相对论基础相对论时空变换.ppt

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1、相对论基础相对论时空变换现在学习的是第1页，共23页假设一个事件发生在假设一个事件发生在 P点点(如物体经过如物体经过P点点)不依赖任何参考系不依赖任何参考系0ttS系和系和S系重合系重合(,)P x y z t(,)P x y z t 现在学习的是第2页，共23页P点在点在S系中的坐标系中的坐标x 为固有长度为固有长度221/x ut xu c 221/xu txuc S系中系中S系中系中P点的坐标点的坐标S系中系中2 21/x x uc u t 满足什么关系？满足什么关系？现在学习的是第3页，共23页221/xu txuc S系中系中P点的坐标点的坐标S系认为系认为S系以速度系以速度u沿相

2、反方向运动沿相反方向运动P点在点在S系中的坐标系中的坐标x 为固有长度为固有长度222221/1/xutxucyyzztuxctucS系中系中222221/1/xutxucyyzztuxctuc05/26现在学习的是第4页，共23页垂直运动方向上垂直运动方向上测量的坐标相同测量的坐标相同uc 0uc xxutyyzztt uc现在学习的是第5页，共23页 两个事件的时空坐标两个事件的时空坐标 为线性关系为线性关系1111(,)x y z t2 2 2 2(,)xyzt 当当1111(,)xyzt 伽利略变换式伽利略变换式2222(,)x y z t 21212121xxxyyyzzzttt 当

3、当为虚数为虚数 物体极限速度为光速物体极限速度为光速uc 现在学习的是第6页，共23页 惯性系惯性系S 事件事件I _ 事件事件II惯性系惯性系S 事件事件I _ 事件事件II21212121xxxyyyzzzttt222221/1/xutxucyyzztuxctuc222221/1/xutxucyyzztuxctuc2121212212121121xxxxxyyyzzztttxyyySSzzzttt222221/1/xutxucyyzztuxctuc222221/1/xu txucyyzztu xctuc 现在学习的是第7页，共23页洛伦兹正变换洛伦兹正变换2 12 121212 12 12

4、121xxxyyySSzzzxxxyyyzzzt tt ttt 68.01 00.2xmts 10/26现在学习的是第8页，共23页洛伦兹逆变换洛伦兹逆变换2 222 21/0.61/xutxuct uxctu cuc 68.01 00.2xmts 73.5100.23xmts 现在学习的是第9页，共23页,地面测得匀速运动的列车从甲地到乙地的时间地面测得匀速运动的列车从甲地到乙地的时间:t=0.2 s，甲地到乙地距离：甲地到乙地距离：x=8.0106 m。求与列车运动同方向以速度求与列车运动同方向以速度u=0.6 c 运动的飞船上，运动的飞船上，测得列车从甲地到乙地的路程、时间和速率。测得列

5、车从甲地到乙地的路程、时间和速率。地面惯性系地面惯性系S和飞船惯性系和飞船惯性系S0.58xctvS系系两个事件的时空间隔两个事件的时空间隔事件事件I 列车甲地开出列车甲地开出事件事件II 列车到达乙地列车到达乙地221usxc 现在学习的是第10页，共23页sxS系中两个事件时空间隔系中两个事件时空间隔66.4 1 0m S系中两个事件的时空间隔系中两个事件的时空间隔飞船测得飞船测得列车走过的路程和时间列车走过的路程和时间2222211xutxucyyzzutxctuc222221/1/dxudtdxdtdtdtucdydydtdtdzdzdtdtdtudxdtdtcdtdtuc列车从甲地到

6、乙地的速率列车从甲地到乙地的速率现在学习的是第11页，共23页66.4 10m 地面测得地面测得列车走过的路程和时间列车走过的路程和时间飞船测得甲乙两地的距离飞船测得甲乙两地的距离xyzdxdtdydtdzdtvvv？222221/1/xxyyzzxdtdtudtdtucdtdtdtdtdtudtdtdtcdtdtucvvvvvvvxyzdxdtdydtdzdtvvv飞船测得飞船测得列车走过的路程和时间列车走过的路程和时间2222211xutxucyyzzutxctuc现在学习的是第12页，共23页2 2(/)(/)1/(/)(/)xxy yz zd td tu d td tucd td td

