新北师大版七年级数学下册第三章三角形单元测试卷5套及答案.doc

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1、北师大版七年级数学下册第三章 三角形单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分 一、选择题1一定在ABC内部的线段是（）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2下列说法中，正确的是（）A一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3如图，在ABC中，D、E分别为BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角

2、形有（） A4对 B5对 C6对 D7对（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定5下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）Aa1，a2，a3（a0） B三条线段的比为4610C3cm，8cm，10cm D3a，5a，2a1（a0）6若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A18 B15 C18或15 D无法确定7两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种A3 B4 C

3、5 D68ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足abc，如果b4，那么这样的三角形共有（）个 A4 B6 C8 D109各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有（）A1个 B2个 C3个 D4个10三角形所有外角的和是（）A180 B360 C720 D540 11锐角三角形中，最大角的取值范围是（）A090; B60180; C6090; D609012如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）A锐角或直角三角形; B钝角或锐角三角形;C直角三角形; D钝角或直角三角形13已知ABC中，ABC及ACB的平分线交于点O，则BOC一定（）A小于直角; B等

4、于直角; C大于直角; D大于或等于直角二、填空题1如图:（1）ADBC，垂足为D，则AD是_的高，_90；（2）AE平分BAC，交BC于点E，则AE叫_，_，AH叫_；（3）若AFFC，则ABC的中线是_；（4）若BGGHHF，则AG是_的中线，AH是_的中线2如图，ABCADCFEC90（1）在ABC中，BC边上的高是_；（2）在AEC中，AE边上的高是_；（3）在FEC中，EC边上的高是_；（4）若ABCD3，AE5，则AEC的面积为_3在等腰ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为_4五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边

5、长共可以组成_个三角形5已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为_6一个等腰三角形的周长为5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为_cm7在ABC中，若ABC523，则A_；B_；C_8如图，ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点I（1）若ABC70，ACB50，则BIC_；（2）若ABCACB120，则BIC_；（3）若A60，则BIC_；（4）若A100，则BIC_；（5）若An，则BIC_三、解答题1在ABC中，BAC是钝角画出：（1）ABC的平分线；（2）边AC上的中线；（3）边AC上的高2ABC的周长为16cm，ABAC，BC边上的中线AD把ABC

6、分成周长相等的两个三角形若BD3cm，求AB的长3如图，ABCD，BCAB，若AB4cm，求ABD中AB边上的高4学校有一块菜地，如下图现计划从点D表示的位置（BDDC21）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了现在D不是BC的中点，问题就无法解决了但有人认为如果认真研究的话一定能办到你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?5在直角ABC中，BAC90，如下图所示作BC边上的高，图中出现三个直角三角形（3211）；又作ABD中AB边上的高，这时图中便出现五个不同的直角三角形（5221）；按照同样的方法作、当作出时，图中共有多少

7、个不同的直角三角形?6一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块请你制订出两种以上的划分方案7一个三角形的周长为36cm，三边之比为abc234，求a、b、c8已知ABC的周长为48cm，最大边及最小边之差为14cm，另一边及最小边之和为25cm，求ABC各边的长9已知三角形三边的长分别为：5、10、a2，求a的取值范围10已知等腰三角形中，ABAC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长11如图，已知ABC中，ABAC，D在AC的延长线上求证：BDBCADAB12如图，ABC中，D是AB上一点求证：（

8、1）ABBCCA2CD；（2）AB2CDACBC13如图，ABCD，BMN及DNM的平分线相交于点G，（1）完成下面的证明： MG平分BMN（ ）， GMNBMN（ ），同理GNMDNM ABCD（ ）， BMNDNM_（ ） GMNGNM_ GMNGNMG_（ ）， G _ MG及NG的位置关系是_（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：_14已知，如图D是ABC中BC边延长线上一点，DFAB交AB于F，交AC于E，A46，D50求ACB的度数15已知，如图ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O若BAC60，求BOC的度数16已知，如图ABC中，B65，C45，AD是BC边上

9、的高，AE是BAC的平分线求DAE的度数17已知，如图CE是ABC的外角ACD的平分线，BE是ABC内任一射线，交CE于E求证：EBCACE18画出图形，并完成证明：已知：AD是ABC的外角EAC的平分线，且ADBC求证：BC单元测试卷（一）参考答案:一、1A； 2D； 3A； 4C；5B； 6C； 7B； 8D；9C（提示：边长分别为3、4、5；2、4、5；2、3、4）10C； 11D； 12D； 13C；二、1（1）BC边上，ADB，ADC；（2）BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，BAF的角平分线；（3）BF；（4）ABH，AGF；2（1）AB； （2）CD； （3）EF； （4）

