勾股定理经典例题 36.docx

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勾股定理经典例题边上，AD=AC. AE边上，AD=AC. AE边上，AD=AC. AE5 .如图，在 RtAABC 中，ZACB=90 , AC=3, BC=4,点。在土CD,垂足为匕与8C交于点E,那么BE的长是（）D. 3A. 1.5B.2.5C.【解答】解：连接DE,如下图，在 RtAABC 中，ZACB=90 , AC=3, BC=4,在 RtAABC 中，ZACB=90 , AC=3, BC=4,在 RtAABC 中，ZACB=90 , AC=3, BC=4,:.AB= y/AC2 + BC2 = V32 + 42 =5,AD二AC=3, AF土CD,DF= CF,/. CE=DE, BD=AB - AD=2fft A ADE 和 ACE 中，(AC = AD CE = DE, VAE = AE.-.A4DEMXCE(SSS), ZADE= ZACE=90 f:.ZBDE= 90,DE八+B=BE2,:.ZBDE= 90,DE八+B=BE2,DE八+B=BE2,DE八+B=BE2,设 CE=DE=x,贝 BE=4-xf在RlABDE中，由勾股定理得:即?+22=(4x)2解得：尤二1.5 ;:.CE= 1.5；.BE=4- 1.5 = 2.5应选：B.