7、 td t vvvvvv22 21/xd t ud td td t cd td tuc v两边对时间两边对时间 t 微分微分现在学习的是第13页，共23页1 2 221/1/xd t ucd t uc v22 21/xd t ud td td t cd td tuc v22222221/1/1/1/1/xxxyyxzzxuu cu cu cu cu c vvvvvvvvv现在学习的是第14页，共23页22222221/1/1/1/1/xxxyyxzzxuucucucucucvvvvvvvvv15/260.6 70.6 7ucc v速速度度逆逆变变换换速速度度正正变变换换21/uu cvvv0.

8、9 2 c v1.34c现在学习的是第15页，共23页,两个电子沿相反的方向飞离放射性样品时，两个电子沿相反的方向飞离放射性样品时，每个电子相对于样品的速度都是每个电子相对于样品的速度都是 0.67c，求两个电子的相对速度。求两个电子的相对速度。在电子在电子1上建立参考系上建立参考系S，样品上建立参考系样品上建立参考系S现在学习的是第16页，共23页已知已知81.61 0/xm sv电子电子2相对于电子相对于电子1的速度的速度xxu vv83.2 10/xm svS参考系中电子参考系中电子2的速度的速度21/xxxuuc vvv现在学习的是第17页，共23页,两辆飞船甲乙，分别以两辆飞船甲乙，

9、分别以1.6108 m/s的速度，相对地球向相反方的速度，相对地球向相反方向运动。向运动。这样这样,两飞船的相对速度达到了两飞船的相对速度达到了3.2108 m/s 超光速！超光速！两飞船中的人互相再也看不见对方了两飞船中的人互相再也看不见对方了 可能吗？可能吗？现在学习的是第18页，共23页 建立建立飞船飞船A参考系参考系S和地球参考系和地球参考系S 对象飞船对象飞船BS系相对系相对S系的速度系的速度81.6 10/xum sv83.21 012 5 6/9 0 0 xv飞船飞船B相对于相对于S系的速度系的速度伽利略变换伽利略变换 飞船飞船B相对相对A的速度的速度 20/261t 超过真空中

10、的光速！超过真空中的光速！现在学习的是第19页，共23页&uu2tS系中飞船系中飞船B的速率的速率S系中飞船系中飞船B的速率的速率22221/ttuc 小于光在真空中的传播速度小于光在真空中的传播速度 现在学习的是第20页，共23页兄弟兄弟A留在地球上留在地球上兄弟兄弟B乘飞船去太空旅行乘飞船去太空旅行地球地球 惯性系惯性系 S1)飞船离开地球和返回地球的运动飞船离开地球和返回地球的运动 非惯性非惯性2)飞船接近空间飞船接近空间C点的运动点的运动 非惯性非惯性飞船飞船 非惯性系非惯性系 SS系中狭义相对论不在适用系中狭义相对论不在适用S 系中仍然可以用狭义相对论描述飞船的运动系中仍然可以用狭义

11、相对论描述飞船的运动现在学习的是第21页，共23页1)飞船离开地球到达飞船离开地球到达C地地 客观事实客观事实 事件事件 I 飞船从地球起飞飞船从地球起飞 事件事件II 飞船到达飞船到达 C地地S系中的时间系中的时间S 系两个事件的时间间隔系两个事件的时间间隔S系两个事件系两个事件同地不同时同地不同时 两个事件在地球上时间变长两个事件在地球上时间变长飞船来回的平均速率飞船来回的平均速率现在学习的是第22页，共23页2)飞船离开飞船离开C地到达地球地到达地球 客观事实客观事实 事件事件 I 飞船从飞船从C地返回地返回 事件事件II 飞船到达地球飞船到达地球S系中的时间系中的时间S 系两个事件的时间间隔系两个事件的时间间隔S系两个事件系两个事件同地不同时同地不同时 两个事件在地球上时间变长两个事件在地球上时间变长飞船来回的平均速率飞船来回的平均速率现在学习的是第23页，共23页