10、7.5； 322cm或26cm； 43； 511； 62；790，36，54；8（1）120； （2）120； （3）120； （4）140； （5）；三、21略；2解法1：ABBDDADAACCD， BDCD， BD3cm， CD3cm，BC6cm， ABAC， AB5cm解法2：ABD及ACD的周长相等，而ABAC， BDCD， BC2BD6cm， AB（166）25cm3， ABBC12，AB4， BC6， ABCD， ABD中AB边上的高BC6cm4后一种意见正确5不作垂线，一个直角三角形，即：1201，作一条垂线，三个直角三角形，即：3211，同理，522，找出相应的规律，当作出时，

11、图中共有2k1，即2k1个直角三角形6第一种方案：在BC上取E、D、F，使BEEDDFFC，连结AE、AD、AF，则ABE、AED、ADF、AFC面积相等；第二种方案：取AB、BC、CA的中点D、E、F，连结DE、EF、FD，则ADF、BDE、CEF、DEF面积相等7设三边长a2k，b3k，c4k， 三角形周长为36， 2k3k4k36，k4， a8cm，b12cm，c16cm8设三角形中最大边为a，最小边为c，由已知，ac14，bc25，abc48， a23cm，b16cm，c9cm9105a2105， 7a1710设ABAC2x，则ADCDx，（1）当ABAD15，BCCD6时，2xx15

12、， x5，2x10， BC651cm；（2）当ABAD6，BCCD15时，2xx6， x2，2x4， BC13cm；经检验，第二种情况不符合三角形的条件，故舍去11ADABACCDABCD， BDBCCD， BDBCADAB12（1）ACADCD，BCBDCD，两式相加：ABBCCA2CD（2）ADCDAC，BDCDBC，两式相加：AB2CDACBC13（1）已知，角平分线定义，已知，180，两直线平行同旁内角互补，90，180，三角形内角和定理，90，互相垂直（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直1494； 35120； 3610；17EBCDCE，而DCEACE

13、， EBCACE18略北师大版七年级数学下册第三章 三角形单元测试卷（二）班级 姓名 学号 得分 一、选择题1一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数则这个三角形的周长为 ()A10 B12 C14 D.162在ABC中，AB4a，BC14，AC3a则a的取值范围是 ()Aa2 B2a14 C7a14 Da143一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ()A0B1 C2D34下面说法错误的是 ()A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点5能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ()A中线B角平分线 C高

14、线D三角形的角平分线6如图512，已知ACB90，CDAB，垂足是D，则图中及A相等的角是 ()A. 1B 2 C BD 1、 2和 B7点P是ABC内任意一点，则APC及B的大小关系是 () AAPCBBAPCB CAPCBD不能确定8已知：a、b、c是ABC三边长，且M(abc)(abc)(abc)，那么 ()AM0BM0 CM0D不能确定9周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是 ()AB CD10各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有()A5个B4个 C3个D2个二、填空题1五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以_个三角形2

15、在ABC中，AB6，AC10，那么BC边的取值范围是_，周长的取值范围是_3一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是_三角形4一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是_5在ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且cba0，如果b4，则这样的三角形共有_个6直角三角形中，两个锐角的差为40，则这两个锐角的度数分别为_7在ABC中，AB30、C4B，则C_8如图513，在ABC中，ADBC，GCBC，CFAB，BEAC，垂足分别为D、C、F、E，则_是ABC中BC边上的高，_是ABC中AB边上的高，_是 ABC中AC边上的高，CF是ABC的高，也是_、_、_、_的

16、高9如图514，ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果A50，那么D_10如图515，ABC中，A60，ABC、ACB的平分线BD、CD交于点D，则BDC_11如图516，该五角星中，ABCDE_度12等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是_三、解答题1如图517，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由2如图518，BADCAD，则AD是ABC的角平分线，对吗?说明理由3一个飞机零件的形状如图519所示，按规定A应等于90，B，D应分别是20和30，康师傅量得BCD143，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?4如图520

