2022年二次根式提高练习题 3.pdf

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1、1一.计算题：1(）（）；2352352.；114571147323.（a2）a2b2；mnmabmnmnnmmn4.（）（）abaabbbabaaabbabba（ab）二.求值：1.已知 x，y，求23232323的值32234232yxyxyxxyx2.当 x1时，求22222axxaxx的值222222axxxaxx221ax三.解答题：1计算（21）5（）211321431100991名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -22.若 x，y 为实数，且 y求x4114x21的值xyyx2xyyx2计算题：1、【提示】将看成一个整体，先用平方差公式，再用完

2、全平方35公式【解】原式()2523262352)2(15152、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式【解】原式41116)114(5711)711(479)73(2311111773、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式【解】原式（a2）mnmabmnmnnm221banm21bnmmnmab1nmmn22bmannmnm21bab1221ba2221baaba名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -34、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分【解】原式baabbaba)()()()(babaab

3、babababbbaaababa)(2222babaabbababbabaababa)()(baabbabaabba【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐求值：1、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值【解】x5223232)23(，6y5223232)23(6名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -4 xy10，xy4，xy52(2)216632234232yxyxyxxyx22)()(yxyxyxyxx)(yxxyyx10164652【点评】本题将x、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“xy”、“xy”、“xy”从而使求值的过

4、程更简捷2、【提示】注意：x2a2，222)(axx2a2x（22ax22axx），x2xx（22ax22axx）22ax【解】原式)(2222xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -5)()2(22222222222xaxaxxaxxaxxaxx=)()(22222222222222xaxaxxxaxxaxaxxx)()(222222222xaxaxxaxxax)()(22222222xaxaxxxaxax当 x1时，原式1【点评】x122112本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便即

5、原式)(2222xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax)11(2222axxax名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -6)11(22xxax221axx1解答题：1、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算【解】原式（21）（512122323）34349910099100（21）（）（）51223（）（）3499100（21）（）511009（21）5【点评】本题第二个括号内有99 个不同分母，不可能通分这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法2、【提示】要使y 有意义，必须满足什

6、么条件？你.014041xx能求出 x，y 的值吗？.2141yx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -7【解】要使 y 有意义，必须，即014041xx.4141xxx当 x时，y414121又xyyx2xyyx22)(xyyx2)(xyyx|xyyxxyyxx，y，4121yxxy原式2当 xxyyxyxxyyx，y时，4121名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -8原式 2【点评】解本题的关键是利用二次根式21412的意义求出 x 的值，进而求出y 的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -