓球的数量一样多【解答】解：（1）因为白色的乒乓球数量最多，所以最有可能是白色故答案为：白；（2）摸出一球总共有6 种可能，它们的可能性相等，摸到白球有3 种、黄球有2 种、红球有 1 种所以 P（摸到白球）=，P（摸到黄球）=，P（摸到红球）=；（3）答：公平因为P（摸到白球）=，P（摸到其他球）=，所以公平24小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8 元的

24、价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40 千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4 元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？【考点】一次函数的应用【分析】（1）设 y 与 x 的函数关系式为y=kx，把已知坐标代入解析式可解；（2）降价前西瓜售价每千克1.6 元降价 0.4 元后西瓜售价每千克1.2 元，故可求出降价后销售的西瓜；（3）依题意解答即可【解答】解：（1）设函数的解析式是y=kx，把

25、 x=40，y=64 代入得：40k=64，解得 k=1.6 则函数的解析式是y=1.6x（2）价前西瓜售价每千克1.6 元降价 0.4 元后西瓜售价每千克1.2 元降价后销售的西瓜为（7664）1.2=10（千克）小明从批发市场共购进50 千克西瓜名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 12 页 -12（3）76500.8=76 40=36（元）即小明这次卖瓜赚了36 元钱25如图 1，在 ABC中，OB、OC是ABC、ACB的角平分线；（1）填写下面的表格A的度数506070 BOC的度数（2）试猜想 A与BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图

26、 2，ABC的高 BE、CD交于 O点，试说明图中A与 BOD 的关系【考点】三角形内角和定理【分析】（1）由A=90 +BOC，代入数值即可求得答案；（2）由在 ABC中，OB、OC是ABC、ACB的角平分线，根据三角形的内角和定理即可求得 OBC+OCB的值，然后在OBC中，再利用三角形的内角和定理，即可求得答案；（3）由 ABC的高 BE、CD交于 O点，即可得 BDC=BEA=90，然后利用同角的余角相等，即可求得 A与 BOD 的关系【解答】解：（1）A的度数506070 BOC的度数115120125（2）猜想：BOC=90 +A理由：在 ABC中，OB、OC是 ABC、ACB的角平分线；OBC=ABC，OCB=ACB，ABC+ACB=180 A，OBC+OCB=（ABC+ACB）=90A，BOC=180（OBC+OCB）=180（90A）=90+A（3）证明：ABC的高 BE、CD交于 O点，BDC=BEA=90，ABE+BOD=90，ABE+A=90，A=BOD 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 12 页 -