小升初数学复习重点知识点归纳(7页).docx

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1、-小升初数学复习重点知识点归纳-第 6 页小升初数学复习重点知识点归纳体积和表面积三角形的面积=底高2 公式:S=ah2正方形的面积=边长边长 公式:S=a2长方形的面积=长宽 公式:S=ab平行四边形的面积=底高 公式:S=ah梯形的面积=(上底+下底)高2 公式:S=(a+b)h2内角和：角形的内角和=180度。长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 公式：S=(ab+ac+bc)2正方体的表面积=棱长棱长6 公式：S=6a2长方体的体积=长宽高 公式：V=abh长方体、正方体、圆柱的体积=底面积高 公式：V=sh正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V=a3圆的周长=直径 公式：L=d=2r

2、圆的面积=半径半径 公式：S=r2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。 公式：S=S侧+S底2圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh=r2h圆锥的体积=13底面积高。 公式：V=13Sh算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a+b=b+a3、乘法交换律：ab=ba4、乘法结合律：abc=a(bc)5、乘法分配律：ab+ac=ab+c6、除法的性质：a b c = a (b c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩

3、小)相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法： 被除数=商除数+余数方程、代数与等式等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。方程：含有未知数的等式叫方程。一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即列出代有的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c分数分数：把

4、单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，

5、0没有倒数。分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。数量关系计算公式单价数量=总价单价数量=总价 速度时间=路程工效时间=工作总量 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数因数=积一个因数=积另一个因数被除数除数=商除数=被除数商

6、被除数=商除数长度单位： 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体积单位 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 重量单位 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤比什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或13 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不

7、变。 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:x=9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：yx=k(比值一定) 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k(积一定)比比例尺=图上距离：实际距离图上距离=实际距离比例尺实际距

8、离=图上距离比例尺百分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。倍数与因数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

9、通分：把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。(通分用最小公倍数)约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫约分。最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数，又称既约分数。质数：只有1和他本身两个因数合数：除了1和他本身2个因数，还有其他因数(至少3个)质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。5的倍数的

10、特征：各位是0，5。4的倍数的特征：末位2是4的倍数。8的倍数的特征：末位3是8的倍数。7、11或13的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。17或59的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。19或53的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。23或29的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。1既不是质数也不是合数。奇数与偶数偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=奇数 奇数+偶数=奇数 偶数偶数=偶数

11、奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数 相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。奇数偶数整除整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”。a叫做b的倍数，b叫做a的约数（或因数）。整除属于除尽的一种特殊情况。注意b不能为0，0不能是除数。小数自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 纯小数：个位是0的小数。 带小数：各位大于0的小数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小

12、数叫做循环小数。如3. 141414 不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654 无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654利润利息=本金利率时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与

13、本金的比值叫做月利率时间单位换算1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7

14、、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数因数积 积一个因数另一个因数 9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 10 、总数总份数平均数和差问题的公式： (和差)2大数 (和差)2小数 和倍问题的公式： 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者和小数大数) 差倍问题的公式： 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或小数差大数)图形与测量长度：物体的长短 （一维）单位：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米面积：物体表面或平面图形的大小叫面积 （二维）单位：千米2100 公顷 10000 米2100 分米2100 厘米2100 毫米2体积：物体所占空间的大小叫做物体的体

15、积（三维）单位：米3 1000 分米3（升）1000 厘米3（毫升）图形的运动平移：方向：上/下/左/右 距离（格数）旋转：方向：顺时针/逆时针 以为中心 角度 作轴对称图形：以为对称轴对称轴长方形 2条正方形 4条等腰三角形 1条等边三角形 3条半圆 1条等腰梯形 1条圆 无数条性质商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数基本性质：(分子）和（分母）分数大小不变比的基本性质：比的（前项）(后项），比的大小不变比例的性质：两个内项积等于两个外项积探究规律规律1. 每次加了（相同的数或依次加几）每次减几乘除几2. 平方数3. 立方数43=4 x 4 x 4 x = 64 ; 63=6 x 6 x 6 =2164. 分子是分母的一半5. 分子、分母的相差数一样6. （数对）、（1，2）（1，4）（1，6）统计概率1、 收集数据2、 整理数据条形：表示数据的多少折现：数据的增成变化趋势扇形：部分占总数的百分之几3、 分析数据A、 平均数：一组数据的趋势B、 众数：出现次数最多的一个数C、 中位数：先排位，再找中间一个或两个的平均数