17、，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB及AC的和为11cm，求AC的长5如图521，ABC中，B34，ACB104，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数6如图522，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，AB13cm，BC12cm，AC5cm，求：(1)ABC的面积；(2)CD的长7已知：如图523，P是ABC内任一点，求证：BPCA8ABC中，三个内角的度数均为整数，且ABC，4C7A，求A的度数9已知：如图524，P是ABC内任一点，求证：ABACBPPC10如图525，豫东有四个村庄A、B、C、D现在要建造一个水塔P请回答水

18、塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由单元测试卷（二）参考答案:一、1C 2B 3C 4C 5A 6B 7A 8C 9A 10C二、13； 2； 3锐角（等腰锐角）； 4；510； 6和； 7； 8；9； 10； 11； 12三、1可以确定6个三角形理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，所以图中可以确定6个三角形2错误因为AD虽然是线段，但不符合三角形角平分线定义，这里射线AD是的平分线3假设此零件合格，连接BD，则；可知这及上面的结果不一致，从而知这个零件不合格4 AD是BC边上的中线， D为BC的中点，

19、 的周长的周长5cm又 ，5由三角形内角和定理，得又 AE平分BAC又 ，6（1） 在ABC中，（2） CD是AB边上的高，即7如图，延长BP交AC于D，8 ，又 ，又 为整数， C的度数为7的倍数9如图，延长BP交AC于点D在BAD中，即：在PDC中，得即10如图，水塔P应建在线段AC和线段BD的交点处这样的设计将最节省材料理由：我们不妨任意取一点，连结、， 在中,， 在中,， 得 点是任意的，代表一般性， 线段AC和BD的交点处P到4个村的距离之和最小北师大版七年级数学下册第三章 三角形单元测试卷（三）班级 姓名 学号 得分 一、选择题(每小题3分，共30分)1. 有下列长度的三条线段，能

20、组成三角形的是（）A 2，3，4 B 1，4，2 C 1，2，3 D 6，2，32. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）3. 下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A、一个锐角对应相等B、两个锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等4.已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，5题12图中全等的三角形共有 （ ） A4对 B3对 C 2对 D1对5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）CDABEF6题 A.带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去6.右图中三角形的个数是（ ）

21、A6 B7 C8 D97.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（ ）A这两个三角形的对应边相等 B这两个三角形都是锐角三角形C这两个三角形的面积相等 D这两个三角形的周长相等8.在下列四组条件中，能判定ABCA/B/C/的是（ ）A.AB=A/B/，BC= B/C/，A=A/ B.A=A/，C=C/，AC= B/C/C.A=B/，B=C/，AB= B/C/ D.AB=A/B/，BC= B/C/，ABC的周长等于A/B/C/的周长ABCD9.下列图中，及左图中的图案完全一致的是（ ）10. 下列判断：三角形的三个内角中最多有一个钝角，三角形的三个内角中至少有两个锐角，有两个内角为500和2

22、00的三角形一定是钝角三角形，直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（每题4分共24分） 11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 。11题图图112、如图1所示：（1）在ABC中，BC边上的高是 ；（2）在AEC中，AE边上的高是 ；13、如图2，ABCAED，C=400，EAC=300，B=300，则D= ，EAD= ；14、如图3，已知1=2，请你添加一个条件使ABCBAD，你的添加条件是是 （填一个即可）。15、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 _ _

23、cm。16、如图4，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC及右边滑梯水平图4方向的长度DF相等，若CBA=320，则FED= ，EFD= 。 三、解答题（共52分）17用尺规作图(6分)（不写作法，保留作图痕迹）已知：，和线段a,求作ABC，使A=, B=,AB=aa18（6分）如图AB、CD相交于点O，AOBO，ACDB。那么OC及OD相等吗？说明你的理由。19（8分）如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO及CO相等吗？为什么？21、（本题8分）如图，把大小为44的正方形方格分割成两个全等

24、图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把44的正方形方格分割成两个全等图形.22、（8分）已知：ADBC，AD=CB，AE=CF，请问B=D吗？为什么？23如图，已知OAOC，OBOD，12，求证：BD（8分）24（8分）有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说ABEDC其中的道理吗？北师大版七年级数学下册第三章 三角形单元测试卷（四）班级 姓名 学号 得分1一定在ABC内部

25、的线段是（）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2下列说法中，正确的是（）A一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3如图，在ABC中，D、E分别为BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角形有（） A4对 B5对 C6对 D7对（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）4如果一个三角形的三条高的交点

26、恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定5若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A18 B15 C18或15 D无法确定6两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种A3 B4 C5 D6A180 B360 C720 D540 7如图:（1）ADBC，垂足为D，则AD是_的高，_90；（2）AE平分BAC，交BC于点E，则AE叫_，X|k |B| 1 . c|O |m_，AH叫_；（3）若AFFC，则ABC的中线是_；（4）若BGGHH

27、F，则AG是_的中线，AH是_的中线8在等腰ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为_9如图，ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点I（1）若ABC70，ACB50，则BIC_；（2）若ABCACB120，则BIC_；（3）若A60，则BIC_；（4）若A100，则BIC_；（5）若An，则BIC_10如图，在ABC中，BAC是钝角画出：（1）ABC的平分线；（2）边AC上的中线；（3）边AC上的高 11如图，ABCD，BCAB，若AB4cm，求ABD中AB边上的高12学校有一块菜地，如下图现计划从点D表示的位置（BDDC21）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜

28、地面积相等有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了现在D不是BC的中点，问题就无法解决了但有人认为如果认真研究的话一定能办到你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?13一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块请你制订出两种以上的划分方案14一个三角形的周长为36cm，三边之比为abc234，求a、b、c15如图，ABCD，BMN及DNM的平分线相交于点G，（1）完成下面的证明： MG平分BMN（ ）， GMNBMN（ ），同理GNMDNM ABCD（ ）， BMNDNM_（ ） GMNGNM_ GMNGNMG_（ ）， G _ M

29、G及NG的位置关系是_（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题16已知，如图D是ABC中BC边延长线上一点，DFAB交AB于F，交AC于E，A46，D50求ACB的度数17已知，如图ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O若BAC60，求BOC的度数18已知，如图ABC中，B65，C45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线求DAE的度数单元测试卷（四）参考答案:1A； 2D； 3A； 4C； 5C； 6B；7. X k B 1 . c o m（1）BC边上，ADB，ADC；（2）BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，BAF的角平分线；（3）BF； （4）ABH，AGF；8

30、22cm或26cm； 9（1）120； （2）120； （3）120； （4）140； （5）； 10略；11， ABBC12，AB4， BC6， ABCD， ABD中AB边上的高BC6cm12后一种意见正确13不作垂线，一个直角三角形，即：1201，作一条垂线，三个直角三角形，即：3211，同理，522，找出相应的规律，当作出时，图中共有2k1，即2k1个直角三角形14设三边长a2k，b3k，c4k， 三角形周长为36， 2k3k4k36，k4， a8cm，b12cm，c16cm15（1）已知，角平分线定义，已知，180，两直线平行同旁内角互补，90，180，三角形内角和定理，90，互相垂直

31、（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直1694 17120 1810；北师大版七年级数学下册第三章 三角形单元测试卷（五）班级 姓名 学号 得分一、选择题（每题3分，共30分）1图中三角形的个数是（ ）第1题图 A8 B9 C10 D112下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（ ）第2题图A B C D3以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，4cm B8cm，6cm，4cm C12cm，5cm，6cm D2cm，3cm，6cm4三角形一个外角小于及它相邻的内角，这个三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D属于哪一类不能确定

32、5如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中及C（C除外）相等的角的个数是（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个第5题图6下面说法正确的个数有（）如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于及它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形。A、3个 B、4个 C、5个

33、D、6个7在ABC中，的平分线相交于点P，设用x的代数式表示的度数，正确的是（）第8题图（A） （B） （C） （D）8如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（ ）A、900 B、1200 C、1600 D、18009以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个10给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三

34、条角平分线 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个D.4个 二、填空题（每题3分，共30分）11如图，一面小红旗其中A=60, B=30,则BCD= 。12为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_.13把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ADE是 度。第14题图第13题图14如图,1=_.第11题图第12题图第16题图15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .12BAECDMI19题图16如图，ABC中，A = 40，B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则

35、CDF = 度。17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 18如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的倍，等于及它不相邻的一个内角的倍，则此三角形各内角的度数是_。19如图，ABC中，A=1000，BI、CI分别平分ABC，ACB，第20题图则BIC= ， 若BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，则M= 20如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是_。三、解答题（共60分）21（本题6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。22（本题6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选