2022年用待定系数法求二次函数解析式教学设计及反思 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载用待定系数法求二次函数解析式教学设计及反思江西省抚州市临川区湖南乡初级中学刘建平教学目标：1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。3、从学习过程中体会学习数学思想，积累解决问题的数学经验。教学重点和难点：重点：灵活的掌握确定二次函数表达式的过程，得到准确的答案.难点：在分析问题的过程中总结数学方法，体会数学思想.教学方法：师友合作式学习，引导学生自主思考、师徒交流讨论、师生归纳总结。教学准备：多媒体课件教学活动设计一、课前热身1、已知一个一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3

2、),求这个一次函数的解析式.2、这种求函数关系式的方法是什么？有哪些步骤？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载设计意图：让学生回顾如何“用待定系数法求一次函数解析式”，并掌握待定系数法求解析式的一般步骤，为学习“用待定系数法求二次函数解析式”作好铺垫。二、知识梳理求二次函数yax2bxc 的解析式（1）关键是求出待定系数 _的值（2）设二次函数解析式的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)，其中 x1、x2是抛物线与 x 轴交点的横坐标。三、典例

3、探究1已知三点坐标，求二次函数解析式【例 1】已知一个二次函数的图象过点(0,-3)、(4,5)、(1,0)三点，求这个函数的解析式。小结：已知三点坐标求二次函数解析式，一般先设二次函数的一般式y=ax2+bx+c，再将三点坐标代入所设的二次函数解析式中，得到一个关于 a，b，c 的三元一次方程组，解方程组求出待定系数，最后将待定系数还回原解析式即可【练习 1】已知一个二次函数的图象过点(0,-3)、(3,0)、(1,0)三点，求这个函数的解析式。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载2已知与 x 轴两交点坐标，求二次函数解析式【例 2】已知

4、一个二次函数的图象过点(0,3)、(3,0)、(1,0)三点，求这个函数的解析式。3已知一点和顶点坐标，求二次函数解析式【例 3】已知二次函数图象顶点是(1,8)，且经过点(1,0)，求这个函数的解析式。小结：已知二次函数图象上一点和顶点坐标，求二次函数解析式，一般将二次函数的解析式直接设为顶点式y=a(x-h)2+k(a0)，再将另外一点坐标代入求出a 值，最后还回解析式即可思考：你能其他方法解这道题吗？【例 3】已知二次函数图象顶点是(1,8)，且经过点(1,0)，求这个函数的解析式。四、课堂小结确定抛物线的解析式一般需要两个或三个条件，灵活的选用不同形式是解决问题的关键和技巧。(1)如果

5、题目无明显特点，可以采用一般式y=ax2+bx+c(a0);名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载(2)如果题目中有顶点，可以采用顶点式y=a(x-h)2+k(a0);(3)如 果 题 目 中 有 抛 物 线 与x 轴 两 交 点，可 以 采 用 两 根 式y=a(x-x1)(x-x2)(a0).五、反馈练习已知抛物线过点 A(1，0)、B(3，0)两点，与 y 轴交于点 C，且 BC=3 2,求这条抛物线的解析式。课后反思：求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式更是联系高中数学的重要纽带。在求函数的解析式时，应恰当地选用函数

6、解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐，甚至解不出题来。在新课标里，求函数解析式与老教材一样，也是中考与升高中的必考内容，在初中阶段，主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的相关知识。其中，学生在学习二次函数的解析式时感到比较困难。教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，以及一般应告知的条件。在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习，去获取知识。教师不仅是学生的引导者，也名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，才能真正做到教学相长，也才能真正让每一个学生都学有所获。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -