波动光学引论.ppt

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1、波动光学引论现在学习的是第1页，共37页2 2 波波 前前2.1 波前的含义 泛指波场中任一曲面，更多地指一个平面 现在学习的是第2页，共37页1）已知一列平面波的传播方向平行于 面，与 轴成倾角 ，设坐标原点所在波面的位相为 ，写出它在波前 平面上的复振幅分布。z000zzx 0z2.2 写出 平面波前上的平面波球面波的复振幅分布 PkXOZzxl现在学习的是第3页，共37页解：0z首先分析在 平面上的复振幅分布。具体求解为：0()(coscoscos)Pk rk xyzvv0900zsincos00()exp()exp(sin)E PAiPAikx这里的分别在图的什么地方现在学习的是第4页

2、，共37页2）画出上题中平面波的共轭波在 波前平面 上的复振幅分布 0z解：共轭波的定义：复振幅互为复数共轭波称为共轭波 我们约定波及其共轭波都来至波前的同一侧)sin()sin(sinikxikxikx其中：则其共轭波是：*()exp(sin()EPAikx绘图 XOZkvkv*()exp()exp(sin)EPAiPAikx现在学习的是第5页，共37页3)分别写出 轴上物点 和 轴外物点 发出的发散球 面波在平面 上的复振幅分布，设初位相均为 。z),0,0(ROz),(111RyxO0z00现在学习的是第6页，共37页解：对于轴上物点),0,0(1RO202020)()()(zzyyxx

3、r其中：000zyx0,zR 00 00)(krrkPxzRR1O()1()exp()iPaaE PeiPrr现在学习的是第7页，共37页因此:对于轴外物点),(112RyxORRxz2O2221222(,)exp()aE x yikxyRxyR22221122211(,)()()exp()()aEx yxxyyRikxxyyR现在学习的是第8页，共37页4）写出并画出上题两球面波的共轭波 在 平面上的波前0z解：xzRR1O1ORRxz2O2O2221222*(,)exp()aEx yikxyRxyR22221122211*(,)()()exp()()aEx yxxyyRikxxyyR现在学

4、习的是第9页，共37页2.3 傍轴条件与远场条件（轴上物点）1)概念建立的意义给出可以把球面波简化成平面波的条件2)轴上物点的傍轴条件与远场条件现在学习的是第10页，共37页22rz22xy点光源放在坐标原点 处,接收平面 上 场点 到 轴的距离为 OxyPz从而在 面上的球面波前为xy2222(,)exp()aE x yikzz场点 到物点 的距离PO现在学习的是第11页，共37页（1）傍轴条件如图所示有：)21(2222zzzr22zzzr22此时振幅项简化成常数项：za傍轴条件 22z22,yx 222(,)exp()(1/2)2aE x yik zzzz2(,)exp()2aE x y

5、ik zzz现在学习的是第12页，共37页（2）远场条件)2(exp(2zzik相位项 的含义是：)2(cos(2zzk每当相位改变 ，三角函数反号，这种变化不可忽略。)cos()2(cos(2kzzzkz222只有 ，才有 现在学习的是第13页，共37页此时相位项简化成：ikzzzik)2(22z时，有：即：)cos()2(cos(2kzzzk2z远场条件 22(,)exp()(1/2)aE x yikzzz现在学习的是第14页，共37页（3）傍轴条件和远场条件均满足后 复振幅可以简化成：OOO yx 这是一束由 点源发出的、沿 连线方向垂直入射到接收平面 上的平面波。(,)exp()aE

6、x yikzz现在学习的是第15页，共37页22rz22xy点光源放在坐标原点 处,接收平面 上 场点 到 轴的距离为 OxyPz从而在 面上的球面波前为xy2222(,)exp()aE x yikzz场点 到物点 的距离PO现在学习的是第16页，共37页当点光源变成一物平面O图中相应矢径有z过 点的物平面 与过 点的 波前 的间距OOxyxyr物平面上的任意光点 到场点 的矢径(,)Q x y(,)P x y0r物平面中心 到 的矢径OP0rQ到波前中心 的矢径O现在学习的是第17页，共37页22rxxyyz2220rxyz2220rxyz 泰勒展开2202xyrzz2202xyrzz 泰勒

7、展开现在学习的是第18页，共37页22rxxyyz2220rxyz2220rxyz 泰勒展开2202xyrzz2202xyrzz 泰勒展开泰勒展开222222xyxyxxyyrzzzz2202xyxxyyrrzz2202xyxxyyrrzz现在学习的是第19页，共37页222222(,)exp()expaE x yikrraikxxyyzxxyyz点源 在 面上激发的球面波前为Qxy现在学习的是第20页，共37页3）轴外物点的傍轴条件和远场条件Q yx如图，点源 在平面 上的球面波前为：其中：222)()(zyyxxr泰勒展开：zyyxxzyxzyxzr222222222222(,)exp()

8、expaE x yikrraikxxyyzxxyyz现在学习的是第21页，共37页若物点和场点同时满足傍轴条件：22222,xyxyz振幅项可以简化成：zr 于是：220220(,)expexp2expexp2axyikE x yik rxxyyzzzaxyikik rxxyyzzz现在学习的是第22页，共37页若物点和场点同时满足傍轴条件：22222,xyxyz振幅项可以简化成：zr 若场点满足远场条件：zyx/,/22则相位项可以简化成：)zyyxx r(k)zyyxxzyxz(kkr0222其中：是常数，是变量 0 r,yx现在学习的是第23页，共37页这是一束由点光源 发出的沿 连线方

9、向斜入射的平面波),(yxQQO此处相位因子中的变量是线性项了(,)E x y球面波 简化为平面波，0()(,)exp()exp()aik xxyyE x yikrzz现在学习的是第24页，共37页现在学习的是第25页，共37页重点回放现在学习的是第26页，共37页重点回放现在学习的是第27页，共37页重点回放现在学习的是第28页，共37页重点回放现在学习的是第29页，共37页重点回放现在学习的是第30页，共37页重点回放现在学习的是第31页，共37页重点回放现在学习的是第32页，共37页重点回放现在学习的是第33页，共37页重点回放现在学习的是第34页，共37页重点回放现在学习的是第35页，共37页附:常见函数的泰勒展开式,!21)102 nnnznznzzze,111)202 nnnzzzzz,)1()1(111)302 nnnnnzzzzz,)!12()1(!5!3sin)41253 nzzzzznn)1(z)1(z)(z)(z现在学习的是第36页，共37页,)!2()1(!4!21cos)5242 nzzzznn)(z,1)1(32)1ln()6132 nzzzzznn 011)1(nnnnz)1(z 32!3)2)(1(!2)1(1)1()7zzzz ,!)1()1(nznn )1(z现在学习的是第37页，共37页