五年级奥数题：分数问题(A)(4页).doc

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1、-五年级奥数题：分数问题(A)-第 4 页分数问题 一、填空题1分数、从小到大排列为 .2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位.这三个分数分别是 .3.已知A、B、C、D四个数中最大的是 .4.所有分子为11,而且不能化成有限小数的假分数共有 个.5.在等式中,a,b都是由三个数字1,4,7组成的带分数,这两个带分数的和是 .6.在下面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成立:7.将五个数按从小到大的顺序排列,其中第3个位置与第4个位置上的两数之和为 .8.设化为循环小数后,它们的循环节长度分别是m,n,k(即它们的循环节分别有m,n,k位),则m+n

2、+k= .9.把表示成三个不同的分数单位和的式子是 .10.小林写了八个分数,已知其中的五个分数是、，如果这八个分数从小到大排列的第四个分数是，那么按从大到小排列的第三个分数是 .11如果，其中AB,求AB.12.将写成分母是连续自然数的五个真分数的和.13.在分母小于15的最简分数中,比大并且最接近的是哪一个?14.分数中的a是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a最小是多少?答 案 3. B.从题目看,A、B、C、D中最大的,即为与与15.2与14.8中最小的,容易求出,与B相乘的最小,所以B最大.4. 4.符合题意的假分数有、和共4个.5. .由1,4,7三个数字组成的带分数有,经

3、验算,只有a=,b=符合条件.a+b=.6.(填出一组即可)提示:设a,b为1998的两个互质的约数,且ab.将分解为两个单位分数之差,得到.因为与都是三位数，所以100.100,得所以.又由,得,所以,.由此得到: 也就是说,只要找到满足式的1998的两个(互质的)约数,就能得到符合题意的一组解.满式的a,b有三组:3，2；54，37；37，27.于是得到7. .通过通分(找最简公分子),.显然,因此,.所求两数之和为.8. 14.故m=3,n=6,k=5,因此m+n+k=14.9. .10. .提示:已知的五个分数从大到小排列依次为、，因此未知的三个分数都小于.11. 注意到1997是质数,其约数为1和1997.所以A=19971998,B=1998.故AB=1997.12. 原式=13. 设所求的分数为,(m,n)=1,n15.因为-=.由题目要求,取m、n使右边式子大于0,且为最小,若5m-2n=1,则m=当n15时,使m为整数的最大整数n是12,此时,m=5,差为.若5m-2n1,则.故此大并且最接近的是.14. .原分数是可约分数,也应是可约分数,推知a最小是11.